1樓：雨說情感
連線oc，
由圓的性質，各條半徑都相等可得：oc=oa=ob此時三角形aoc與三角形boc都是等腰三角形。
所以∠a=∠aco,∠bco=∠b
由三角形內角和為180度，
所以∠a+∠b+∠aco+∠bco=180º由此可得：2(∠aco+∠bco_)=2∠abc=180º所以∠acb=90º
擴充套件資料圓周角定理推論：
圓周角定理:在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角都等於這條弧所對的圓心角的一半。
①圓周角度數定理：圓周角的度數等於它所對的弧的度數的一半。
②同圓或等圓中，圓周角等於它所對的弧上的圓心角的一半。
③同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，相等圓周角所對的弧也相等。（不在同圓或等圓中其實也相等的。注：僅限這一條。）
④半圓（或直徑）所對圓周角是直角，90°的圓周角所對的弦是直徑。
⑤圓的內接四邊形的對角互補，並且任何一個外角都等於它的內對角。
⑥在同圓或等圓中，圓周角相等<=>弧相等<=>弦相等。
2樓：小小芝麻大大夢
證明過程如下：
連線oc，那麼oc=oa=ob
所以∠a=∠aco,∠bco=∠b
因為∠a+∠b+∠acb=180º
所以∠a+∠b+∠aco+∠bco=180º由此可得：2(∠aco+∠bco_)=2∠abc=180º所以∠acb=90º
3樓：煜
因為ac是直徑，它和∠abc所對的都是弧ac，同弧所對的圓周角是圓心角的一半，所以∠abc是90°，所以它是直角
4樓：
三角形內角和是180度
所以角1+（角2+角3）+角4=180度…………大三角形的三個角圓的半徑都相等
所以兩個小三角形都是等腰三角形
所以它們每個的底角相等
即角1=角2，角3=角4
所以角2+角3=90度即直角
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