1樓：宇逸
2樓：匿名使用者
命令1 interp1
功能 一維資料插值（**查詢）。該命令對資料點之間計算內插值。它找出一元函式f(x)在中間點的數值。其中函式f(x)由所給資料決定。
x：原始資料點
y：原始資料點
xi：插值點
yi：插值點
格式(1)yi = interp1(x,y,xi)
返回插值向量yi，每一元素對應於參量xi，同時由向量x 與y 的內插值決定。參量x 指定資料y 的點。
若y 為一矩陣，則按y 的每列計算。yi 是階數為length(xi)*size(y,2)的輸出矩陣。
(2)yi = interp1(y,xi)
假定x=1:n，其中n 為向量y 的長度，或者為矩陣y 的行數。
(3)yi = interp1(x,y,xi,method)
用指定的演算法計算插值：
’nearest’：最近鄰點插值，直接完成計算；
’linear’：線性插值（預設方式），直接完成計算；
’spline’：三次樣條函式插值。對於該方法，命令interp1 呼叫函式spline、ppval、mkpp、umkpp。
這些命令生成一系列用於分段多項式操作的函式。命令spline 用它們執行三次樣條函式插值；
’pchip’：分段三次hermite 插值。對於該方法，命令interp1 呼叫函式pchip，用於對向量x 與y 執行分段三次內插值。該方法保留單調性與資料的外形；
’cubic’：與’pchip’操作相同；
’v5cubic’：在matlab 5.0 中的三次插值。
對於超出x 範圍的xi 的分量，使用方法’nearest’、’linear’、’v5cubic’的插值演算法，相應地將返回nan。對其他的方法，interp1 將對超出的分量執行外插值演算法。
(4)yi = interp1(x,y,xi,method,'extrap')
對於超出x 範圍的xi 中的分量將執行特殊的外插值法extrap。
(5)yi = interp1(x,y,xi,method,extrapval)
確定超出x 範圍的xi 中的分量的外插值extrapval，其值通常取nan 或0。
例1>>x = 0:10; y = x.*sin(x);
>>xx = 0:.25:10; yy = interp1(x,y,xx);
>>plot(x,y,'kd',xx,yy)
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例2>> year = 1900:10:2010;
>> product = [75.995 91.972 105.
711 123.203 131.669 150.
697 179.323 203.212 226.
505249.633 256.344 267.893 ];
>>p1995 = interp1(year,product,1995)
>>x = 1900:1:2010;
>>y = interp1(year,product,x,'pchip');
>>plot(year,product,'o',x,y)
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插值結果為：
p1995 =
252.9885
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命令2 interp2
功能 二維資料內插值（**查詢）
格式 (1)zi = interp2(x,y,z,xi,yi)
返回矩陣zi，其元素包含對應於參量xi 與yi（可以是向量、或同型矩陣） 的元素， 即zi(i,j) ←[xi(i,j),yi(i,j)]。使用者可以輸入行向量和列向量xi 與yi，此時，輸出向量zi 與矩陣meshgrid(xi,yi)是同型的。同時取決於由輸入矩陣x、y 與z 確定的二維函式z=f(x,y)。
參量x 與y 必須是單調的，且相同的劃分格式，就像由命令meshgrid 生成的一樣。若xi與yi 中有在x 與y範圍之外的點，則相應地返回nan（not a number）。
(2)zi = interp2(z,xi,yi)
預設地，x=1:n、y=1:m，其中[m,n]=size(z)。再按第一種情形進行計算。
(3)zi = interp2(z,n)
作n 次遞迴計算，在z 的每兩個元素之間插入它們的二維插值，這樣，z 的階數將不斷增加。interp2(z)等價於interp2(z,1)。
(4)zi = interp2(x,y,z,xi,yi,method)
用指定的演算法method 計算二維插值：
’linear’：雙線性插值演算法（預設演算法）；
’nearest’：最臨近插值；
’spline’：三次樣條插值；
’cubic’：雙三次插值。
例3：>>[x,y] = meshgrid(-3:.25:3);
>>z = peaks(x,y);
>>[xi,yi] = meshgrid(-3:.125:3);
>>zz = interp2(x,y,z,xi,yi);
>>surfl(x,y,z);hold on;
>>surfl(xi,yi,zz+15)
>>axis([-3 3 -3 3 -5 20]);shading flat
>>hold off
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例4：>>years = 1950:10:1990;
>>service = 10:10:30;
>>wage = [150.697 199.592 187.625
179.323 195.072 250.287
203.212 179.092 322.767
226.505 153.706 426.730
249.633 120.281 598.243];
>>w = interp2(service,years,wage,15,1975)
