1樓：曲夢華素義
有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
2樓：南門和通闕遊
點乘是數量積...計算出來的結果是個標量...大小為兩個向量模的乘積再乘以它們夾角的余弦
叉乘是向量積...計算結果是個向量...大小是兩個向量模的乘積再乘以夾角的正弦,方向可通過右手螺旋定則判定
點乘與叉乘有什麼區別?
3樓：匿名使用者
一、符號不同
點乘：點乘的符號用「 · 」表示。
叉乘：叉乘的符號用「 × 」表示。
二、結果不同
點乘：點乘得到的結果是乙個數值。
叉乘：叉乘得到的結果是乙個向量。
三、計算過程不同
點乘：點乘是兩個向量的模的乘積再乘上兩個向量夾角的余弦值。
叉乘：叉乘是兩個向量的模的乘積再乘上這兩個向量夾角的正弦值。
擴充套件資料叉乘在物理領域的應用：
物理裡我們遇到的有關兩個向量叉乘的物理量有磁場裡的洛倫茲力。洛倫茲力是運動的帶電粒子在磁場中受到的力，這個力等於粒子速率v和磁感應強度b叉乘的結果再乘上粒子帶電量q。
通常是通過叉乘的右手法則來判斷這個洛倫茲力的方向。一般都是用左手定則來判斷洛倫茲力和安培力的方向的。
4樓：匿名使用者
向量的乘法有兩種,分別成為內積和外積.
內積也稱數量積,因為其結果為乙個數(標量)向量a,b的內積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角向量外積也叫叉乘,其結果為乙個向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin
5樓：杞霞野午
點乘是向量的內積
叉乘是向量的外積
點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。
擴充套件資料：
向量的點乘:a*b
公式：a*b
=|a|
*|b|
*cosθ
點乘又叫向量的內積、數量積，是乙個向量和它在另乙個向量上的投影的長度的乘積；是標量。
點乘反映著兩個向量的「相似度」，兩個向量越「相似」，它們的點乘越大。
向量的叉乘：a∧b
a∧b=
|a|*
|b|*
sinθ
向量積被定義為：
模長：（在這裡θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)（0°≤θ≤180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。）方向：
a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。
c=a∧b）參考資料：點積—搜狗百科，向量積—搜狗百科
6樓：遊萱斐水
有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
7樓：匿名使用者
a.b=|a||b|cos結果是乙個標量
a*b的大小為|a||b|sin,方向是以右手系從a到b的正交方向，結果是向量
8樓：匿名使用者
點乘表示標量,相當乘以夾角的余弦
叉乘表示向量,相當乘以夾角的正弦
9樓：
你這個問題是大學高數問題，問錯地方了！！
10樓：匿名使用者
一般性用字母之間的用點
數字間的用大叉
11樓：匿名使用者
沒區別以後x多了，就都寫點了，而且方便
點乘和叉乘的區別是什麼?
12樓：匿名使用者
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積
點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。
13樓：0914菜菜
|區別：
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。
點乘：點乘的結果是乙個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是乙個向量
14樓：匿名使用者
點乘也叫數量積，是向量的內積，結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。叉乘也叫向量積，是向量的外積，結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。
向量的點乘和叉乘有什麼區別?
15樓：匿名使用者
向量的點乘即數量積,記作a·b；其中a·b=｜a｜·｜b｜cosθ,｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).以上a與b均為向量
叉乘是向量積,記作a×b,a×b=｜a｜·｜b｜sinθ,其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).以上a與b均為向量。點乘，也叫向量的內積、數量積。
顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
16樓：123我就是哎你
分清點乘和叉乘
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
17樓：白智竹辛
向量點乘是各向量的模相乘，不管方向；向量叉乘是各向量相乘，方向也要乘。
向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！ 5
18樓：匿名使用者
一、運算結果不同：
叉乘運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。
二、應用不同：
1、點乘：平面向量的數量積a·b是乙個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線。
三、幾何意義不同：
1、點積（也叫內積）結果 為 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos，可以理解為向量a在向量b上投影的長度乘以向量b的長度。
2、叉積（也叫外積）的模為 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin，可以理解為平行四邊形的有向面積（三維以上為體積）。外積的方向垂直於這兩個方向。
19樓：匿名使用者
你好！很高興為你答疑解惑。
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是乙個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
向量點乘和叉乘怎麼算？向量點乘和叉乘的區別是什麼？
點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。叉乘，也叫向量積。結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。點乘和叉乘的區別點乘是向量的內積，叉乘是向量的外積。點乘 點乘的結果是乙個實數a b a b cos幾何意義 點乘的幾何意義 可以用來表徵或計算兩個向量之間的夾角，以及在...
向量的叉乘的模為何不能等於點乘，計算兩向量的夾角為什麼都用點乘，不用叉乘呢 5
王鳳霞醫生 分清點乘和叉乘 點乘,也叫向量的內積 數量積.顧名思義,求下來的結果是一個數.向量a 向量b a b cos 在物理學中,已知力與位移求功,實際上就是求向量f與向量s的內積,即要用點乘.叉乘,也叫向量的外積 向量積.顧名思義,求下來的結果是一個向量,記這個向量為c.向量c 向量a 向量b...
向量a點乘向量b的意義，向量a乘以向量b的意義，謝謝！！
阡陌上花開 1.向量的點乘 1.1 釋義 向量的點乘,也叫向量的內積 數量積，對兩個向量執行點乘運算，就是對這兩個向量對應位一一相乘之後求和的操作，點乘的結果是一個標量。1.2 點乘公式 對於向量a a1,a2,an 和向量b b1,b2,bn a b a1b1 a2b2 anbn 要求一維向量a和...