平均數與加權平均數有什麼區別?請舉例說明

時間 2021-09-09 03:01:24

1樓:匿名使用者

平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。小學數學裡所講的平均數一般是指算術平均數,也就是一組資料的和除以這組資料的個數所得的商。在統計中算術平均數常用於表示統計物件的一般水平,它是描述資料集中位置的一個統計量。

既可以用它來反映一組資料的一般情況、和平均水平,也可以用它進行不同組資料的比較,以看出組與組之間的差別。用平均數表示一組資料的情況,有直觀、簡明的特點,所以在日常生活中經常用到,如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。

加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,若 n個數中,x1出現f1次,x2出現f2次,…,xk出現fk次,那麼

叫做x1、x2、…、xk的加權平均數。f1、f2、…、fk是x1、x2、…、xk的權。

公式:,其中

。f1、f2、…、fk叫做權(weight)。

說明:1)“權”的英文是weight,表示資料的重要程度。即資料的權能反映資料的相對“重要程度”。

2) 平均數是加權平均數的一種特殊情況,即各項的權相等時,加權平均數就是算術平均數。

2樓:六霞崇畫

加權平均值即將各數值乘以相應的權數,然後加總求和得到總體值,再除以總的單位數。

假設以下是小明某科的考試成績:

平時測驗80

期中考試90

期末考試95

學校規定的學科綜合成績的計算方式是:

平時測驗佔比20%

期中考試佔比30%

期末考試佔比50%

(注:在這裡,每個成績所佔的比重叫做權重)那麼,加權平均值(綜合成績)

平均數與加權平均數有什麼區別?請舉例說明

3樓:陳廷緒

1)平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。

公式為:

總數量和÷總份數=平均數

平均數×總份數=總數量和

總數量和÷平均數=總份數

2)加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,

若 n個數中,x1出現f1次,x2出現f2次,…,xk出現fk次,那麼(x1f1 + x2f2 + ... xkfk)/f1 + f2 + ... + fk 叫做x1,x2,…,xk的加權平均數。

f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的權.

簡單的例子就是:

你的小測成績是80分,期末考成績是90分,老師要計算總的平均成績,就按照小測40%、期末成績60%的比例來算,所以你的平均成績是:

80×40%+90×60%=86

學校食堂吃飯,吃三碗的有 x 人,吃兩碗的有 y 人,吃一碗的 z 人。平均每人吃多少?

(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)

這裡3、2、1分別就是權數值,“加權”就是考慮到不同變數在總體中的比例份額。

4樓:幻彩紫風鈴

算術平均值是一種特殊的加權平均值,其每個數的權值相等。

算術平均數就是簡單的把所有數加起來然後除以個數.

而加權平均數是把所有數乘以權值再相加,最後除以總權值.

比如某學生期末考試由三門課:

課程 學分 績點(就是成績)

a 8 3.0

b 6 2.0

c 4 4.0

那麼這個學生的平均績點為

算術平均數:(3.0+2.0+4.0)/3=3.0

加權平均數:(8x3.0+6x2.0+4x4.0)/(8+6+4)=2.88

加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,當實際問題中,當各項權不相等時,計算平均數時就要採用加權平均數,當各項權相等時,計算平均數就要採用算數平均數。

算術平均數就是把數字直接相加然後除以個數,而加權平均數是指各個數所佔的比重不同,按照相應的比例計算的

如下面的數字:12 15 20 三者所佔的比例是1/2, 1/3 ,1/6

那麼算術平均數就是(12+15+20)除以3

而加權平均數是 12*1/2+15*1/3+20*1/6

平均數與加權平均數有什麼區別

5樓:咪浠w眯兮

一、概念不同

平均數:是表示一組資料集中趨勢的量數,是指在一組資料中所有資料之和再除以這組資料的個數。它是反映資料集中趨勢的一項指標。

加權平均數:即將各數值乘以相應的權數,然後加總求和得到總體值,再除以總的單位數。加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值(變數值)的大小,而且取決於各數值出現的次數(頻數),由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用,因此叫做權數。

二、計算公式不同

三、意義不同

平均數:小學數學裡所講的平均數一般是指算術平均數,也就是一組資料的和除以這組資料的個數所得的商。在統計中算術平均數常用於表示統計物件的一般水平,它是描述資料集中位置的一個統計量。

既可以用它來反映一組資料的一般情況、和平均水平,也可以用它進行不同組資料的比較,以看出組與組之間的差別。用平均數表示一組資料的情況,有直觀、簡明的特點,所以在日常生活中經常用到,如平均速度、平均身高、平均產量、平均成績等等。

加權平均數:權重是一個相對的概念,是針對某一指標而言。某一指標的權重是指該指標在整體評價中的相對重要程度。

權重表示在評價過程中,是被評價物件的不同側面的重要程度的定量分配,對各評價因子在總體評價中的作用進行區別對待。事實上,沒有重點的評價就不算是客觀的評價。

6樓:葉聲紐

1)平均數是指在一組資料中所有資料之和再除以資料的個數.它是反映資料集中趨勢的一項指標.

公式為:

總數量和÷總份數=平均數

平均數×總份數=總數量和

總數量和÷平均數=總份數

2)加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,

若 n個數中,x1出現f1次,x2出現f2次,…,xk出現fk次,那麼(x1f1 + x2f2 + ...xkfk)/f1 + f2 + ...+ fk 叫做x1,x2,…,xk的加權平均數.

f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的權.

