一元二次方程根的判別式問題，一元二次方程根的判別式怎麼來的

1樓：

ax^2-4x+a+3>0恆成立

即二次函式f(x)=ax²-4x+a+3的圖象恆在x軸的上方

即拋物線開口向上且與x軸沒有交點

開口向上，所以a>0

與x軸沒有交點，所以△<0

當△>=0時，拋物線就與x軸有交點，這時就不能保證拋物線都在x軸的上方，也就是ax^2-4x+a+3>0不可能恆成立。

二次函式f(x)=ax²+bx+c

判別式△＝b²-4ac

若△>0，其圖象與x軸有兩個交點

若△=0，其圖象與x軸有乙個交點

若△<0，其圖象與x軸沒有交點

另一題:已知f(x)=log(x^2-2ax+4-3a)的值域為r,求a的取值範圍.

答案中有一步x^2-2ax+4-3a=0的△>=0.為什麼不是<0,不是函式圖象開口向上

f(x)的值域是r，表示二次函式g(x)=x²-2ax+4-3a可以取(0，正無窮)的值，所以二次函式的圖象不能全部位於x軸的上方，否則它與x軸之間有一部分值是不能取到的。於是要求二次函式與x軸有交點，所以△>=0

2樓：匿名使用者

數形結合看：a>0就是開口向上，△<0就是影象和x軸無交點，每個點都大於0，那不等式自然恆成立咯！

若a<=o，在r總會有函式值小於等於0的點，不恆成立

△>=0，影象和x軸就會有交點了

一元二次方程根的判別式怎麼來的

3樓：楊建朝

任意乙個一元二次方程配成完全平方形式，把常數移到等號右邊把，開方要求為正數，這個常數不定。把這個常數式子叫做一元二次方程的根的判別式，用「△」表示(讀做「delta」)，即△>0，有兩不等實根．等於零有兩相等實根，小於零無實根。

4樓：歪比巴卜泡泡糖

根據一元二次方程的形式進行配方得來的，過程如下ax^2+bx=-c

x^2+(b/a)x=-c/a

x^2+2*x*(b/2a)+(b/2a)^2=-c/a+(b/2a)^2

[x+(b/2a)]^2=(b^2-4ac)/(2a)^2所以x+(b/2a)=±√(b^2-4ac)/(2a)x=-(b/2a)±√(b^2-4ac)/(2a)x=[-b±√(b^2-4ac)]/(2a)

5樓：匿名使用者

-b/2a±[根號下(b^2-4ac)]/2a

一元二次方程根的判別式

6樓：匿名使用者

一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)中根的判別式為b2－4ac，用符號δ表示。當δ大於0時，有兩個不同的實根；當δ等於0時，有兩個相同的實根；當δ小於0時，無實根。根的判別式是判定方程是否有實根的充要條件，也可以判斷出方程有幾個實數根。

當δ>0時，方程有兩個實根x1和x2，分別為-b+√δ/2a和-b-√δ/2a；當δ=0時方程有兩個根是重根x1=x2=-b/2a；當δ<0時，方程無實數根。

上面結論反過來也成立，當方程有兩個不相等的實數根時，δ>0；當方程有兩個相等的實數根時，δ=0；當方程沒有實數根時，δ<0。

方程的解

含義及特點

（1）一元二次方程的解（根）的意義：能使一元二次方程左右兩邊相等的未知數的值稱為一元二次方程的解。一般情況下，一元二次方程的解也稱為一元二次方程的根（只含有乙個未知數的方程的解也叫做這個方程的根）。

（2）由代數基本定理，一元二次方程有且僅有兩個根（重根按重數計算），根的情況由判別式（）決定

7樓：匿名使用者

任意乙個一元二次方程

均可配成

因為a≠0，由平方根的意義可知，

的符號可決定一元二次方程根的情況，則此式叫做一元二次方程的根的判別式，用符號△表示。

（1）當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；

（2）當△=0時，方程有兩個相等的實數根；

（3）當△<0時，方程沒有實數根,方程有兩個共軛虛根．（1）和（2）合起來：當△≥0時，方程有實數根．

一元二次方程根的判別式問題，一元二次方程根的判別式怎麼來的

一次一元兩次方程根的判別式，一元二次方程根的判別式叫做delta，那麼二次函式有delta這種說法嗎？還是隻能叫b 2 4ac？

一元二次方程公式，一元二次方程

一元二次方程無實根的問題，一元二次方程無實根的問題 20

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