1樓：匿名使用者
羅爾（rolle）定理。
如果函式f(x)在閉區間[a,b]上連續，在開區間(a,b)內可導，且在區間端點的函式值相等，即f(a)=f(b),那末在(a,b)內至少有一點ζ（a<ζ三個條件是：
1、函式f(x)在閉區間[a,b]上連續；
2、在開區間(a,b)內可導；
3、且在區間端點的函式值相等，即f(a)=f(b)。
若羅爾定理的三個條件中有乙個不滿足，其結論可能不成立。
為什麼滿足羅爾定理條件？
2樓：匿名使用者
羅爾定理的要求有以下三條：
1、在閉區間 [a,b] 上連續。
2、在開區間 (a,b) 內可導。
3、f(a)=f(b)
那麼就至少存在乙個 ξ∈a,b)，使得 f'(ξ0。
現在看φ（x）
1、因為f（x）在閉區間 [a,b] 上連續，所以φ（x）=[f（x）-f（a）]-f（b）-f（a）]（x-a）/（b-a），是由連續函式f（x），（x-a）和常數f（a），f（b），（b-a）進行加減乘除得到的，且分母b-a是非零常數，所以φ（x）也必然在閉區間 [a,b] 上連續。
2、因為f（x）在開區間 (a,b) 內可導，所以φ（x）是由可導函式f（x），（x-a）和常數f（a），f（b），（b-a）進行加減乘除得到的，且分母b-a是非零常數，所以φ（x）也必然在開區間 (a,b) 內可導。
3、φ（a）=[f（a）-f（a）]-f（b）-f（a）]（a-a）/（b-a）=0-0=0
φ（b）==f（b）-f（a）]-f（b）-f（a）]（b-a）/（b-a）=[f（b）-f（a）]-f（b）-f（a）]=0
所以φ（a）=φb）=0
所以φ（x）當然滿足羅爾定理的條件啦。
羅爾定理的滿足條件
3樓：匿名使用者
在x=0點處不可導啊。不滿足在（-1,1）區間內可導的這個要求啊。
當然就不滿足啦。
下列函式中，在區間[-1,1]上滿足羅爾定理條件的是？ 10
4樓：匿名使用者
開區間（-1，1）可導，f（-1）=f（1），b 在x=0不可導 ，d f（-1）不等於 f（1），a 在x=0倒數不存在 y『=2/3x^(-1/3) 所以c
5樓：黃昏之十二樂章
「a 在x=0倒數不存在 y『=2/3x^(-1/3) 所以c」裡面的「倒數」應該是「導數」吧？
6樓：屬於心中的那個你
回答羅爾定理描述如下： 如果r上的函式 f(x) 滿足以下條件：（1）在閉區間[a,b] 上連續，（2）在開區間(a,b) 內可導，（3）f(a)=f(b)，則至少存在乙個 ξ∈a,b)，使得 f'(ξ0。
也就是說要滿足在[-1,1]上連續，(-1,1)上可導。
為什麼感覺把羅爾定理中的「（a,b）內可導」這一條件去掉，結論也成立呢？另外把 「［a,b］上連續
7樓：禾田狂客
如果函式f(x)滿足以下條件：（1）在閉區間[a,b]上連續，（2）在(a,b)內可導，（3）f(a)=f(b)，則至少存在乙個ξ∈(a,b)，使得f'(ξ0。這個定理叫做羅爾定理。
可導的反例：下圖的a，b之間就不存在乙個ξ∈(a,b)，使得f'(ξ0。
不連續就反例更加多了。
羅爾定理是充要條件嗎 10
羅爾定理為什麼一定有f(a)=f(b)的條件，沒有不成立麼，詳細解釋一下
8樓：泓帆
沒有這個條件，羅爾定理是不成立的。
羅爾定理就是乙個函式，f（x）在上連續，在（a,b）上可導，並且f(a)=f(b)，可得在（a,b）上一定有一點c，使f'（c）=0.
咱們可以舉個反例想一想，比如f(x)=x2,在<1,2>上連續，在（1,2）上可導，但f(1)不等於f(2)，那麼在（1,2）之間，不可能有x=c，使f'(c)=0.
如果你一定要看這個定理的證明過程的話，你可以上網搜一搜，是很複雜的。
9樓：匿名使用者
當然了，把影象畫出來就可以看出來。
高數羅爾定理問題，怎麼用兩次羅爾定理
因為f x 在 1,2 上二階可導，所以f x 在 1,2 上也二階可導 f 1 f 2 0 f x 2 x 1 f x x 1 2 f x 所以根據羅爾定理，至少存在一點m 1,2 使得f m 0因為f 1 0 所以再根據羅爾定理，至少存在一點k 1,m 使得f k 0即，至少存在一點k 1,2 ...
f x arctanx 2,則在中滿足羅爾定理的值是多少
立港娜娜 是x 0。羅爾定理說的是fa fb時，a.b之間存在一個 使f 0。例如 看羅爾定理的條件 1 在閉區間 a,b 上連續。2 在開區間 a，b 上可導。3 在區間的端點處的函式值相等，即f a f b 提供的f x 1 3 x 2在 1，1 上是連續的，滿足第一個條件，但是，在x 0這個點...
求羅爾定理，柯西中值定理的證明，要證明謝謝
羅爾定理證明 令f x e x ex,在 1，x 上用拉格朗日中值定理。則f x f 0 f u x 1 10 x 1 所以 e x ex。柯西中值定理的證明 因為函式 f x 在閉區間 a,b 上連續，所以存在最大值與最小值，分別用 m 和 m 表示，分兩種情況討論 若 m m，則函式 f x 在...