抽籤的方法合理嗎

時間 2021-10-15 00:30:04

1樓:匿名使用者

一、創設情境:

問題一:有一張電影票,小明和小麗用抽籤的方法來決定誰可以去看電影,於是準備了兩張相同的小紙條,一張上面是「去」,另一張上面是「不去」,誰抽到「去」,則這個人就去看電影,這種方法公平嗎?

問題二:我們用抽籤的方法從3名同學中選一名去參加某**會。事先準備三張相同的小紙條,並在1張紙條畫上記號,其餘2張紙條不畫。

把3張紙條放在乙個盒子中攪勻,然後讓3名同學去摸紙條,這種方法公平嗎?

二、學生討論:

同學甲 同學乙

三、提出質疑:

(1)抽籤有先有後,如果先抽的人抽到了,後抽的人就抽不到了。可是,如果先抽的人沒有抽到,後抽的人抽到的機會就大了?

(2)先抽的人與後抽的人中籤的概率一樣嗎?

四、師生共探索:

下面我們就來算一算各人中籤的概率:

假設這3名同學分別記作甲、乙、丙,他們抽籤的順序依次為:甲第一,乙第二,丙第三。三張小紙條中,畫有記號的紙條記作a,餘下的兩張沒有記號的紙條分別記作 和 。

我們用**列出所有可能出現的結果:

第一次(甲抽) 第二次

(乙抽) 第三次

(丙抽) 所有可能出現的結果

開始從上圖可以看出,甲、乙、丙依次抽籤,一共六種可能的結果,並且它們是等可能的。

a 和a 這兩種結果為甲中籤,p(甲中籤)=1/3

a 和 a這兩種結果為乙中籤,p(乙中籤)=1/3

a 和 a這兩種結果為丙中籤,p(丙中籤)=1/3

五、歸納小結:

1、抽籤是公平遊戲

抽籤雖然有先有後,但是先抽的人和後抽的人中籤的可能性是一樣的,因此對每個人來說都是_______的,所以不必掙著先抽籤。

注:用計算器產生隨機數或摸球遊戲都是抽籤方式的數學模型,這些選取個體的方式都是公平的。

2、用畫樹狀圖或列表法是分析公平遊戲的有效方式。

六、例題講授

例1、用抽籤的方法從三名同學種選兩名去看電影。這種方法公平嗎?請說明理由。

例2、 小明和小麗兩人各擲一枚骰子,如果兩枚骰子的點數之和是奇數,小明得一分,否則小麗的一分,誰先得十分,誰就得勝。這個遊戲對雙方公平嗎?(遊戲對雙方公平是指雙方獲勝的概率相等)

例3、小蘭和小譚分別用擲a﹑b兩枚骰子的方法來確定p(x,y)的位置,她們規定:小蘭擲得的點數為x,小譚擲得的點數為y,那麼,她們各擲一次所確定的點落在已知直線y=-2x+6上的概率是多少?

例4、分別轉動如圖所示的兩個轉盤各轉一次。

(1)求指標一次指向紅色區域,另一次指向黃色區域的概率。

(2)請利用這兩個轉盤,設計乙個對遊戲雙方公平的遊戲。

七、小結

2樓:傑斯騰納德

概率相同,但是掌握在誰手裡不一定。極端的例子,兩個人,抽兩個籤。只要第乙個人抽完了,後乙個人也就確定了不用抽了,兩個人的概率都是1/2。

只不過這個概率都是第乙個人產生的,第二個人中不中取決於第乙個人的手是不是臭。

3樓:科學普及交流

不合理。

但這是沒有辦法時,算是比較合理的。

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