1樓：網友
將下面的 1+2 和1+2+3歸納成數列抽象項。取倒數，整個因式提取個2，然後，括號裡的項1/(n+1)*n =1/n-1/(n-1)。消項。可得結果。
2樓：網友
第一項為1/(1+2) =2(1/2-1/3)，第二項為2(1/3-1/4), 第n項為2[1/(n+1)-1/(n+2)]。注意：最後一項容易搞錯。）
故前n項和為。
2[1/2 - 1/(n+2)] n/(n+2).
補充題：關鍵是先從原序列中提出因子5／9。於是，原序列的和成為。
5/9 [(10^1-1) +10^2-1) +10^3-1) +10^n-1)]
50/81)(10^n -1) -5/9)n.
求解數學數列知識
3樓：v歌自**
數學數列是一組按照一定規律排列的數，其中每好讓個數都有乙個確定的位置。數列的通項公式是指數列中任意一項的公式，通常用字母a表示數列中的第n項，用n表示項數。凳襪廳。
常見的數列有等差數列、等比數列棗隱、斐波那契數列等。
等差數列是指數列中相鄰兩項之間的差值相等，通項公式為an=a1+(n-1)d，其中a1為首項，d為公差。
等比數列是指數列中相鄰兩項之間的比值相等，通項公式為an=a1*r^(n-1)，其中a1為首項，r為公比。
斐波那契數列是指數列中每一項都是前兩項之和，通項公式為an=an-1+an-2，其中a1=1，a2=1。
數列的求和公式也是數學數列中的重要內容，常見的求和公式有等差數列求和公式、等比數列求和公式等。
4樓：灬嬌姿
這個叫裂項相消法，中等數學數列中常用方法：
將數列中的每項（通項）分解，然後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的陪衫數。
包括以下幾個常用的：
1）1/[n(n+k)]=1/k[1/n-1/(n+k)]，當k=1時：1/[n(n+1)]=1/n）- 1/(n+1)]
2）1/[(2n-1)(2n+1)]=1/2[1/(2n-1)-1/(2n+1)]
3）1/[n(n+1)(n+2)]=1/2
4）1/（√n+√n+k）=（1/k）·[n+k）-√n]，當k=1時：1/塌差[√n+√（n+1）]=n+1）-√n
5）1/(√a+√b)=[1/(a-b)](a-√b)
6） n·n!=(n+1)!-n!
這其中第1、蘆首式是高中數學常用的裂項方式，應當熟記於心。當然，如果你熟悉裂項的逆運算即可不用記憶公式。
5樓：白小白
這是乙個比殲態較常見的數學等式，可以通過分式分解和通分的方法來證明。
首先，將分式1/((2n-1)(2n+1))進行分式分解，得到早搏：
1/((2n-1)(2n+1)) 1/2 * 2n+1)-(2n-1))/2n-1)(2n+1))
接著，將分式進行通分，得到：
1/((2n-1)(2n+1)) 1/2 * 2n+1)/(2n+1)(2n-1)) 2n-1)/(2n+1)(2n-1)))
化簡後得到：
1/((2n-1)(2n+1)) 1/2 * 1/(2n-1) -1/(2n+1))
因陸改祥此，原等式得證。
這個等式的變換方法是通過分式分解和通分的方法，將原分式化簡成兩個分式的差，從而得到等式的形式。這個方法在數學中比較常見，可以用來證明一些數學等式和公式。
6樓：對面ai心動美圖
就是通分的逆運算，你把後邊這個括號裡邊的通分，再除以2，就跟前邊的式辯悄態子是相等的，像這種式子有運喚個共同點，就是通過加或減，可以消攜源掉未知數。
7樓：慢慢來把你變好
裂項法。數學術語。
裂項法，這是分解與組合思想在數列求和中的明碰碼具體應用。是將數列中的每項（通項）分解，然吵爛後重新組合，使之能消去一些項，最終達到求和的目的。 通項分解（裂項）倍數的關係。
通常用於代數，分數激哪，有時候也用於整數。
8樓：百里長安翩翩
其實這就是乙個公銷叢式 是這樣記的（2n-1）與（2n+1）之間相差2所以就是前面要乘1/2 而且要括號裡面的係數一樣 比如這裡都是2n 如果是2n-1與3n+1那麼這個公式塵清就是不能套虧兄櫻用的。
9樓：匿名使用者
證明過程比較麻煩，記讓猜鉛住就行了，另外還有n乘以坦好（n+1）分之1=n分之1-（n+1）分之1，前面是幾分之1，就看分母作差兆核剩餘幾。
10樓：best丶龍騰
因式分解拆開的通用手法吧，高中的數列題中常有用到這種拆項的技巧，記住就行了。
11樓：何小席
裂項公式。先按分母裂開，然後再通分看看和左邊式子是否相等，不等的話可以湊一下分數。
12樓：六月影視
解：1 / 2n - 1) *2n + 1)1/(2n - 1) -1/(2n+1) (2n - 1) *2n +1) 通分。
2n + 1 - 2n + 1) /悉悄 (2n - 1) *2n + 1) *1/2
通分睜蘆渣的逆運算譁灶。
數列解題方法與技巧
13樓：笙歌散盡遊人
數列解題方法亂漏與技巧如下：
解答數列的題，首先需要熟悉數列中的等差數列、等比數列的性質，因為這兩類基本數列是絕大多數數列型別的「宗」，很多看起來很複雜的數列題都是離不開這兩種基本數列。
對於選擇題或填空題這類小題來說，考查的大多數是等差數列和等比數列。這就體現出學習等差數列與等比數列是解答數列題型的關鍵，也是重點，再難的數列題也是從基礎出發，所以，大家不要害怕數列題型。
