1樓：小苒
w=fscosa
a是力與運動方向的夾角
具體情況具體對待
幫你總結下
(1)做功的兩個條件: 作用在物體上的力.
物體在裡的方向上通過的距離.
(2)功的大小: w=fscosa 功是標量 功的單位:焦耳(j)1j=1n*m
當 0<= a 《派/2 w>0 f做正功 f是動力當 a=派/2 w=0 (cos派/2=0) f不作功當 派/2<= a 《派 w<0 f做負功 f是阻力(3)總功的求法:
w總=w1+w2+w3……wn
w總=f合scosa
2.功率
(1) 定義:功跟完成這些功所用時間的比值.
p=w/t 功率是標量 功率單位:瓦特(w)此公式求的是平均功率
1w=1j/s 1000w=1kw
(2) 功率的另乙個表示式: p=fvcosa當f與v方向相同時, p=fv. (此時cos0度=1)此公式即可求平均功率,也可求瞬時功率
1)平均功率: 當v為平均速度時
2)瞬時功率: 當v為t時刻的瞬時速度
(3) 額定功率: 指機器正常工作時最大輸出功率實際功率: 指機器在實際工作中的輸出功率
正常工作時: 實際功率≤額定功率
(4) 機車運動問題(前提:阻力f恆定)
p=fv f=ma+f (由牛頓第二定律得)汽車啟動有兩種模式
1) 汽車以恆定功率啟動 (a在減小,一直到0)p恆定 v在增加 f在減小 尤f=ma+f當f減小=f時 v此時有最大值
2) 汽車以恆定加速度前進(a開始恆定,在逐漸減小到0)a恆定 f不變(f=ma+f) v在增加 p實逐漸增加最大此時的p為額定功率 即p一定
p恆定 v在增加 f在減小 尤f=ma+f當f減小=f時 v此時有最大值
2樓：月之寶貝
如果不是水平的話,這裡的s的長度是乙個直角三角形的斜邊,而求w中的s是相對於水平來說的,所以cosa*s求出來的值就是水平方向的長度,再乘上f就是w咯
3樓：匿名使用者
向量的數量積：a點乘上b = |a| * |b| * cos(a與b夾角)
如果你非要理解成「功」，不是水平的話就理解為s方向上的功就行了，功也不一定就非要是水平上的呀。
另外，數量積在數學上可理解為平行四邊形的面積：
通過分別作a，b向量的平行線可補成乙個平行四邊形，而公式中|b| * cos(a與b夾角)就相當於是平行四邊形的高，公式也就相當於平行四邊形的底乘高，即面積。
4樓：匿名使用者
w=fscosa. xd
向量的數量積到底有何具體的意義
5樓：曼陀羅丶花開
【向量的數量積】就
是【兩個向量相乘】的結果，準確地說，是【兩個向量「點乘」】的結果。就像【積】是兩個【數】相乘的結果一樣。你說它們的意義有什麼不同。
向量之間的乘法，有兩種。除了上面所說的「點乘」，還有一種叫做「叉乘」。
6樓：hate黑蛋
就像物理裡的，計算功，力和位移的數量積就是功
平面向量的數量積到底是個什麼玩意？一直不理解這個概念。兩個向量的長度相乘再乘夾角得到的數值究竟有什
7樓：匿名使用者
其實是人為規定的，要說物理意義的話可以理解為：
力對物體做功，力的方向和物體前進的方向存在一定的夾角，向量的數量積就是所做的功
向量的數量積和向量積怎麼算？
8樓：喲啦卡
|數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),
則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2
向量a×向量b= | i j k| |a1 b1 c1| |a2 b2 c2| =(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)
i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量
【數量積】
也稱為標量積、點積、點乘，是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
【座標表示】
已知兩個非零向量a=（x1，y1），b=（x2，y2），則有a·b=x1x2+y1y2，即兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
【向量積】
數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
【性質】
叉積的長度 | a× b| 可以解釋成這兩個叉乘向量 a, b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：混合積 [ a b c] = ( a× b)· c可以得到以 a， b， c為稜的平行六面體的體積。
9樓：鮮山槐雙駿
你好！很高興為你答疑解惑。
向量積（帶方向）:也被稱為向量積、叉積（即交叉乘積）、外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是乙個偽向量而不是乙個標量.