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插值結果為：
w =190.6288
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命令3 interp3
功能 三維資料插值（查表）
格式 (1)vi = interp3(x,y,z,v,xi,yi,zi)
找出由參量x,y,z決定的三元函式v=v(x,y,z)在點（xi,yi,zi）的值。參量xi,yi,zi 是同型陣列或向量。若向量參量xi,yi,zi 是不同長度，不同方向（行或列）的向量，這時輸出參量vi 與y1,y2,y3 為同型矩陣。
其中y1,y2,y3 為用命令meshgrid(xi,yi,zi)生成的同型陣列。若插值點(xi,yi,zi)中有位於點(x,y,z)之外的點，則相應地返回特殊變數值nan。
(2)vi = interp3(v,xi,yi,zi)
預設地， x=1:n ，y=1:m， z=1：p ，其中，[m,n,p]=size(v)，再按上面的情形計算。
(3)vi = interp3(v,n)
作n 次遞迴計算，在v 的每兩個元素之間插入它們的三維插值。這樣，v 的階數將不斷增加。interp3(v)等價於interp3(v,1)。
(4)vi = interp3(......,method) %用指定的演算法method 作插值計算：
‘linear’：線性插值（預設演算法）；
‘cubic’：三次插值；
‘spline’：三次樣條插值；
‘nearest’：最鄰近插值。
說明 在所有的演算法中，都要求x,y,z 是單調且有相同的格點形式。當x,y,z 是等距且單調時，用演算法’*linear’，’*cubic’，’*nearest’，可得到快速插值。
例5>>[x,y,z,v] = flow(20);
>>[xx,yy,zz] = meshgrid(.1:.25:10, -3:.25:3, -3:.25:3);
>>vv = interp3(x,y,z,v,xx,yy,zz);
>>slice(xx,yy,zz,vv,[6 9.5],[1 2],[-2 .2]); shading interp;colormap cool
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命令4 interpft
功能 用快速fourier 演算法作一維插值
格式 (1)y = interpft(x,n)
返回包含周期函式x 在重取樣的n 個等距的點的插值y。若length(x)=m，且x 有采樣間隔dx，則新的y 的取樣間隔dy=dx*m/n。注意的是必須n≥m。
若x 為一矩陣，則按x 的列進行計算。返回的矩陣y 有與x 相同的列數，但有n 行。
(2)y = interpft(x,n,dim)
沿著指定的方向dim 進行計算
命令5 griddata
功能 資料格點
格式 (1)zi = griddata(x,y,z,xi,yi)
用二元函式z=f(x,y)的曲面擬合有不規則的資料向量x,y,z。griddata 將返回曲面z 在點（xi,yi）處的插值。曲面總是經過這些資料點（x,y,z）的。
輸入參量（xi,yi）通常是規則的格點（像用命令meshgrid 生成的一樣）。xi 可以是一行向量，這時xi 指定一有常數列向量的矩陣。類似地，yi 可以是一列向量，它指定一有常數行向量的矩陣。
(2)[xi,yi,zi] = griddata(x,y,z,xi,yi)
返回的矩陣zi 含義同上，同時，返回的矩陣xi,yi 是由行向量xi 與列向量yi 用命令meshgrid 生成的。
(3)[xi,yi,zi] = griddata(.......,method)
用指定的演算法method 計算：
‘linear’：基於三角形的線性插值（預設演算法）；
‘cubic’： 基於三角形的三次插值；
‘nearest’：最鄰近插值法；
‘v4’：matlab 4 中的griddata 演算法。
命令6 spline
功能 三次樣條資料插值
格式 (1)yy = spline(x,y,xx)
對於給定的離散的測量資料x,y（稱為斷點），要尋找一個三項多項式y = p(x) ，以逼近每對資料(x,y)點間的曲線。過兩點(xi, yi) 和(xi+1, yi+1) 只能確定一條直線，而通過一點的三次多項式曲線有無窮多條。為使通過中間斷點的三次多項式曲線具有唯一性，要增加兩個條件（因為三次多項式有4 個係數）：
a．三次多項式在點(xi, yi) 處有： p¢i(xi) = p¢i(xi) ；
b．三次多項式在點(xi+1, yi+1) 處有： p¢i(xi+1) = pi¢(xi+1) ；
c．p(x)在點(xi, yi) 處的斜率是連續的（為了使三次多項式具有良好的解析性，加上的條件）；
d．p(x)在點(xi, yi) 處的曲率是連續的；
對於第一個和最後一個多項式，人為地規定如下條件：
①． p¢1¢(x) = p¢2¢(x)
②． p¢n¢(x) = p¢n¢-1(x)
上述兩個條件稱為非結點(not-a-knot)條件。綜合上述內容，可知對資料擬合的三次樣條函式p(x)是一個分段的三次多項式：
ï ïî
ï ïí
ì£ £
£ ££ £
=n n n+1
2 2 3
1 1 2
p (x) x x x
p (x) x x x
p (x) x x x
p(x)
l l l l
其中每段pi(x) 都是三次多項式。
該命令用三次樣條插值計算出由向量x 與y 確定的一元函式y=f(x)在點xx 處的值。若參量y 是一矩陣，則以y 的每一列和x 配對，再分別計算由它們確定的函式在點xx 處的值。則yy 是一階數為length(xx)*size(y,2)的矩陣。
