1樓：電燈劍客
樓上的翻譯不對, 疑似借助了機器翻譯. 我也翻譯一下, 不過不保證一定對, 因為我對邏輯數學不了解.
"當且僅當下列條件成立時, 我們把整數n稱為超越整數:
對於乙個圖靈機m, 如果存在乙個zfc公理體系中長度不超過2^1000的證明能用來說明m停機, 那麼m最多n步就會停機. 換句話講, n要超過所有可以在zfc公理體系中用不超過2^1000長度的證明來說明停機的圖靈機的停機時間."
注意, 原文(包括我的譯文)裡的兩種說法不完全等價, 前一種是不嚴格的不等式, 後一種是嚴格的不等式, 會相差1.
2樓：秋天的期等待
答！ 超越數？ 如果乙個實數滿足形式如anx n+a(n-1)x (n-1)+a(n-2)x (n-2)+~~+a2x 2+a1x+a0=0的整數係數的代數方程，其中n自然數。
an,a(n-1),a(...
3樓：我的自由式
以下就是關於超越整數的定義的翻譯
如果n是乙個整數，那麼我們稱它為先驗的iff，如下所述成立:讓m是乙個圖靈機，這樣在zfc中有長度不超過2^1000的證據表明m是停止的。然後m最多停n步。
換句話說，n大於每台圖靈機的停機時間，zfc證明停機長度最多為2^1000
整數的定義是什麼？
4樓：憶安顏
整數（integer）：像-2，-1，0，1，2這樣的數稱為整數，整數是人類能夠掌握的最基本的數學工具。整數的全體構成整數集，整數集合是乙個數環。
整數分為負整數（-1、-2、-3……）、0、正整數（1、2、3……），其中非負整數又稱為自然數。 因此，負整數、零與正整數便構成了整數系（也稱整數集）。
通常，整數又有非負整數（0、1、2、3……）和非正整數（0、-1、-2、-3……）之說。非負整數是表示物體個數的數，0表示有0個物體，1表示1個物體，依此類推。
在數學上通常用字母「n」來表示整數，乙個給定的整數n可以是負數（n∈z-），零（n=0）或正數（n∈z+）。
我們以0為界限，將整數分為三大類:
1.正整數，即大於0的整數，如，1，2，3…
2. 0既不是正整數，也不是負整數(0是整數)。
3.負整數，即小於0的整數，如，-1，-2，-3…
非負整數， 即用數碼0，1，2，3，4，5，……所表示的數，也就是除負整數外的所有整數，通常也被稱為自然數。
負整數是小於0的整數
負整數是除了正整數和零之外的整數。其代數符號為z-
負整數與負整數的和仍為負整數。
負整數與負整數的積為正整數。
負整數存在最大值-1，不存在最小值。
5樓：關駿
如何分類
我們以0為界限，將整數分為三大類
1.正整數，即大於0的整數如，1，2，3，直到n。
2.0 既不是正整數，也不是負整數，它是介於正整數和負整數的數
3.負整數，即小於0的整數如，-1，-2，-3，直到-n。
編輯本段
正整數是從古代以來人類計數的工具。可以說，從「一頭牛，兩頭牛」或是「五個人，六個人」抽象化成正整數的過程是相當自然的。事實，,我們有時候把正整數叫做自然數。
零不僅表示「沒有」（「無」），更是表示空位的符號。中國古代用算籌計算數並進行運算時，空位不放算籌，雖無空 位記號，但仍能為位值記數與四則運算創造良好的條件。印度-阿拉伯命數法中的零(zero)來自印度的(sunya)字，其原意也是「空」或「空白」。
負整數中國最早引進了負數。《九章算術.方程》中論述的「正負數」，就是整數的加減法。
減法的需要也促進了負整數的引入。減法運算可看作求解方程a - b=c，如果a、b是自然數，則所給方程未必有自然數解。為了使它恒有解，就有必要把自然數系擴大為整數系。
編輯本段
代數性質
