向量點乘和叉乘怎麼算？向量點乘和叉乘的區別是什麼？

1樓：內蒙古恆學教育

點乘，也叫數量積。結果是乙個向量在另乙個向量方向上投影的長度，是乙個標量。叉乘，也叫向量積。結果是乙個和已有兩個向量都垂直的向量。

點乘和叉乘的區別點乘是向量的內積，叉乘是向量的外積。點乘：點乘的結果是乙個實數a·b=|a|·|b|·cos幾何意義：點乘的幾何意義；可以用來表徵或計算兩個向量之間的夾角，以及在b向量在a向量方向上的投影。叉乘的幾何意義：

在三維幾何中，向量a和向量b的叉乘結果是乙個向量，更為熟知的叫法是法向量，該向量垂直於a和b向量構成的平面。在3d影象學中，叉乘的概念非常有用，可以通過兩個向量的叉乘，生成第三個垂直於a，b的法向量，從而構建x、y、z座標系。

叉乘和點乘的運算法則：點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是乙個數。向量a·向量b=|a||bcos。

2樓：東欣梅雅昶

點乘得到的是乙個數值：兩個向量模的乘積再乘以它們夾角的cos

叉乘得到的是乙個向量：大小是兩個向量模的乘積再乘以它們夾角的sin，方向和兩個向量都垂直。

向量點乘和叉乘的區別是什麼？

3樓：98聊教育

點乘和叉乘的區別如下：

一、符號不同。

點乘：點乘的符號用「 ·表示。

叉乘：叉乘的符號用「 ×表示。

二、兩者的應用範圍不同：

1、點乘的應用範圍：線性代數。

2、叉乘的應用範圍：其應用也十分廣泛，通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。

三、計算過程不同。

點乘：點乘是兩個向量的模的乘積再乘上兩個向量夾角的余弦值。

叉乘：叉乘是兩個向量的模的乘積再乘上這兩個向量夾角的正弦值。

點積

在數學中，又稱數量積（dot product; scalar product），是指接受在實數r上的兩個向量並返回乙個實數值標量的二元運算。它是歐幾里得空間的標準內積。

兩個向量a = a1, a2,…,an]和b = b1, b2,…,bn]的點積定義為：

a·b=a1b1+a2b2+……anbn。

使用矩陣乘法並把（縱列）向量當作n×1 矩陣，點積還可以寫為：

a·b=（a^t）*b，這裡的a^t指示矩陣a的轉置。