1樓：風劍猖月
a,b為正數
運用基本不等式
ab＝a＋b＋3>=2√(ab)+3
ab-2√(ab)-3>=0
[√(ab)-3][√(ab)+1]>=0所以√(ab)-3>=0
√(ab)>=3
所以ab>=9
2樓：_電離枋程拭
解： a+b+3 大於等於 2*根號下（ab）+3因為ab＝a＋b＋3
所以ab 大於等於 2*根號下（ab）+3所以 ab-3 大於等於 2*根號下(ab)設ab=t
因為正數a、b
所以ab-3=a+b>0
所以不等式兩邊同時平方解得
即ab的取值範圍是
大於等於9 或 小於等於1
因為a.b均為正.所以ab>0
即ab的取值範圍是
大於等於9 或 小於等於1大於等於0
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為是 ？
3樓：念沛兒宜小
你取等的條件忽略了
應該是這樣：ab=a+b+3
-->ab-a=b+3
-->a=(b+3)/(b-1)
-->ab=b(b+3)/(b-1)
b-1=t
-->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9-->ab≥9
樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a=b才能實現，然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式，然後乘以b，通過對b的計算；來獲取答案
若正數ab滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍是
4樓：隨楚郭璧
解答：因為a+b>=2(根ab),所以
ab>=2(根ab)+3,
令t=根ab,則：t^2>=2t+3→t^2-2t-3>=0,解得t＞＝3，所以ab＞＝9。
即ab的取值範圍是[9,+無窮大).
5樓：陰全穰辛
a+b≥2√ab，ab≥2√ab+3，（√ab-1）^2≥4解不等式得√ab≥3,即ab≥9,
(0,1)不對吧，明顯不符合題意
下面再提供幾種方法供參考！法
若正數a，b滿足ab=a+b+3，則ab的取值範圍是 ______
6樓：血刺瘋子丶
∵a+b≥2
ab，ab=a+b+3，
∴ab-2
ab-3≥0
∴ ab
≥3或ab
≤-1（空集）
∴ab≥9
故答案為：[9，+∞）
若正數a,b 滿足ab＝a＋b＋3則ab的取值範圍為 a＋b的取值範圍
7樓：
a+b≧2√ab
a+b+3≧3+2√ab
因為ab=a+b+3
所以：ab≧3+2√ab
令√ab=t
則t²≧3+2t
t²-2t-3≧0
(t-3)(t+1)≧0
t≧3或t≦-1
因為t=√ab
所以顯然t=√ab≧3
所以：ab≧9
若正數a,b滿足ab=a+b+3,求ab的取值範圍
8樓：檀偉彥祿晏
設t=ab=a+b+3>3
令a,b是乙個二次方程的兩根則構造出的方程為x^2+(3-t)x+t=0
則有△=(3-t)^2-4t=t^2-10t+9>=0解得t>=9
ab的取值範圍[9,+無窮大)
9樓：友雋利
利用換元思想。將ab令為t，將b用含a的式子表示出來，再將換過的元帶入原來的式子中，根據a大於0判斷方程只有乙個根，再用偉達定理表示出兩根之積和兩根之和，最後判斷a大於等於9，得知ab>=9。
10樓：止昭懿哀叡
解:令ab=y,則b=y/a
所以y=a+y/a+3
則a^2+(3-y)a+y=0
因為a>0
所以方程只有正根
則可推出δ=(3-y)^2-4y≧0
x1+x2=-(3-y)
>0x1*x2=y>0
則y≧9
所以ab≧9
11樓：步秀榮賓橋
好！！！！！
因為，正數a,b
所以，a＞0，b＞0，a＋b＞0
所以，ab＞3
還有什麼不明白的地方再問我。謝謝
若正數a.b滿足ab=a+b+3,則ab的取值範圍為？
12樓：
你取等的條件忽略了
應該是這樣：ab=a+b+3
-->ab-a=b+3
-->a=(b+3)/(b-1)
-->ab=b(b+3)/(b-1)
b-1=t -->(t+1)(t+4)/t=t+5+4/t>=5+2√4=9
-->ab≥9
樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a=b才能實現，然而得到ab≥0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式，然後乘以b，通過對b的計算；來獲取答案
13樓：幻想的花馥馥
a+b+3≥2倍根下 3（a+b）這個錯
正確應該這樣 ab=a+b+3≥2√(ab)+3，即ab-2√(ab)-3≥0
令x=√ab，則
x²-2x-3≥0，即
(x-3)(x+1)≥0，得
x≥3，（x≤-1捨去）
故√(ab)≥3,即
ab≥9 ，當且僅當 a=b=3時，等式成立。
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為是
念沛兒宜小 你取等的條件忽略了 應該是這樣 ab a b 3 ab a b 3 a b 3 b 1 ab b b 3 b 1 b 1 t t 1 t 4 t t 5 4 t 5 2 4 9 ab 9 樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a b才能實現，然而得到ab 0時取不到這個值。應該先把a化作b的...
若正數a，b滿足a 4，ab a b 3，則ab的取值範圍是多少
村裡唯一的希望喲 a b 2根號ab ab a b 3，ab 2根號ab 3 0 根號ab 3或根號ab 1 空集 ab 9 故答案為 9， 隗淑蘭司釵 解答 因為a b 2 根ab 所以 ab 2 根ab 3,令t 根ab,則 t 2 2t 3 t 2 2t 3 0,解得t 3，所以ab 9。即a...
若正數a b滿足ab a b 3,則ab的取值範圍為
你取等的條件忽略了 應該是這樣 ab a b 3 ab a b 3 a b 3 b 1 ab b b 3 b 1 b 1 t t 1 t 4 t t 5 4 t 5 2 4 9 ab 9 樓主的做法是有大錯誤的，因為取等要a b才能實現，然而得到ab 0時取不到這個值。應該先把a化作b的表示式，然後...