在後面的綜合題考查中，有乙個特別重要的方法就是不完全歸納法，討論的是乙個數列有沒有存在某種規律性質，可以根據前面幾項的推導過程、結論來慢慢發現題中的普遍規律。如果看出題的規律，方向是很明確了，證明的過程也就沒有問題了。不完全歸納法其實是在猜測的基礎上進行大察瞎膽假設，當然主要是從歸納來考慮，所以說，嘗試對解答數列題型是很有作用的。
數列（sequence of number）譁沒爛，是以正整數集（或它的有限子集）為定義域的一列有序的數。數列中的每乙個數都叫做這個數列的項。排在第一位的數稱為這個數列的第1項（通常也叫做首項），排在第二位的數稱為這個數列的第2項，以此類推，排在第n位的數稱為這個數列的第n項，通常用an表示。
數列數學題，求行家給個答案和解題步驟
14樓：天涯只賣
數列｛an｝和｛bn｝是等差數列仿殲祥由等差數列備搏的性質：a15+a1=2a8同理改肆b15+b1=2b8的前15項和為s15=（a1+a15）*15/2, 的前15項和為t15=（b1+b15）*15/2, s15/t15=a8/b8=(7*15+2)/(15+3)=107/18
數列的解題技巧有哪些？
15樓：泣國興零閔
1,數列其實就是找規律，看乙個數列，首先要看到數列本身的變化規律，並將複雜數列通過，對個體的分解，或是對多項的合併，又或是通其他可行的方法，使原來的規律明顯化或轉化為簡單規律，如等差等比這些有法可依的規律，最後通過學過知識解答。
2,對於那些等差等比數列，不要先考慮捷徑，最實際的方法是通過現有的最基本的公式寫出數列內部關係，一步步化簡，一步步代入題目給出的條件，往往答案會自然而然的出來。
3,作為經歷過高考的過來人，我覺得，數列往往會和那些指數對數的東東有點聯絡，題目往往有這樣的傾向，所以對代數公式的熟記對解數列題還是小有幫助的。
4,差不多就這麼點了，當然，最重要的一點，多做題，高考這種東西。
跪求數學（數列）答案，要過程
16樓：網友
a,b,c成等差數列。
滿足2b=a+c--①
a,c,b成等比數列。
滿足c^2=ab--②
由①a=2b-c
代入②c^2=(2b-c)b
c^2+bc-2b^2=0
c-b)(c+2b)=0
c=b或c=-2b
分別代入①得a:b:c=1:1:1
或a:b:c=4:1:-2
關於數列的數學題，求答案和解析過程
17樓：匿名使用者
解(1)：依題意，由an+1=sn/3可得sn=3(an+1) 或 sn-1=3an (式1)
又因為sn=sn-1+an （式2）
將（式1）、（扮散消式2）代入an+1=sn/3 可得：an+1=(sn-1+an)/3=(3an+an)/3=(4/3)an
即：an+1/an=4/3 (n>1)
所以，數列除n=1時為a1外，其餘為等比數列掘前，該等比數列首項為a2，公比q=4/3，n>1
因為s1=a1=1，先解得首項a2=s1/3=1/3
通項公式：n>1時，an=a2*q^(n-2)=(1/3)*(4/3)^(n-2)；n=1時，a1=1
由通項公式得：a2=1/3，a3=4/9，a4=16/27
解(2)：由前述可知，數列a2,a4,a6...a2n也是廳知等比數列，首項為a2，公比q=16/9，n=1,2,3...
sn=a2(q^n-1)/(q-1)=(1/3)*(16/9)^n-1)/(16/9-1)
驗算：n=1時，sn=1/3；n=2時，s2=25/27，a2+a4=a2+(16/9)a2=(25/9)a2=25/27=s2
18樓：爵爺莫怕
這個不是很簡單的麼。
a2=1/3 a3=4/9 a4=16/27 實際上陸坦這麼列出來 還看不出來麼。
如果要自己去算就跡轎是 an+1-an+2=（1/3)(sn-sn+1)
轉化為 an+2=4/3*an+1 所以an=（1/3)*(4/早州桐3)^n-2 (n>1) a1=1
所以sn=9/16*(4/3)^n+1 so s2n=、、
求數學答案
由 分析可得 由2 6 1 8根火柴組成 由2 6 2 14根火柴組成 由2 6 3 20根火柴組成 1 依圖例擺4個金魚，需要火柴數 2 6 4 26 根 2 依圖例擺n個金魚，需要火柴數 2 6 n 6n 2 根 3 令6n 2 2012，n 335，即可以擺335個金魚 很簡單 1 看圖 等差...
求數學答案過程
陰涵柳欒鳴 1 由3 an 1 2an an 1 2可以得出 an 1 an an an 1 2 3 n 2時，a3 a2 a2 a1 2 3 a3 4 n 3時 a4 20 3 所以得出 n大於等於2時，an 1 an為等差數列 2 sn 1 a1 1 a2 1 an 3 2 3 6 3 n n ...
求數學答案急）
速度和 3 20 60 9千公尺 小時 相遇之後甲乙又走了30 20 10分鐘，即1 6小時所以，甲乙又走了 9 1 6 1.5千公尺 餘下的路程和 3 1.5 1.5千公尺 甲所餘路程為乙所餘路程的2倍 所以，乙所餘路程為1.5 2 1 0.5千公尺甲所餘路程為0.5 2 1.0千公尺 甲走了3 ...