1樓：匿名使用者
（7）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：
13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
（11）若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
僅供參考：
（1）1與0的特性：
1是任何整數的約數，即對於任何整數a，總有1|a.
0是任何非零整數的倍數，a≠0,a為整數，則a|0.
（2）若一個整數的末位是0、2、4、6或8，則這個數能被2整除。
（3）若一個整數的數字和能被3整除，則這個整數能被3整除。
(4) 若一個整數的末尾兩位數能被4整除，則這個數能被4整除。
（5）若一個整數的末位是0或5，則這個數能被5整除。
（6）若一個整數能被2和3整除，則這個數能被6整除。
（7）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的2倍，如果差是7的倍數，則原數能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。例如，判斷133是否7的倍數的過程如下：
13－3×2＝7，所以133是7的倍數；又例如判斷6139是否7的倍數的過程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍數，餘類推。
（8）若一個整數的未尾三位數能被8整除，則這個數能被8整除。
（9）若一個整數的數字和能被9整除，則這個整數能被9整除。
（10）若一個整數的末位是0，則這個數能被10整除。
（11）若一個整數的奇位數字之和與偶位數字之和的差能被11整除，則這個數能被11整除。11的倍數檢驗法也可用上述檢查7的「割尾法」處理！過程唯一不同的是：倍數不是2而是1！
（12）若一個整數能被3和4整除，則這個數能被12整除。
（13）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的4倍，如果差是13的倍數，則原數能被13整除。如果差太大或心算不易看出是否13的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（14）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，減去個位數的5倍，如果差是17的倍數，則原數能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相減、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（15）若一個整數的個位數字截去，再從餘下的數中，加上個位數的2倍，如果差是19的倍數，則原數能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍數，就需要繼續上述「截尾、倍大、相加、驗差」的過程，直到能清楚判斷為止。
（16）若一個整數的末三位與3倍的前面的隔出數的差能被17整除，則這個數能被17整除。
（17）若一個整數的末三位與7倍的前面的隔出數的差能被19整除，則這個數能被19整除。
（18）若一個整數的末四位與前面5倍的隔出數的差能被23(或29)整除，則這個數能被23整除
2樓：苦禕
樓上兩個人答的太搞笑了，不傻的人都知道，尤其第一個真是太搞了，
3樓：
142857迴圈下去
4樓：匿名使用者
1-6?7除以7餘0^
能被7整除的自然數有什麼規律?
5樓：江上魚者
能被7整除的數的特點是：
假設這個數是abcdefg，將它的百位以上（不包括百位）的數單獨寫出來，是abcd，減去百位以下的數efg如果得到的差能被7整除，那麼這個數就能被7整除。
6樓：匿名使用者
有奧數書上介紹了一個方法，但是個人認為沒有什麼用。只有大於1000的數才可以判斷。
被7整除的數分成兩部分，最後三位數設為a，其它的位數設為b，即如果原數為w，則把w分成a和b兩部分，即w=a+1000b。求a和b的差，如果差值能被7整除，那麼w就可以被7整除。
自然數除以10餘7除以6餘3除以4餘1這個自然
yzwb我愛我家 這個自然數最小是57 分析 除以10餘7 除以6餘3 除以4餘1，10 7 6 3 4 1 3，也就是說這個數再多3，就恰好是10 6 4的公倍數。10 6 4的最小公倍數是60，60 3 57，所以這個自然數最小是57。類似這樣的問題有個口訣 餘同取餘，和同加和，差同減差，公倍數...
三位數的自然數p滿足 除以3餘2,除以7餘3，除以11餘
11x 4 7x 3 4x 1 4x 1能被7整除，x最小 5，數字 11 5 4 5977x 56 75x 54 2 2x 2x能被3整除，x最小 0 即以基數為59，加上n個3 7 11 231的數字，總符合題意。1000 59 231 4.1 因此p 59 231k，k 1 2 3 4符合條件...
最小的自然數是什麼？有沒有最大的自然數？自然數的個數是什麼
天選之人 最小的自然數是0 沒有最大的自然數 自然數個數為無窮大 自然數的定義 自然數用以計量事物的件數或表示事物次序的數。即用數碼0，1，2，3，4，所表示的數。表示物體個數的數叫自然數，自然數由0開始，一個接一個，組成一個無窮的集體。自然數是在人類的生產和生活實踐中逐漸產生的。人類認識自然數的過...