滿足條件Z i3 4i的複數Z在復平面上對應點的軌跡是

時間 2021-08-11 19:16:22

1樓:

選c,|3+4i|=5,|z-i|=5的軌跡為以(0,1)為圓心的圓,且半徑為5。

2樓:匿名使用者

n個大學生在我邊上

汗~~~~~~~~~~~~~

沒有乙個能答出來

暈`~~~~~~~~~~~~~~~~~

現在大學生~~~~~~~~~~~

3樓:賞竹悅康騫

解法一:|3+4i|=√(3^2+4^2)=5|z-i|表示復平面上

動點z到定點c(0,i)的距離

|z-i|=|3+4i|,即|z-i|=5表示復平面上動點z到定點c(0,i)的距離恒為5∴複數z在復平面上對應點的軌跡是

以c為圓心,5為半徑的圓.

選c解法二:

設z=x+yi,則z-i=x+(y-1)i|z-i|=|3+4i|,

即√[x^2+(y-1)^2]=5

即x^2+(y-1)^2=25

∴複數z在復平面上對應點的軌跡是

以c(0,1)為圓心,5為半徑的圓.

4樓:閎範充聰

解法一:|3+4i|=√(3^2+4^2)=5|z-i|表示復平面上動點z到定點c(0,i)的距離|z-i|=|3+4i|,即|z-i|=5表示復平面上動點z到定點c(0,i)的距離恒為5∴複數z在復平面上對應點的軌跡是

以c為圓心,5為半徑的圓.

滿足條件|z-i|=|3+4i|複數z在復平面上對應點的軌跡是(  )a.一條直線b.兩條直線c.圓d.橢

5樓:弗蘭愛貝爾

|3+4i|=5

滿足條件|z-i|=|3+4i|=5的複數z在復平面上對應點的軌跡是圓心為(0,1),半徑為5的圓.

故應選c.

滿足條件丨z-i丨=丨3+4i丨複數z在復平面上對應點的軌跡是?

6樓:李快來

解:設z=x+yi

|z-i|=|3+4i|

|x+(y-1)i|=5

x²+(y-1)²=25

圓心o座標為:(0,1)

滿足條件|z-i|=|1+3i|的複數z在復平面上對應的點(x,y)的軌跡方程為______

7樓:tattop4錂

由題意可得z=x+yi,x,y∈r

∵|z-i|=|1+

3i|=2,

∴|x+(y-1)i|=2,∴x

+(y?1)

=2∴x2+(y-1)2=4

故答案為:x2+(y-1)2=4.

滿足條件|z+i|+|z-i|=4的複數z在復平面上對應點的軌跡是(  )a.一條直線b.兩條直線c.圓d.橢

8樓:襲秋風雨葉

|z+i|+|z-i|=4的幾何意義是:複數z在復平面上對應點到(0,1)與(0,-1)的距離之和,而且距離之和大於兩點的距離,所以z的軌跡滿足橢圓的定義.

故選:d.

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