下表給出任何整數a，b和c的加法和乘法的基本性質。
性質 加法 乘法
封閉性 a + b 是整數 a × b 是整數
結合律 a + (b + c) = (a + b) + c 是整數 a × (b × c) = (a × b) × c 是整數
交換律 a + b = b + a a × b = b × a
存在單位元 a + 0 = a a × 1 = a
存在逆元 a + （-a） = 0 在整數集中，只有1或 -1關於乘法存在整數逆元
分配律 a × (b + c) = a × b+ a × c
編輯本段
整數的性質及應用
整數的整除性
整除的概念及其性質
如果不加特殊說明，我們所涉及的數都是整數，所採用的字母也表示整數。
定義：設a,b是給定的數，b≠0，若存在整數c，使得a=bc,則稱b整除a，記作b|a，並稱b是a的乙個約數(因子)，稱a是b的乙個倍數，如果不存在上述c，則稱b不能整除a。
整數整除性的一些數碼特徵（即常見結論）
（1）若乙個整數的末位數字能被2（或5）整除，則這個數能被2（或5）整除，否則不能；
（2）乙個整數的數碼之和能被3（或9）整除，則這個數能被3（或9）整除，否則不能；
（3）若乙個整數的末兩位數字能被4（或25）整除，則這個數能被4（或25）整除，否則不能；
（4）若乙個整數的末三位數字能被8（或125）整除，則這個數能被8（或125）整除，否則不能；
（5）若乙個整數的奇位上的數碼之和與偶位上的數碼之和的差是11的倍數，則這個數能被11整除，否則不能。
整數的奇偶性
(1)奇數±奇數=偶數，偶數±偶數=偶數，奇數±偶數=奇數，偶數×偶數=偶數，奇數×偶數=偶數，奇數×奇數=奇數；即任意多個偶數的和、差、積仍為偶數，奇數個奇數的和、差仍為奇數，偶數個奇數的和、差為偶數，奇數與偶數的和為奇數，和為偶數；
（2）奇數的平方都可以表示成(8m+1)的形式，偶數的平方可以表示為8m或（8m+4)的形式；
（3）若有限個整數之積為奇數，則其中每個整數都是奇數；若有限個整數之積為偶數，則這些整數中至少有乙個是偶數；兩個整數的和與差具有相同的奇偶性；偶數的平方根若是整數，它必為偶數。
完全平方數
完全平方數及其性質
能表示為某整數的平方的數稱為完全平方數，簡稱平方數。平方數有以下性質與結論：
（1）平方數的個位數字只可能是0,1，4,5，6,9；
（2）偶數的平方數是4的倍數，奇數的平方數被8除餘1，即任何平方數被4除的餘數只有可能是0或1；
（3）奇數平方的十位數字是偶數；
（4）十位數字是奇數的平方數的個位數一定是6；
（5）不能被3整除的數的平方被3除餘1，能被3整除的數的平方能被3整除。因而，平方數被9也合乎的餘數為0,1，4,7，且此平方數的各位數字的和被9除的餘數也只能是0,1，4,7；
（6）平方數的約數的個數為奇數；
（7）任何四個連續整數的乘積加1，必定是乙個平方數。
6樓：手機使用者
整數（integer）：像-2，-1，0，1，2這樣的數稱為整數。（整數是表示物體個數的數，0表示有0個物體）整數是人類能夠掌握的最基本的數學工具。
整數的全體構成整數集，整數集合是乙個數環。在整數系中，自然數為0和正整數的統稱，稱0為零，稱-1、-2、-3、…、-n、… (n為整數)為負整數。正整數、零與負整數構成整數系。
乙個給定的整數n可以是負數（n∈z-），非負數（n∈z*），零（n=0）或正數（n∈z+）．
7樓：侯和之花
初一數學課本第1頁鐧懼害鍦板浘
關於超越函式的問題！
8樓：匿名使用者
對數函式的變數之間的關係不能用有限次加、減、乘、除、乘方、開方運算表示.
