數學上如何用尺規作圖法作五角星,怎樣用尺規作圖作出正五角星?

時間 2022-10-01 10:35:08

1樓:匿名使用者

正五角星的畫法] (1)已知邊長作正五邊形的近似畫法如下: ①作線段ab等於定長l,並分別以a,b為圓心,已知長l為半徑畫弧與ab的中垂線交於k. ③以 c為圓心,已知邊長 ab為半徑畫弧,分別與前兩弧相交於m,n.

④順次連線a,b,n,c,m各點即近似作得所要求的正五邊形. (2) 圓內接正五邊形的畫法如下: ①以o為圓心,定長r為半徑畫圓,並作互相垂直的直徑mn和 ap.

② 平分半徑on,得ok=kn. ③以 k為圓心,ka為半徑畫弧與 om交於 h, ah即為正五邊形的邊長. ④以ah為弦長,在圓周上截得a,b,c,d,e各點,順次連線這些點即得正五邊形.

3.民間口訣畫正五邊形 口訣介紹:"九五頂五九,八五兩邊分.

" 作法: 畫法: 1.

畫線段ab=20mm, 2.作線段ab的垂直平分線,垂足為g. 3.

在l上連續擷取gh,hd,使 gh=5.9/5*10mm=19mm, hd=5.9/5*10mm=11.

8mm 4.過h作ec⊥cg,在ec上擷取hc=he=8/5*10mm=16mm, 5.鏈結de,ea,ec,bc,cd, 五邊形abcde就是邊長為20mm的近似正五邊形.

這裡提供以下兩種作法僅供參考: 1、已知邊長作正五邊形的近似畫法如下: (1)作線段ab等於定長l,並分別以a、b為圓心,已知長l為半徑畫弧與ab的中垂線交於k.

(2)以k為圓心,取ab的2/3長度為半徑向外側取c點,使ch=2/3ab (3)以 c為圓心,已知邊長 ab為半徑畫弧,分別與前兩弧相交於m、n. (4)順次連線a、b、n、c、m各點即近似作得所要求的正五邊形. 2、 圓內接正五邊形的畫法如下:

(1)以o為圓心,定長r為半徑畫圓,並作互相垂直的直徑mn和 ap. (2)平分半徑on,得ok=kn. (3)以 k為圓心,ka為半徑畫弧與 om交於 h, ah即為正五邊形的邊長.

(4)以ah為弦長,在圓周上截得a、b、c、d、e各點,順次連線這些點即得正五邊形.在連線個點啊!!

2樓:my少年時代

以乙個已知線段為邊的五邊形作法如下:

假設已知線段為正五邊形abcde的cd邊,那麼下面只要作出頂點a的位置即可,如果作出了ac線段的長,那麼頂點a很快就可以作出。從而作出整個正五邊形。

下面分析ac的長度,分析可知,△acd中,∠cad=36゜,進一步的分析可知ac∶cd的比值等於線段**分割中長線段與**段的比,其比值為(1+√5)/2,作乙個線段的(1+√5)/2倍好作吧?

首先作√5倍的線段,過cd線段的d點作dm⊥cd,使dm=2cd,連線cm,則cm=√5cd。再作(1+√5)倍的線段,再作(1+√5)/2倍的線段就不用我說了吧。這樣就得到了ac的長度。

得到了ac的長度後再作出a、b、e點的位置,最後就作出了乙個以已知長度為邊的正五邊形。

3樓:匿名使用者

以乙個已知bai

線段為邊

du的五邊形作法如下:

假設zhi已知線段為正五邊形abcde的daocd邊,那麼下面只內要作出頂點容a的位置即可,如果作出了ac線段的長,那麼頂點a很快就可以作出。從而作出整個正五邊形。

下面分析ac的長度,分析可知,△acd中,∠cad=36゜,進一步的分析可知ac∶cd的比值等於線段**分割中長線段與**段的比,其比值為(1+√5)/2,作乙個線段的(1+√5)/2倍好作吧?

