1樓:念沛兒宜小
你取等的條件忽略了
應該是這樣:ab=a+b+3
-->ab-a=b+3
-->a=(b+3)/(b-1)
-->ab=b(b+3)/(b-1)
b-1=t
-->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9-->ab≥9
樓主的做法是有大錯誤的,因為取等要a=b才能實現,然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式,然後乘以b,通過對b的計算;來獲取答案
若正數ab滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍是
2樓:隨楚郭璧
解答:因為a+b>=2(根ab),所以
ab>=2(根ab)+3,
令t=根ab,則:t^2>=2t+3→t^2-2t-3>=0,解得t>=3,所以ab>=9。
即ab的取值範圍是[9,+無窮大).
3樓:陰全穰辛
a+b≥2√ab,ab≥2√ab+3,(√ab-1)^2≥4解不等式得√ab≥3,即ab≥9,
(0,1)不對吧,明顯不符合題意
下面再提供幾種方法供參考!法
若正數a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍是 ______
4樓:血刺瘋子丶
∵a+b≥2
ab,ab=a+b+3,
∴ab-2
ab-3≥0
∴ ab
≥3或ab
≤-1(空集)
∴ab≥9
故答案為:[9,+∞)
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為?
5樓:
你取等的條件忽略了
應該是這樣:ab=a+b+3
-->ab-a=b+3
-->a=(b+3)/(b-1)
-->ab=b(b+3)/(b-1)
b-1=t -->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9
-->ab≥9
樓主的做法是有大錯誤的,因為取等要a=b才能實現,然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式,然後乘以b,通過對b的計算;來獲取答案
6樓:幻想的花馥馥
a+b+3≥2倍根下 3(a+b)這個錯
正確應該這樣 ab=a+b+3≥2√(ab)+3,即ab-2√(ab)-3≥0
令x=√ab,則
x²-2x-3≥0,即
(x-3)(x+1)≥0,得
x≥3,(x≤-1捨去)
故√(ab)≥3,即
ab≥9 ,當且僅當 a=b=3時,等式成立。
若正數a,b滿足ab=a+b+3. 求a+b的取值範圍?
7樓:定蕾丁琴
解:利用均值不等式求解即可
對正實數a,b,有a+b》2√(a×b)>0,據題意有a+b+3《(a+b)^2/4,令t=a+b,整理得t^2-4t-3》0,解得多少自己算下,但注意t>0,最後算出的結果和t>0取交集即可
望採納謝謝
8樓:桓愛景波媚
根據這個不等式:(a+b)/2=根號下ab即(a+b)(a+b)=4ab然後把ab用a+b+3來表示(a+b)(a+b)=4(a+b)+12令t=a+b則t0t*t-4t-12=0得到(t-6)(t+2)=0t=6或
t=-2又因為t0所以t=6也就是a+b的範圍是大於等於6
若正數a,b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍是 我知道解法為 a,b是正數 ∴a+b≥2√
9樓:匿名使用者
基本不等式的運用,不一定要ab是定值,要求的是ab的範圍,肯定不是定值
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為?
10樓:匿名使用者
(根號a-根號b)>=0 a+b>=2*根號abab>=2*根號ab+3
(根號ab)^2-2*根號ab-3>=0
(根號ab-3)(根號ab+1)>=0
所以根號ab>=3
ab>=9
11樓:
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為?
懸賞分:0 - 離問題結束還有 14 天 23 小時同題,過程謝謝
提問者: 0o華麗的廢墟o0 - 初入江湖 二級回答:ab=a+b+3
a=(b+3)/(b-1)
ab=5+(b-1)+4/(b-1)≥5+2√(b-1)4/(b-1)=9
等號當b=3,a=3時取得
綜上所述
ab∈[9,+∞)
12樓:浮屠異地海上
a=(b+3)/(b-1)
=1+4/(b-1)
所以a大於1,b不等於1
13樓:匿名使用者
ab=a+b+3>=2倍根號下ab+3
根號下ab>=3
ab>=9
ab-2根號下ab+3>=0
14樓:匿名使用者
上面的好像錯了吧 b要是等於1/2 你的a還能大於1麼。支援下面的。那個對了
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍是
風劍猖月 a,b為正數 運用基本不等式 ab a b 3 2 ab 3 ab 2 ab 3 0 ab 3 ab 1 0所以 ab 3 0 ab 3 所以ab 9 電離枋程拭 解 a b 3 大於等於 2 根號下 ab 3因為ab a b 3 所以ab 大於等於 2 根號下 ab 3所以 ab 3 大...
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為
你取等的條件忽略了 應該是這樣 ab a b 3 ab a b 3 a b 3 b 1 ab b b 3 b 1 b 1 t t 1 t 4 t t 5 4 t 5 2 4 9 ab 9 樓主的做法是有大錯誤的,因為取等要a b才能實現,然而得到ab 0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式,然後...
若正數a,b滿足a 4,ab a b 3,則ab的取值範圍是多少
村裡唯一的希望喲 a b 2根號ab ab a b 3,ab 2根號ab 3 0 根號ab 3或根號ab 1 空集 ab 9 故答案為 9, 隗淑蘭司釵 解答 因為a b 2 根ab 所以 ab 2 根ab 3,令t 根ab,則 t 2 2t 3 t 2 2t 3 0,解得t 3,所以ab 9。即a...