9樓：
意思就是
只含加、減、乘、除、乘方、開方六種運算的叫代數函式（包括常函式）；
其他的叫超越函式，比如 指數函式、對數函式、三角函式、反三角函式、雙曲函式 等等（中學階段沒有嚴格定義）
這個定義比你那個明確吧？
你那個定義裡的變數間的關係應該理解為因變數與自變數間的關係，也就是說y能表成x的這六種運算的有限次迭加，就是代數函式，其他的表示不出來的就叫超越函式
比如指數函式，它無法表示成上面6種運算的迭加所以是超越的
10樓：匿名使用者
「變數之間的關係能用有限次加、減、乘、除、乘方、開方運算表示的函式」（以下簡稱「能表示」）稱為代數函式。
例如y=x^2+2x+1，y經過了x和實數的一次乘方、一次相乘、兩次相加共四次運算得到。
又如y=(x+3)/(x-2)^0.5，經過了一次相加、一次相減、一次開方、一次相除共四次運算得到。
以上都是有限次得到，故稱為代數函式。
但是所謂「不能表示」的函式，就意味著用有限次計算不能得到。這種函式就稱為超越函式。
例如，以後要學到的公式中有這樣的公式：
e^x=1+x+x^2/2+x^3/3!+x^4/4!+……
就是e的x次方（指數函式）可以表示成一些項的和，其中第n項的表示式是x的n次方除以n的階乘。
但是這個表示式是無限的表示式，也就是不能用有限次加減乘除寫完這個表示式。
同樣的，對數函式、三角函式、反三角函式的表示式也是不能用有限次加減乘除乘方開方表達出來，也是超越函式。
超越函式有個很麻煩的缺點就是遇到有超越函式的方程，很多情況下解不出來。例如sinx=x，或者e^x=sinx，很簡單的表示式也沒法解。而只含有代數函式的表示式就可以化為多項式方程來解（會不會解另說）。
超越函式的名字**於超越數，例如圓周率pi，自然對數的底e，雖然它們可以通過代數數（是整係數代數方程的解，簡單說就是可以用整數通過有限次加減乘除乘方開方得到）來不斷接近（祖沖之計算圓周率就是例子），但是只有進行了無限次接近時才能得到準確值——這就不能用有限次表示了，稱為超越數。
超越函式的名字只是簡單套用而已。
typedef unsigned char uint8; //定義可移植的無符號8位整數關鍵字 這句話其中typedef是什麼意思？
11樓：匿名使用者
typedef就是做型別定義，為一種資料型別定義乙個新名字。目的一般有兩個，乙個是給變數乙個易記且意義明確的新名字，另乙個是簡化一些比較複雜的型別宣告。比如typedef unsigned char uint8；就是用uint8來代替unsigned char，這樣以後宣告變數就可以用uint8 c；即方便又好記好理解。
超越數是什麼？
12樓：假面
超越數是指不滿足任何整係數(有理係數)多項式方程的實數，即不是代數數的數。因為尤拉說過：「它們超越代數方法所及的範圍之外。」(2023年)而得名。
幾乎所有的實數都是超越數。
2023年，德國數學數學家林德曼（lindemann，1852～1939）證明了圓周率 π＝3．1415926…… 是超越數。
但要構造乙個超越數或論證某個數是超越數就極為困難。現今只有少量的數如π，e，等的超越性得到了證明，對其他一些有興趣的數的超越性的研究是數學家十分關注的事。
關於死神的訊息，下面這段話是真的嗎？
假的都是動漫fans 創作的。根據劇情來看一護的老爸 可以一下秒殺大虛 可以看出他的力量絕對在隊長級別以上 這麼厲害的人物為什麼屍魂界不知道 那就是黑崎這個姓 是假的。還有黑崎的母親 一心說一護母親是在一護出生前死的 這說明一護母親 也不是個簡單的人物 一護母親被殺 不是因為沒察覺到虛 而是 為了救...
這段話的意思是什麼，下面這段話是什麼意思？
用影子戀愛.看淡了感情,或者說在愛情的海洋裡受過不小的傷害,不相信任何人.用右手寫字.用左眼流淚.又些事情可能會很悲傷,但是也只是悲傷而已,暗示著自己過著循規蹈矩的生活,但是索然無味,如行屍走肉般 過著不用吸食牛奶的生活.不依賴別人,暗示著他只相信自己,應該在感情上受過傷,也許是家裡的痛苦,我女朋友...
這段話我加的標點對不對，下面這段話標點符號用得對不對呀
用句號貌似好一點。我看了你這段話的整體表達，感覺是要表達乙個比較強烈的情感表達。芳芳面帶慍色表情嚴肅地說，接著又平靜而得意地微笑著說道 這一句看是一句有情感轉換的連線句，單獨看用逗號沒錯，但是它前面還有一句 不要再說下去了！如果加上這一句，那麼我個人覺得 芳芳面帶慍色表情嚴肅地說，這裡把逗號變成句號...