1樓：江下歸人
1/2+1/4+1/16+1/16^2+1/(16^2)^2+……1/(2^n)
=[1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+……1/(2^n)]+1/(2^n)-1/(2^n)
=[1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+……1/(2^n)+1/(2^n)]-1/(2^kn)
=[1/2+1/2^2+1/2^3+1/2^4+……1/2^(n-1)]-1/2^n
=1-1/2^n
比如從1/2一直加到1/16，我先給你加上乙個1/16，再減去乙個1/16，巴新加上的1/16與原來的1/16相加，得到1/8，再把這個1/8與原來的1/8相加得到1/4。依此類推最後得到1，再減去一開始的1/16，結果就是1-1/16。
2樓：賞金獵人g雎鳩
看看我的．．．ba 他們的對嗎．．．鬱悶的說ing．bn=b(n-1)^2
=(b(n-2)^2)^2
=b(n-2)^4
=b(n-3)^6
=b1^(2^(n-1))
當n＝1時 s＝1／2
當n＞1時。
s=b1+b2+b3+..bn
=1/2 + 1/4)^1+(1/4)^2+(1/4)^3+(1/4)^4+..1/4)^(n-1)
=1/2+(1/4)*(1-(1/4)^(n-1))/1-1/4)=5/6-(1/3)*(1/4)^(n-1)很多人做的時候似乎 連n的範圍都沒搞清楚 這道題也不難啊．．．對吧 樓主 加分啊．．．嘿嘿。
我給你出道你做。
1+1/2+1/3+1/4+..1/n=??
3樓：匿名使用者
差項相消法。
sn=b1+b1^2+b1^4+b1^16+..b1^(2^n)sn/b1=1+b1+b1^3+b1^15+..b1^(2^n-1)兩式錯位相減，提取公因式，即得。
數列求和。
4樓：及時澍雨
由題知，數列an=n×3^n
所以，sn=1×3^1+2×3^2+3×3^3+4×3^4+..n×3^n,--式1
乘以3得到。
3sn=1×3^2+2×3^3+3×3^4+4×3^5+..n×3^(n+1),-式2
式2-式1得到。
2sn= -3^1+3^2+3^3+..3^n)+n×3^(n+1)
所以，2sn= -3(1-3^n)/(1-3)+n×3^(n+1)所以，sn=3/4 + n/2 - 1/4)×3^(n+1)
5樓：稻田印象
s=1*3^1+2*3^2+..n*3^n
3s= 1*3^2++.n-1)*3^n+n*3^n
兩式相減 出最後一向外 前面一部分是等比數列求和。
6樓：良駒絕影
此數列用錯位法求和。
設：s=1*3^1＋2*3^2＋3*3^3＋…＋n*3^n 則：
3s===1*3^2＋2*3^3＋…＋n－1)*3^n＋n*3^(n＋1)
兩式相減，得：
－2s=[3^1＋3^2＋3^3＋…＋3^n]－n*3^(n＋1)=(1/2－n)*3^(n＋1)－3/2
則：s=[(2n－1)/4]*3^(n＋1)＋3/4
7樓：匿名使用者
將sn乘以3 在用sn-3sn，右邊一整理。
就可以求出sn=3/4+（1/2*n-1/4）*3的n+1次冪。
數列求和。
數學數列求和， 5
8樓：匿名使用者
就下面這式子，以後再問類似問題，留下qq，這玩意很難貼上來，
數列求和。。謝謝
9樓：匿名使用者
1、公式為-1/2的等比數列，利用公式就可以了。
sn=[1-(-1/2)^n]/[1-(-1/2)]=2[1-(-1/2)^n]/3
再求極限可得s=2/3
2、1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)原式=1-1/2+(1/2-1/3)+.1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)
求極限得s=1
數列求和，謝謝
數學數列問題求解，數列求和問題求解
這回算對了。重新算了下。sn tn n 2 2n 1 這個條件你用的不對，這裡面n只能代入乙個數，而不是上下分別代入，所以應該這樣計算。由等差數列性質，s n na 1 n n 1 d1 2,t n nb 1 n n 1 d2 2 所以有 na 1 n n 1 d1 2 nb 1 n n 1 d2 ...
數列求和1 2 3,2 3 4,3 4
因為1 2 3 1 4 4 3 2 1 3 2 1 0 1 2 3 4 1 4 5 4 3 2 4 3 2 1 2 3 4 5 1 4 6 5 4 3 5 4 3 2 3 n 3 n 2 n 1 1 4 n n 1 n 2 n 1 n 2 n 3 n 2 n 1 n 1 4 n 1 n n 1 n ...
高一數學數列求和問題
sn 1 2 2 4 3 8 n 2 n 11 2sn 1 4 2 8 n 1 2 n n 2 n 2 1 2得 1 2sn 1 2 1 4 1 8 1 2 n n 2 n 然後用等比數列求和公式求出前n項，在加上最後一項最後除以1 2 當乙個數列的通項公式是 其中an是等差數列，bn是等比數列時 ...