1樓：村裡唯一的希望喲
∵a+b≥2根號ab
，ab=a+b+3，
∴ab-2根號ab -3≥0
∴根號ab ≥3或根號ab ≤-1（空集）∴ab≥9
故答案為：[9，+∞）
2樓：隗淑蘭司釵
解答：因為a+b>=2(根ab),所以
ab>=2(根ab)+3,
令t=根ab,則：t^2>=2t+3→t^2-2t-3>=0,解得t＞＝3，所以ab＞＝9。
即ab的取值範圍是[9,+無窮大).
若正數ab滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍是
3樓：隨楚郭璧
解答：因為a+b>=2(根ab),所以
ab>=2(根ab)+3,
令t=根ab,則：t^2>=2t+3→t^2-2t-3>=0,解得t＞＝3，所以ab＞＝9。
即ab的取值範圍是[9,+無窮大).
4樓：陰全穰辛
a+b≥2√ab，ab≥2√ab+3，（√ab-1）^2≥4解不等式得√ab≥3,即ab≥9,
(0,1)不對吧，明顯不符合題意
下面再提供幾種方法供參考！法
若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是 ______
5樓：血刺瘋子丶
∵a+b≥2
ab，ab=a+b+3，
∴ab-2
ab-3≥0
∴ ab
≥3或ab
≤-1（空集）
∴ab≥9
故答案為：[9，+∞）
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為？
6樓：
你取等的條件忽略了
應該是這樣：ab=a+b+3
-->ab-a=b+3
-->a=(b+3)/(b-1)
-->ab=b(b+3)/(b-1)
b-1=t -->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9
-->ab≥9
樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a=b才能實現，然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式，然後乘以b，通過對b的計算；來獲取答案
7樓：幻想的花馥馥
a+b+3≥2倍根下 3（a+b）這個錯
正確應該這樣 ab=a+b+3≥2√(ab)+3，即ab-2√(ab)-3≥0
令x=√ab，則
x²-2x-3≥0，即
(x-3)(x+1)≥0，得
x≥3，（x≤-1捨去）
故√(ab)≥3,即
ab≥9 ，當且僅當 a=b=3時，等式成立。
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為是 ？
8樓：念沛兒宜小
你取等的條件忽略了
應該是這樣：ab=a+b+3
-->ab-a=b+3
-->a=(b+3)/(b-1)
-->ab=b(b+3)/(b-1)
b-1=t
-->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9-->ab≥9
樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a=b才能實現，然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式，然後乘以b，通過對b的計算；來獲取答案
若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是 我知道解法為 a,b是正數 ∴a+b≥2√
9樓：匿名使用者
基本不等式的運用，不一定要ab是定值，要求的是ab的範圍，肯定不是定值
若正數a,b滿足ab=a+b+3,求ab的取值範圍
10樓：匿名使用者
a+b≧2√ab
a+b+3≧3+2√ab
因為ab=a+b+3
所以：ab≧3+2√ab
令√ab=t
則t²≧3+2t
t²-2t-3≧0
(t-3)(t+1)≧0
t≧3或t≦-1
因為t=√ab
所以顯然t=√ab≧3
所以：ab≧9
11樓：匿名使用者
ab=a+b+3
∴ab-b＝b(a-1)＝a+3>3，故a>1b＝(a+3)/(a-1)＝1+4/(a-1)ab＝a*[1+4/(a-1)]
＝a+4a/(a-1)
＝a+4+4/(a-1)
＝(a-1)+4/(a-1)+5
≥2√[(a-1)*4/(a-1)]+5＝9∴ab≥9，當且僅當a-1=4/(a-1)jf ，即a=b=3時取得
12樓：我不是他舅
a+b=ab-3
a>0,b>0
a+b>=2√ab
所以ab-3>=2√ab
ab-2√ab-3>=0
(√ab-3)(√ab+1)>=0
√ab>0,√ab+1>0
所以√ab-3>=0
√ab>=3
ab>=9
13樓：匿名使用者
ab=a+b+3>3
ab>=2√(ab)+3
(√ab-3)(√ab+1)>=0
√ab>0,√ab+1>0
所以√ab-3>=0
√ab>=3
ab>=9
若正數a，b滿足ab=a＋b＋3. 求a＋b的取值範圍？
14樓：定蕾丁琴
解：利用均值不等式求解即可
對正實數a,b，有a+b》2√（a×b）>0，據題意有a+b+3《（a+b）^2/4，令t=a+b，整理得t^2-4t-3》0，解得多少自己算下，但注意t>0，最後算出的結果和t>0取交集即可
望採納謝謝
15樓：桓愛景波媚
根據這個不等式:(a+b)/2=根號下ab即(a+b)(a+b)=4ab然後把ab用a+b+3來表示(a+b)(a+b)=4(a+b)+12令t=a+b則t0t*t-4t-12=0得到(t-6)(t+2)=0t=6或
t=-2又因為t0所以t=6也就是a+b的範圍是大於等於6
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為是
念沛兒宜小 你取等的條件忽略了 應該是這樣 ab a b 3 ab a b 3 a b 3 b 1 ab b b 3 b 1 b 1 t t 1 t 4 t t 5 4 t 5 2 4 9 ab 9 樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a b才能實現，然而得到ab 0時取不到這個值。應該先把a化作b的...
若正數a b滿足ab a b 3，則ab的取值範圍是
風劍猖月 a,b為正數 運用基本不等式 ab a b 3 2 ab 3 ab 2 ab 3 0 ab 3 ab 1 0所以 ab 3 0 ab 3 所以ab 9 電離枋程拭 解 a b 3 大於等於 2 根號下 ab 3因為ab a b 3 所以ab 大於等於 2 根號下 ab 3所以 ab 3 大...
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為
你取等的條件忽略了 應該是這樣 ab a b 3 ab a b 3 a b 3 b 1 ab b b 3 b 1 b 1 t t 1 t 4 t t 5 4 t 5 2 4 9 ab 9 樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a b才能實現，然而得到ab 0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式，然後...