並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度|a×
b|可以解釋成以a和
b為邊的平行四邊形的面積.(|a||b|cos).乙個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：
若座標系是滿足右手定則的,則將右手的拇指指向第乙個向量的方向,右手的食指指向第二個向量的方向,那麼結果向量的方向就是右手中指的方向.由於向量的叉積由座標系確定,所以其結果被稱為偽向量.
數量積（不帶方向）：又稱「內積」、「點積」,物理學上稱為「標量積」.兩向量a與b的數量積是數量｜a｜·｜b｜cosθ,記作a·b；其中｜a｜、｜b｜是兩向量的模,θ是兩向量之間的夾角(0≤θ≤π).
即已知兩個非零向量a和b,它們的夾角為θ,則數量|a||b|cosθ叫做a與b的數量積,記作a·b
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
10樓：快樂的李義君
向量x(a,b,c) 向量y（d,e,f）
向量的數量積：x·y=ad+be+cf
向量的向量積：x×y=|i,j,k||a,b,c||d,e,f|=(bf-ce,af-cd,ae-bd)
數量積和向量積有什麼區別
11樓：學雅思
一、指代不同
1、數量積：是接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。
2、向量積：是一種在向量空間中向量的二元運算。
二、幾何意義不同
1、數量積：在點積運算中，第乙個向量投影到第二個向量上（這裡，向量的順序是不重要的，點積運算是可交換的），然後通過除以它們的標量長度來「標準化」。這樣，這個分數一定是小於等於1的，可以簡單地轉化成乙個角度值。
2、向量積：叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。據此有：
混合積[abc]=（a×b）·c可以得到以a，b，c為稜的平行六面體的體積。
三、應用不同
1、數量積：平面向量的數量積a·b是乙個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、向量積：在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線
12樓：碩穎卿柏胭
向量積的結果是向量，數量積的結果是標量。
向量a×向量b=(absinθ)c°,
c°--是垂直與a.b向量的單位向量。方向符合右手法則。|a×b|=absinθ.(θ---
a，b夾角)
向量a.向量b=abcosθ
(是標量).
13樓：溜達的專用
向量積（矢積）與數量積（標積）的區別
1、在教課中稱呼不同
數量積：標積、內積、數量積、點積
向量積：矢積、外積、向量積、叉積
2、表示式不同
數量積：a×b=c，其中|c|=|a||b|·sinθ，c的方向遵守右手定則
向量積：a·b=|a||b|·cosθ
3、幾何意義不同
數量積：c是垂直a、b所在平面，且以|b|·sinθ為高、|a|為底的平行四邊形的面積
向量積：向量a在向量b方向上的投影與向量b的模的乘積
4、運算結果的不團
數量積：向量（常用於物理）/向量（常用於數學）
向量積：標量（常用於物理）/數量（常用於數學）
擴充套件資料
向量積代數規則
1、反交換律：a×b=-b×a
2、加法的分配律：a×（b+c）=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。
4、不滿足結合律，但滿足雅可比恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。
5、分配律，線性性和雅可比恒等式別表明：具有向量加法和叉積的r3構成了乙個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行，當且僅當a×b=0。
14樓：匿名使用者
向量數量積是兩向量的模相乘再乘以兩向量夾角的余弦值，而向量的向量積是兩模相乘再乘夾角正弦值，此外數量積結果是個標量，向量積結果仍是向量
a代表a向量，b代表b向量，那a•b表示數量積，向量積怎麼表示，有什麼意義？ 求大神解釋
15樓：流年著花