(2)pp = spline(x,y)
返回由向量x 與y 確定的分段樣條多項式的係數矩陣pp，它可用於命令ppval、unmkpp 的計算。
例6對離散地分佈在y=exp(x)sin(x)函式曲線上的資料點進行樣條插值計算：
>>x = [0 2 4 5 8 12 12.8 17.2 19.9 20]; y = exp(x).*sin(x);
>>xx = 0:.25:20;
>>yy = spline(x,y,xx);
>>plot(x,y,'o',xx,yy)
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命令7 interpn
功能 n 維資料插值（查表）
格式 (1)vi = interpn(x1,x2,,,xn,v,y1,y2,⋯,yn) %返回由參量x1,x2,…,xn,v 確定的n 元函式v=v(x1,x2,…,xn)在點（y1,y2,…,yn）處的插值。參量y1,y2,…,yn 是同型的矩陣或向量。若y1,y2,…,yn 是向量，則可以
是不同長度，不同方向（行或列）的向量。它們將通過命令ndgrid生成同型的矩陣， 再作計算。若點(y1,y2,…,yn) 中有位於點（x1,x2,…,xn）之外的點，則相應地返回特殊變數nan。
vi = interpn(v,y1,y2,⋯,yn) %預設地，x1=1:size(v,1)，x2=1:size(v,2)，… ，
xn=1:size(v,n)，再按上面的情形計算。
vi = interpn(v,ntimes) %作ntimes 次遞迴計算，在v 的每兩個元素之間插入它們的n 維插值。這樣，v 的階數將不斷增加。interpn(v)
等價於interpn(v, 1)。
vi = interpn(⋯,method) %用指定的演算法method 計算：
‘linear’：線性插值（預設演算法）；
‘cubic’：三次插值；
‘spline’：三次樣條插值法；
‘nearest’：最鄰近插值演算法。
命令8 meshgrid
功能 生成用於畫三維圖形的矩陣資料。
格式 [x,y] = meshgrid(x,y) 將由向量x，y（可以是不同方向的）指定的區域[min(x)，max(x) ， min(y) ， max(y)] 用直線x=x(i),y=y(j) （ i=1,2,…,length(x) ，j=1,2,…,length(y)）進行劃分。這樣，得到了length(x)*length(y)個點，
這些點的橫座標用矩陣x 表示，x 的每個行向量與向量x 相同；這些點的縱座標用矩陣y 表示，y 的每個列向量與向量y 相同。其中x,y可用於計算二元函式z=f(x,y)與三維圖形中xy 平面矩形定義域的劃分或
曲面作圖。
[x,y] = meshgrid(x) %等價於[x,y]=meshgrid(x,x)。
[x,y,z] = meshgrid(x,y,z) %生成三維陣列x,y,z，用於計算三元函式v=f(x,y,z)或三維容積圖。
例7[x,y] = meshgrid(1:3,10:14)
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計算結果為：
x =1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3
y =10 10 10
11 11 11
12 12 12
13 13 13
14 14 14
複製**
命令9 ndgrid功能 生成用於多維函式計算或多維插值用的陣列
格式 [x1,x2,…,xn] = ndgrid(x1,x2,…,xn) %把通過向量x1,x2,x3…,xn 指定的區域轉換為陣列x1,x2,x3,…,xn 。這樣， 得到了 length(x1)*length(x2)*…*length(xn)個點，這些點的第一維座標用矩陣x1 表
示，x1 的每個第一維向量與向量x1 相同；這些點的第二維座標用矩陣x2 表示，x2 的每個第二維向量與向量x2 相同；如此等等。
其中x1,x2,…,xn 可用於計算多元函式y=f(x1,x2,…,xn)以及多維插值命令用到的陣列。
[x1,x2,…,xn] = ndgrid(x) %等價於[x1,x2,…,xn] = ndgrid(x,x,…,x)
命令10 table1
功能 一維查表
格式 y = table1(tab,x0) %返回用**矩陣tab 中的行線性插值元素，對x0（tab的第一列查詢x0）進行線性插值得到的結果y。矩陣tab 是第一列包含
關鍵值，而其他列包含資料的矩陣。x0 中的每一元素將相應地返回一線性插值行向量。矩陣tab 的第一列必須是單調的。
例8>>tab = [(1:4)' hilb(4)]
>>y = table1(tab,[1 2.3 3.6 4])
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查表結果為：
>>tab = [(1:4)' hilb(4)]
>>y = table1(tab,[1 2.3 3.6 4])
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安裝定額中三種塑料管敷設如何套定額？
pvc線管套 剛性阻燃管。硬質聚氯乙烯管 半硬性阻燃管已經很少用了，一條就是一捲的，長距離敷設。預算定額裡面一般都是根據管材的鏈結方式來套相應的定額子目，塑料管的連線方式很多，比如熱熔連線 電熔連線 粘接連線等等。套安裝定額時,pc管是套哪個清單和定額?pc管定額的套用，要根據定額書的專案特徵和工作...
c 中三種繼承是怎麼定義的？派生類是怎麼訪問的。還有就是如果類中定義了私有資料成員
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