1樓：顧小蝦水瓶
設這個向量x y z與已知兩個向量乘積為0，在是xyz分別平方的和等於1。單位向量是指模等於1的向量。由於是非零向量，單位向量具有確定的方向。單位向量有無數個。
一個非零向量除以它的模，可得所需單位向量。一個單位向量的平面直角座標系上的座標表示可以是：(n,k) ，則有n²+k²=1。
2樓：匿名使用者
計算與兩個向量都垂直的單位向量, 可先求出兩個向量構成平面的法向量, 由公式:
單位向量=法向量/法向量的模
求出單位向量。
假設向量ab(a1,b1,c1))與cd(a2,b2,c2)是三維空間空間平面內的不平行向量, 則求解與它們垂直的單位向量, 一般步驟如下:
(1) 假設向量ab和向量bc構成的平面的法向量m(x,y,z), 根據條件則有:
a1x+b1y+c1z=0
a2x+b2y+c2z=0
令 z=1 或 y=1 或x=1
綜合上述三式, 可得abcd平面的法向量(x1,y1,1) 或 (x2,1,z2) 或 (1,y3,z3)。
(2) 根據法向量求得單位向量.
由前述公式可得: 向量ab與向量cd都垂直的單位向量為:
(x1/√((x1)^2+(y1)^2),y1/√((x1)^2+(y1)^2))
3樓：水文水資源
先做這兩個已知向量的叉乘，叉乘的結果還是一個向量，這個新向量就是與已知兩個向量都垂直的一個向量，然後給這個新向量除以它的模長即可單位化。
4樓：匿名使用者
空間中的向量,可以直接叉乘,然後在單位化,也就是計算叉乘後得到的那個向量的模長,然後取倒數乘上叉乘後得到的向量的各分量(注意有兩個,相互反向).
5樓：匿名使用者
設兩個向量是：α、β
則：α×β/|α×β|
就是與這兩個向量都垂直的單位向量
例如：α=(a,b,c)、β=(d,e,f)則：α×β/|α×β|=行列式a/行列式b行列式a=
i j k
a b c
d e f
行列式b=
1 1 1
a b c
d e f
6樓：匿名使用者
由我為您解答 首先要知道這兩個向量的座標 a=(x1,y1) b=(x2,y2) e=(x0,y0) a⊥e=>a*e=0 b⊥e=>b*e=0 x0²+y0²=1 ..
兩個向量垂直，有什麼公式
7樓：子不語望長安
|x1*x2+y1*y2=0和|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0。
一、①幾何角度關係：
向量a=（x1，y1）與向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0
②座標角度關係：
a與b的內積=|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0
二、證明：
①幾何角度：
向量a (x1,y1),長度 l1 =√(x1²+y1²)
向量b (x2,y2),長度 l2 =√(x2²+y2²)
（x1,y1）到(x2,y2)的距離：d=√[(x1 - x2)² + (y1 - y2)²]
兩個向量垂直,根據勾股定理：l1² + l2² = d²
∴ (x1²+y1²) + (x2²+y2²) = (x1 - x2)² + (y1 - y2)²
∴ x1² + y1² + x2² + y2² = x1² -2x1x2 + x2² + y1² - 2y1y2 + y2²
∴ 0 = -2x1x2 - 2y1y2
∴ x1x2 + y1y2 = 0
②擴充套件到三維角度：x1x2 + y1y2 + z1z2 = 0,那麼向量(x1,y1,z1)和（x2,y2,z2）垂直
綜述，對任意維度的兩個向量l1,l2垂直的充分必要條件是:l1×l2=0 成立。
8樓：暴怒小貓咪
一、兩個向量垂直，有垂直定理：
若設a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
二、向量其他
定理1、向量共線定理
2、分解定理
平面向量分解定理：
3、三點共線定理
擴充套件資料：
向量的運算：
1、加法
設a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a+b=(x1+x2,y1+y2)
向量加法的運算律：
交換律：a+b=b+a；
結合律：(a+b)+c=a+(b+c)。
2、減法
如果a、b是互為相反的向量，那麼a=-b，b=-a，a+b=0. 0的反向量為0，
oa-ob=ba.即“共同起點，指向被向量的減法減”
a=(x1,y1)，b=(x2,y2) ，則a-b=(x1-x2,y1-y2).
c=a-b 以b的結束為起點，a的結束為終點。
加減變換律：a+(-b)=a-b
3、數乘
實數λ和向量a的叉乘乘積是一個向量，記作λa，且|λa|=|λ|*|a|。
當λ>0時，λa的方向與a的方向相同；當λ<0時，λa的方向與a的方向相反；當λ=0時，λa=0，方向任意。當a=0時，對於任意實數λ，都有λa=0。
4、數量積
向量的數量積的座標表示：a·b=x·x'+y·y'。
9樓：py彭彭
兩個向量垂直（如向量a和向量b）可得：兩個向量相乘得到0（即：a*b=0）設向量a=（x1,y1）和向量b=(x2,y2)用座標表示為：a*b=x1*x2+y1*y2=0 。
拓展資料
向量的定義:
既有大小又有方向的量叫做向量.如物理學中的力,位移,速度等.向量可用字母a,b,c等表示,也可用表示向量的有向線段的起點和終點字母表示(起點寫在前面,終點寫在後,上面劃箭頭).
零向量,單位向量,平行向量,共線向量,相等向量的概念(1)零向量:長度(模)為零的向量叫零向量,記做0.
*零向量的方向可看做任意方向,規定零向量與任一向量平行.
(2)單位向量:長度(模)為1個單位長度的向量叫做單位向量.
(3)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫平行行量.
*因為任一組平行向量都可移到同一直線上,所以平行向量又叫做共線向量.
(4)相等向量:長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.
10樓：匿名使用者
在二維空間中，一個向量可以表示為a=（x，y）(從(0,0)點指向（x,y）點)。
如果向量a=（x1，y1）與向量b=（x2,y2）垂直則有x1*x2+y1*y2=0.
如果不用座標，a與b的內積=|a|*|b|*cos（a與b的夾角）=0
11樓：匿名使用者
兩個向量垂直的話，兩個項鍊的平方和等於和向量的平方。
12樓：匿名使用者
若兩向量垂直，則x1*x2+y1y2=0
向量a的模·向量b的模·cos（兩向量的夾角）=o
13樓：匿名使用者
幾何角度:數量積(兩個向量的長度以及它們夾角的餘弦這三個量的乘積)為0
比如一個向量的長度為a 另一個為b,它們的夾角為c.如果兩個向量垂直,那麼a*b*cosc=0
座標角度:無論是幾維的.它們對應的的座標數乘積的和為0 比如(x,y)與(w,z)垂直 那麼
x*w+z*y=0
14樓：叫那個不知道
a,b是兩個向量
a=（a1,a2） b=（b1,b2）
a//b：a1/b1=a2/b2或a1b1=a2b2或a=λb,λ是一個常數
a垂直b：a1b1+a2b2=0
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