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是乙個向量而不是乙個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量的和垂直。
表示式a×b
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積可以被定義為：
|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。這個定義有乙個問題，就是同時有兩個單位向量都垂直於和：若滿足垂直的條件，那麼也滿足。
向量積|c|=|a×b|=|a| |b|sin即c的長度在數值上等於以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。
16樓：匿名使用者
axb，表示平行四邊形面積
關於向量的數量積怎麼算
17樓：
答：數量積ab=ac+bd
向量積要利用行列式
若向量a=(a1,b1,c1),向量b=(a2,b2,c2),則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k別空間相互垂直三條座標軸單位向量三維才
向量數量積公式是什麼
18樓：網管愛好者
已知兩個非零向量a、b，那麼|a||b|cosθ（θ是a與b的夾角）叫做a與b的數量積或內積。記作a·b。兩個向量的數量積等於它們對應座標的乘積的和。
即：若a=(x1,y1),b=(x2,y2)，則a·b=x1·x2+y1·y2
向量的數量積公式：a*b=|a||b|cosθ,a,b表示向量，θ表示向量a,b共起點時的夾角，很明顯向量的數量積表示數，不是向量。
乙個向量和另個向量在這個向量上的投影的乘積，前提始位置要相同。
[擴充套件資料]
數量積的性質
設a、b為非零向量，則
①設e是單位向量，且e與a的夾角為θ，則e·a=a·e=|a|cosθ
②a⊥b=a·b=0
③當a與b同向時，a·b=|a||b|；當a與b反向時，a·a=|a|2=a2或|a|=√a·a
④|a·b|≤|a|·|b|，當且僅當a與b共線時，即a∥b時等號成立
⑤cosθ=a·b╱|a||b|（θ為向量a.b的夾角）
⑥零向量與任意向量的數量積為0。
向量數量積的運算律
⑴交換律：a·b=b·a
⑵數乘結合律：（λa）·b=λ（a·b)=a·（λb）
⑶分配律：（a+b）·c=a·c+b·c
平面向量數量積的幾何意義
①乙個向量在另乙個向量方向上的投影
設θ是a、b的夾角，則|b|cosθ叫做向量b在向量a的方向上的投影，|a|cosθ叫做向量a在向量b方向上的投 影。
②a·b的幾何意義
數量積a·b等於a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘積
★注意：投影和兩向量的數量積都是數量，不是向量。
③數量積a·b的幾何意義是：a的長度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos θ的乘積。
關於向量數量積的問題，向量的數量積的公式有哪些？全部
所謂 運算 或者你以後學習的 對映 或者 函式 都是可以把一個域內 這裡是向量空間 的值轉換到另一個域 這裡是實數 如果所有的運算都只能算到當前空間 域內，那數學是多麼侷限？如果規定向量a乘向量b等於a的莫乘b的莫 也是可以的吧 那就不能證明餘弦定理了 你這種定義，我不想說這不可以，但但是你的定義不...
平面向量數量積的座標表示推導，平面向量數量積座標表示方法推到過程
向量的數量積也就是內積，你從字面上看就不需要夾角。其實不是不需要，而是在推導過程中，我們所取的i和j是x軸和y軸的單位向量 所以夾角為90度 所以推導過程i向量乘以j向量的時候需要乘以cos90度，即為0. 首先肯定上述推導過程的正確性。其次回答疑問，後面為什麼沒有cos夾角，答，最關鍵的是本題不是...
向量的數量積和向量積是怎麼算的，誰能告訴我向量的數量積和向量積有什麼不同？
沃亭晚士嫣 你好！很高興為你答疑解惑。向量積 帶方向 也被稱為向量積 叉積 即交叉乘積 外積,是一種在向量空間中向量的二元運算.與點積不同,它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量.並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直.叉積的長度 a b 可以解釋成以a和 b為邊的平行四邊形的面積.a b cos 一...