1樓：仨x不等於四
不太明白樓主要問什麼，sinθ1 * sinθ2 + cosθ1 * cosθ2=cos(θ1-θ2)
這個並不需要|a| * |b| * cosθ這個公式啊，sinθ1 * sinθ2 + cosθ1 * cosθ2=cos(θ1-θ2)就是三角函式裡面的余弦差角公式，樓主為什麼說這一部是在|a| * |b| * cosθ基礎上推導出來的？
另外我覺得應該是先有a·b=|a||b|cosθ，然後用這個來推導座標下的表示，樓主為什麼是先有座標下的表示再來推導這個？
2樓：陸小雞四條眉毛
順序是先三角和差公示，再向量，cos(θ1-θ2)等一系列都是由sin(θ1+θ2)推出來的，證明sin(θ1+θ2)在圓內就解決了
這個有人已經發過了，給你個鏈結
3樓：匿名使用者
cos(θ1-θ2)=sinθ1 * sinθ2 + cosθ1 * cosθ2
不一定非要用向量去推導
還有其他的方法
向量積怎麼推導？
4樓：匿名使用者
向量點積的定義：
a·b=|a||b|cos
向量叉積的定義：
|a×b|=|a||b|sin
具體內容請看：
5樓：匿名使用者
定義ab=|a||b|cos，這是定義，不用推導
6樓：練琲洋敏叡
都是從物理中抽象出來的數學概念，直接定義的，a點乘b=|a||b|cos,,,,,,,a叉乘b=|a||b|sin,方向垂直a,b
向量點乘公式是怎麼得來的
7樓：王鳳霞醫生
設向量度a=,向量b=向量a與b的點乘為x1*x2+y1*y2+z1*z2即對應分量的乘積之和
向量點積，叉積，向量點乘和余弦的關係推導
8樓：
其實點乘和叉乘都是有定義的，你記住叉乘那個行列式形式，完全可以按第一行得到他的式。叉乘符合右手定則也就是三個向量都垂直的情況，在高中做洛倫茲力也有用。
向量叉乘推導公式//為什麼i*i=j*j=k*k？
9樓：匿名使用者
向量積，數學中又稱外積、叉
積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量回空間中向量的二元運算。與點積
答不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和電腦圖形學中。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b。
模長：（在這裡θ表示兩向量之間的夾角（共起點的前提下）（0°≤θ≤180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。）
方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。）
向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin
即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
而c的方向垂直於a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉向b來確定。
*運算結果c是乙個偽向量。這是因為在不同的座標系中c可能不同。
希望我能幫助你解疑釋惑。
向量的數量積的座標運算公式是如何推導出的
10樓：匿名使用者
·|a·b=|baia|·|b|·cos〈a，b〉是定義，推出du交zhi換律，分配率
，與數的dao乘法的結合
律，以及垂直時回
為零。答
∴（x1,y1）·（x2,y2）＝[x1i+y1j]·[x2i+y2j]
＝x1x2（i·i）+y1y2（j·j）+[x1y2+x2y1]（i·j）＝x1x2+y1y2.
[ i,j是x軸。y軸上的單位向量。i²＝1, j²＝1, i·j＝0 ]
向量的數量積和向量積是怎麼算的，誰能告訴我向量的數量積和向量積有什麼不同？
沃亭晚士嫣 你好！很高興為你答疑解惑。向量積 帶方向 也被稱為向量積 叉積 即交叉乘積 外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度 a b 可以解釋成以a和 b為邊的平行四邊形的面積.a b cos 一...
平面向量數量積的座標表示推導，平面向量數量積座標表示方法推到過程
向量的數量積也就是內積，你從字面上看就不需要夾角。其實不是不需要，而是在推導過程中，我們所取的i和j是x軸和y軸的單位向量 所以夾角為90度 所以推導過程i向量乘以j向量的時候需要乘以cos90度，即為0. 首先肯定上述推導過程的正確性。其次回答疑問，後面為什麼沒有cos夾角，答，最關鍵的是本題不是...
向量a點乘向量b的意義，向量a乘以向量b的意義，謝謝！！
阡陌上花開 1.向量的點乘 1.1 釋義 向量的點乘,也叫向量的內積 數量積，對兩個向量執行點乘運算，就是對這兩個向量對應位一一相乘之後求和的操作，點乘的結果是一個標量。1.2 點乘公式 對於向量a a1,a2,an 和向量b b1,b2,bn a b a1b1 a2b2 anbn 要求一維向量a和...