1樓：匿名使用者
調和數列 自然數的倒陣列成的數列,稱為調和數列.
人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......稱作尤拉初始,專為調和級數所用，至今不知是有理數還是無理數)
人們傾向於認為它沒有一個簡潔的求和公式.
但是,不是因為它是發散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數列是發散的,公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的,它們都有求和公式.
當n→∞時
1＋1/2＋1/3＋1/4＋ … ＋1/n
這個級數是發散的。簡單的說，結果為∞
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
用高中知識也是可以證明的，如下：
1/2≥1/2
1/3＋1/4＞1/2
1/5＋1/6＋1/7＋1/8＞1/2
…… 1/[2^(k-1)+1]＋1/[2^(k-1)+2]＋…＋1/2^k＞[2^(k-1)](1/2^k)＝1/2
對於任意一個正數a，把a分成有限個1/2
必然能夠找到k，使得
1＋1/2＋1/3＋1/4＋ … ＋1/2^k＞a
所以n→∞時，1＋1/2＋1/3＋1/4＋ … ＋1/n→∞
2樓：
4609/2520...
=(1-1/2)+1/3+1/4+1/5+(1/2-1/3)+1/7+1/8+1/9
=1+1/5+1/7+3/8+1/9
分母5*7*8*9=2520
分子5*7*8*9+7*8*9+5*8*9+5*7*3*9+5*7*8
=5*7*10+12*8*10-12*8+5*7*3*9=4609
3樓：司馬晟宇老師
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10
=(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9
=1+11/20+1/8+1/7+1/9
=1+27/40+1/9+1/7
=1+283/360+1/7
=1+2341/2520
=4861/2520
4樓：
沒有簡便方法 只有一個一 個累加
數列計算 1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9=?
5樓：米秀英緒鵑
調和數列
自然數的倒陣列成的數列,稱為調和數列.
人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......稱作尤拉初始,專為調和級數所用，至今不知是有理數還是無理數)
人們傾向於認為它沒有一個簡潔的求和公式.
但是,不是因為它是發散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數列是發散的,公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的,它們都有求和公式.
當n→∞時
1＋1/2＋1/3＋1/4＋
…＋1/n
這個級數是發散的。簡單的說，結果為∞
－－－－－－－－－－－－－－－－－－
用高中知識也是可以證明的，如下：
1/2≥1/2
1/3＋1/4＞1/2
1/5＋1/6＋1/7＋1/8＞1/2
……1/[2^(k-1)+1]＋1/[2^(k-1)+2]＋…＋1/2^k＞[2^(k-1)](1/2^k)＝1/2
對於任意一個正數a，把a分成有限個1/2
必然能夠找到k，使得
1＋1/2＋1/3＋1/4＋
…＋1/2^k＞a
所以n→∞時，1＋1/2＋1/3＋1/4＋
…＋1/n→∞
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10+....1/100這道題怎樣簡算
6樓：慕野清流
沒有，復這是調和數列，制
很早就有數學家bai
研究，比如中世紀後du期的數學家oresme在zhi2023年就證明了這個級數dao是發散的。他的方法很簡單： 1 +1/2+1/3 +1/4 + 1/5+ 1/6+1/7+1/8 +...