簡單的例子就是:

你的小測成績是80分,期末考成績是90分,老師要計算總的平均成績,就按照小測40%、期末成績60%的比例來算,所以你的平均成績是:

80×40%+90×60%=86

學校食堂吃飯,吃三碗的有 x 人,吃兩碗的有 y 人,吃一碗的 z 人.平均每人吃多少?

(3*x + 2*y + 1*z)/(x + y + z)

這裡3、2、1分別就是權數值,“加權”就是考慮到不同變數在總體中的比例份額.

算術平均數和加權平均數有什麼區別和聯絡?

7樓:王王王小六

一、聯絡

兩者都是平均數,算術平均數是加權平均數的一種特殊形式(特殊在各項的權重相等)。兩者計算時都需要獲取資料的大小。都可以反映資料的分佈規律。

二、區別

1、定義與計算公式不同

算術平均數又稱均值,是統計學中基本的平均指標,計算方法簡便,設一組資料為x1,x2,...,xn,簡單的算術平均數的計算公式為:m=(x1+x2+...+xn)/n。

加權平均數即加權平均值,是將各數值乘以相應的權數,然後加總求和得到總體值,再除以總的單位數。

設原始資料為被分成k組,各組的組中的值為x1,x2,...,xk,各組頻數分別為f1,f2,...,fk,加權算術平均數的計算公式為:

m=(x1f1+x2f2+...+xkfk)/(f1+f2+...+fk)。

2、影響因素不同

算術平均數影響因素為資料值和資料個數,且易受極端資料的影響,極端值的出現,會使平均數的真實性受到干擾。

而加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值的大小,而且取決於各數值出現的次數(頻數),即權數影響加權平均數,而不影響算術平均數。

3、適用範圍不同

算術平均數適用於數值型資料,主要用於未分組的原始資料,不適用於品質資料。加權平均數主要用於處理經分組整理的資料,常應用在**和市政預算中。

三、權的意義

權重是指某一因素或指標相對於某一事物的重要程度,其不同於一般的比重,體現的不僅僅是某一因素或指標所佔的百分比,強調的是因素或指標的相對重要程度,傾向於貢獻度或重要性。

例如:學生期末總評是對學生平時成績,期中考成績,期末考成績的綜合評價,但是這三個成績所佔期末總評成績的比重不一樣。若平時成績佔30%,期中考成績佔30%,期末考成績佔40%,那麼期末總評=平時成績*0.

3+期中考成績*0.3+期末考成績*0.4。

8樓:韓苗苗

1、簡單的算術平均數的計算公式為:

加權平均數的公式如下,w為各個事件的概率

2、用法不同:在實際問題中,當各項權重不相等時,計算平均數時就要採用加權平均數;當各項權相等時,計算平均數就要採用算術平均數。

3、影響因素不同:

加權算術平均數同時受到兩個因素的影響,一個是各組數值的大小,另一個是各組分佈頻數的多少。在數值不變的情況下,一組的頻數越多,該組的數值對平均數的作用就大,反之,越小。

算術平均數易受極端值的影響。例如有下列資料:5、7、5、4、6、7、8、5、4、7、8、6、20,全部資料的平均值是7.

1,實際上大部分資料(有10個)不超過7,如果去掉20,則剩下的12個數的平均數為6。

擴充套件資料

加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值(變數值)的大小,而且取決於各數值出現的次數(頻數),由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用,因此叫做權數。

算術平均數是一個良好的集中量數,具有反應靈敏、確定嚴密、簡明易解、計算簡單、適合進一步演算和較小受抽樣變化的影響等優點。

9樓:匿名使用者

都是平均數,但加權平均數對一些資料的重要程度作出安排,在每個資料中根據它的重要的程度進行取值.按百分比算.只要拿每個資料×其所佔比例就行.

10樓:匿名使用者

比如說一個人學期的總評成績是按照平時成績:作業情況:期末考成績=3:3:4來算的,此人平時成績80分,作業85分,期末考90分

這時就用到加權平均數,算出此人的學期總評成績為85.5

若用算術平均數算是85分

11樓:匿名使用者

區別是取值範圍,聯絡是在一定條件下可以相互轉化。

謝謝什麼叫做加權平均數,什麼叫加權平均數

加權平均數的概念 加權平均數是不同比重資料的平均數,加權平均數就是把原始資料按照合理的比例來計算,簡單的例子就是 你的小測成績是80分,期末考成績是90分,老師要計算總的平均成績,就按照小測40 期末成績60 的比例來算,所以你的平均成績是 80 40 90 60 86 學校食堂吃飯,吃三碗的有 x...

什麼是加權平均數?如何計算,加權平均數怎麼算

塔木裡子 加權平均值即將各數值乘以相應的權數,然後加總求和得到總體值,再除以總的單位數。加權平均值的大小不僅取決於總體中各單位的數值 變數值 的大小,而且取決於各數值出現的次數 頻數 由於各數值出現的次數對其在平均數中的影響起著權衡輕重的作用,因此叫做權數。因為加權平均值是根據權數的不同進行的平均數...

算術平均數與加權平均數的聯絡和區別是什麼

1.簡單算術平均 1 適用 主要用於未分組的原始資料。設一組資料為x1,x2,xn,簡單的算術平均數的計算公式為 2 例 某銷售小組有5名銷售員,元旦一天的銷售額分別為520元 600元 480元 750元和500元,求該日平均銷售額。平均銷售額 520 600 480 750 500 5 570 ...