如何證明兩個平面垂直

時間 2022-02-24 22:25:13

1樓:申屠翠梅晏枝

先證明一條直線垂直於乙個平面,然後證明另乙個平面過這條直線就可以,不懂歡迎追問,求採納,謝謝。

2樓:碧魯天真庹泉

一直線垂直於一平面中兩條相交直線,過這條直線的任意平面都與這平面垂直

3樓:戲材操涵

因為bc垂直平面pac

又因為bc在平面pbc內

所以平面pac垂直平面pbc(這是證明兩個面垂直常用的方法之一,即證明其中乙個麵中的一條直線垂直於另乙個面)

(定理:如果乙個面經過另乙個面的垂線,那麼這兩個面垂直)

4樓:柔高寒仵暖

1.定義法:如果兩個平面所成的二面角為90°,那麼這兩個平面垂直。

2.判定定理:如果乙個平面經過另乙個平面的一條垂線,那麼這兩個平面互相垂直。

3.如果乙個平面內任意點在另外乙個平面的射影均在這兩個平面的交線上,那麼垂直。

4.如果n個互相平行的平面有乙個垂直於乙個平面那麼其餘平面均垂直這個平面。

5.設兩平面的方程分別為a1x+b1y+c1z+d1=0a2x+b2y+c2z+d2=0,則a1a2+b1b2+c1c2=0為兩平面垂直的充要條件。

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