1/2+1/2+(1/4+1/4)+(1/8+1/8+1/8+1/8)+... 注意後一個級數每一項對應的分數都小於調和級數中每一項，而且後面級數的括號中的數值和都為1/2，這樣的1/2有無窮多個，所以後一個級數是趨向無窮大的，進而調和級數也是發散的。 從更廣泛的意義上講,如果an是不全部為0的等差數列，則1/an就稱為調和數列，求和所得即為調和級數，易得，所有調和級數都是發散於無窮的。
7樓：匿名使用者
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+1/10
=(1/2+1/3+1/6)+(1/4+1/5+1/10)+1/7+1/8+1/9
=1+11/20+1/8+1/7+1/9
=1+27/40+1/9+1/7
=1+283/360+1/7
=1+2341/2520
=4861/2520
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+......+1/100
8樓：夢色十年
1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+1/7+1/8+1/9+......+1/100≈ln100+c（c=0.57722......）。
這是1/n求和，沒有公式計算的。自然數的倒陣列成的數列，稱為調和數列。人們已經研究它幾百年了。但是迄2023年為止沒有能得到它的求和公式，只是得到它的近似公式(當n很大時)：
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......一個無理數，稱作尤拉初始，專為調和級數所用)。
擴充套件資料
分數加減法
1、同分母分數相加減，分母不變，即分數單位不變，分子相加減，能約分的要約分。
2、異分母分數相加減，先通分，即運用分數的基本性質將異分母分數轉化為同分母分數，改變其分數單位而大小不變，再按同分母分數相加減法去計算，最後能約分的要約分。
乘除法1、分數乘整數，分母不變，分子乘整數，最後能約分的要約分。
2、分數乘分數，用分子乘分子，用分母乘分母，最後能約分的要約分。
3、分數除以整數，分母不變，如果分子是整數的倍數，則用分子除以整數，最後能約分的要約分。
4、分數除以整數，分母不變，如果分子不是整數的倍數，則用這個分數乘這個整數的倒數，最後能約分的要約分。
5、分數除以分數，等於被除數乘除數的倒數，最後能約分的要約分。
9樓：卍周杰倫
這是1/n求和，沒有公式計算的
自然數的倒陣列成的數列,稱為調和數列.人們已經研究它幾百年了.但是迄今為止沒有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(當n很大時):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+c(c=0.57722......一個無理數,稱作尤拉初始,專為調和級數所用)
人們傾向於認為它沒有一個簡潔的求和公式.
但是,不是因為它是發散的,才沒有求和公式.相反的,例如等差數列是發散的,公比的絕對值大於1的等比數列也是發散的,它們都有求和公式.
10樓：令黃蜂
這是用程式計算的**
const n=100;
var i:longint;
s:extended;
begin
;s:=0;
for i:=1 to n do
s:=s+1/i;
writeln(s);
readln
end.
抱歉看錯了，首項是1/2，我的sn再減1就可以啦
11樓：匿名使用者
不行的，這個算不出，除非用電腦裡的程式算。
到大學裡你會知道這隻能給出一個大致的範圍。
我只是說些我的看法。。如果你能算那是出來最好的
12樓：匿名使用者
syms n ;
>> symsum(1/n,n,2,100)ans =
>> 11677821270331852073640165685691639305439/2788815009188499086581352357412492142272
ans =
4.1874
這是用matlab做的，哈哈
基本沒有簡便的運算過程
提一下，這和尤拉常數有關。。。。
13樓：匿名使用者
這是用程式計算
的**：
#include "stdafx.h"
int main()
printf("和為%f\n",sum);
return 0;}
14樓：寒霜之翼
調和級數 最多給你個範圍 其他就。。。
觀察下列計算 1 ，觀察下列計算 1 2 1
1 2 1 2 1 1 3 2 3 2 1 4 3 4 3 1 5 4 5 4 1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 2012 2011 2012 1 2012 1 2012 1 2012 1 2011 不就是簡單的a 2 b 2 a b a b 的應用而已如果a 2 b 2 1，帶入就是這個式子...
解釋下列計算機的常用術語，計算機專業術語
1 位元組 b 每個位元組由8位組成 2 位 b 計算機是2進製的，就是說計算機只能識 辨0和1 這0和1就叫位 3 字長 就是cpu在單位時間內可以同時處理的2 進製數的位數的長度 4 裸機 計算機系統是由軟體系統和硬體系統構成 的 沒有安裝軟體系統的計算機叫裸機 5 軟體 就是一系列按照特定順序...
不計算，你能判斷下列計算是否正確嗎？說說你的理由。0 9x1 5 13 5 9 9x
0.9 1 0.9 1.5 1 1.5 1.5 13.5比1.5多的多。所以，0.9x1.5 13.5是錯的。9.9 10 9.9 7.1 10 7.1 71 所以，9.9 7.1 60.29是錯的。1.5 1 積應該大於2.8，所以，2.8 1.5 2.4是錯誤的。理工學科問題？ 為正義而奮鬥者 ...