首先作√5倍的線段,過cd線段的d點作dm⊥cd,使dm=2cd,連線cm,則cm=√5cd。再作(1+√5)倍的線段,再作(1+√5)/2倍的線段就不用我說了吧。這樣就得到了ac的長度。

得到了ac的長度後再作出a、b、e點的位置,最後就作出了乙個以已知長度為邊的正五邊形。

4樓:疾風聶

先畫乙個圓,以圓的半徑的1/2取點,從這個點到與這條半徑垂直的半徑與圓的交點為圓的1/5線段擷取5個點,連起來就是乙個五角星

怎樣用尺規作圖作出正五角星?

5樓:雪劍

|--|------|--|

a b c d

利用**

分割,在一條線段上找到兩個**分割點,以b、c分別為圓心,以ab和cd分別為半徑畫圓,連線交點到b和到c並繼續延長,再用尺規不停的擷取等長線段。

1、作圓o.半徑oa;

2、過點a作oa的垂線段ab,使ab=1/2oa;

3、鏈結ob.在ob上擷取bc=ab.

4、以oc為半徑,a為起點,在圓o上依次擷取相等的弧ad=de=ef=fg=gh……=la.依次鏈結成乙個正十邊形。

5,依次間隔一點鏈結成正五邊形,

6,鏈結正五邊形的對角線,即得五角星。

6樓:匿名使用者

五角星每個角是36度

怎樣用尺規作圖的方法畫出乙個和已知角一樣的角

7樓:野狼

首先劃一條直線,用圓規在原來的圖上的角的原點上為圓心,不超過兩線的長度畫弧,就和線有了2個交點,接著不改變圓規半徑,在剛畫的直線上的一端畫弧,接著直線上產生了乙個點,又以這為圓心到圖上另一點的距離為半徑,畫弧,產生了的交點與直線上的起點連線.下面的是 步驟1、作射線oa2、以o為圓心,任意長為半徑,在oa上畫弧,並與oa交於b點.3、保持圓規半徑長不變,以原角頂點為圓心,截原角兩邊與c、d.

4、以b為圓心,cd長為半徑,畫弧,與剛才的弧相交於e點5、連線oe,則∠eoa與原角相等.

8樓:之何勿思

過程:1、在要求的位置先畫一條射線

2、在已知角的頂點適當的任意取半徑,在兩邊上作弧

3、再用圓規在射線端點的適當位置畫弧

4、然後用圓規量已知角上弧所對的弦長(就是把兩個尖對準弧與已知叫的邊的兩個端點)

5、最後在射線中弧和射線的交點處畫弧 鏈結兩弧的交點與射線端點

不用量角器的做法:

方法一:

(1)在已知角的一邊截乙個線段l1,並使這個線段的乙個端點與角的頂點重合。

(2)過線段的另一端點作所在邊的垂線,與角的另一邊相交,量取角的兩邊所夾的垂線段的長度l2

方法二:

(1)先畫一條射線。

(2)以射線頂點為端點,在射線上截乙個長度為l1的線段。

(3)過線段的另一端點,作垂線垂直射線,過垂足在垂線上擷取l2長度的垂線段

(4)以射線頂點為頂點,過垂線段的另一端點(不是垂足那端)做射線,即得。

9樓:夏侯才良勵材

好久沒有做過這種題了

思路也忘的差不多了

我的想法

是做直角三角形

把已知角

已一邊為直角邊

做出直角三角形

量出兩直角邊長

再做直角三角形即可

10樓:匿名使用者

請看下面,點選放大:

11樓:止昊昊蒲斯

一塊尺的一邊對準已知角的一邊,拿另一塊尺邊靠在這塊尺的另一邊,然後平移靠已知角的邊到空位,畫出來,延伸已知角的另一邊與平移出來的邊相交就行了

12樓:車晗滕妮子

請看下面,點選放大:

向左轉|向右轉

13樓:a旋轉的陀螺

先劃一條直線,以也知角的交點o為圓心任意長為半徑交兩條直線ab,在要划得直線上定圓心c,以ob為半徑劃弧交直線一點d,以d為圓心,以ab為半徑,兩個弧度交點e,連線ce就行了。

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