1樓：匿名使用者
s1=a1=1>0，假設當n=k(k∈n+)時，sk>0，則當n=k+1時
a(k+1)=2[√s(k+1)+√sk]≥2(0+√sk)=2√sk>0
k為任意正整數，因此對於任意正整數n，a(n+1)恆》0
sn恆》0
√sn恆》0
n≥2時，
an=sn-s(n-1)=[√sn +√s(n-1)][√sn-√s(n-1)]=2[√sn+√s(n-1)]
[√sn+√s(n-1)][√sn-√s(n-1)-2]=0
√sn恆》0 √sn+√s(n-1)>0，因此只有√sn-√s(n-1)=2，為定值
√s1=√a1=√1=1，數列是以1為首項，2為公差的等差數列
√sn=1+2(n-1)=2n-1
sn=(2n-1)²
n≥2時，
an=sn-s(n-1)
=(2n-1)²-[2(n-1)-1]²
=8n-8
n=1時，a1=8-8=0≠1
數列的通項公式為
an=1 n=1
8n-8 n≥2
n=1時，t1=1/s1=1/1=1<5/4
n≥2時，
1/(2n-1)² -1/[2(n-1)(2n)]
=1/(2n-1)²-1/[4n(n-1)]
=[4n(n-1)-(2n-1)²]/[4n(2n-1)(n-1)]
=-1/[4n(2n-1)(n-1)]
<01/(2n-1)²<[1/(2n-2)][1/(2n)]
tn=1/s1+1/s2+1/s3+...+1/sn
=1+ 1/(2×2-1)²+ 1/(2×3-1)²+1/(2n-1)²
=1+1/3²+1/5²+...+1/(2n-1)²
<1+1/(2×4)+1/(4×6)+...+1/[(2n-2)2n]
=1+(1/2)[1/2-1/4+1/4-1/6+...+1/(2n-2)-1/(2n)]
=5/4 -1/(4n)
1/(4n)>0 5/4 -1/(4n)<5/4
tn<5/4
綜上，得tn<5/4
2樓：匿名使用者
an=sn-s(n-1)=[√sn+√s(n-1)]*[√sn-√s(n-1)]=2[√sn+√s(n-1)]
[√sn+√s(n-1)]=2
等差數列，公差為：2；首項為：1
√sn=1+(n-1)*2=2n-1
sn=(2n-1)^2
an=sn-s(n-1)=(2n-1)^2-(2n-3)^2=8n-8 ( n>=2)
an=1 (n=1)
sn=1 (n=1)
sn=[(8n+8)(n-1)]/2 ( n>=2)
1/sn=1 (n=1)
1/sn=2/[(8n+8)(n-1)]=1/4(n+1)(n-1)<1/4n(n-1)=1/4[1/(n-1)-1/n ] ( n>=2)
tn<=1+1/4[1-1/n]<5/4-1/4n<5/4
3樓：水月祭花
由已知。左右都乘上(根號sn)-(根號sn-1)..然後就可以得到：
根號sn-根號sn-1 =2。然後一直推到 根號s3-根號s2=2，根號s2-根號s1=2.一直加起來，左邊加左邊，右邊加右邊。。
得到根號sn-根號s1（也就a1）=2..可以解除an。sn也就出來了。
至於後面的tn，自己弄著玩吧，
高中數學計算題，求學霸解答一下，感謝！ 100
4樓：匿名使用者
20. f(x) = 4sin(x-π/6)cosx + 2 = 4[(√3/2)sinx - (1/2)cosx]cosx + 2
= 2√3sinxcosx - 2(cosx)^2 + 2 = √3sin2x - cos2x + 1= 2sin(2x-π/6) + 1
最小正週期 t = 2π/2 = π
f(-π/4) = 2sin(-π/2-π/6) + 1= -2sin(2π/3) + 1 = -√3+1
f(π/12) = 1
f(π/4) = 2sin(π/2-π/6) + 1= 2sin(π/3) + 1 = √3+1
在 [-π/4, π/4]內，最小值 f(-π/4) = -√3+1, 最大值 f(π/4) = √3+1。
5樓：匿名使用者
簡單，週期t=2pai除以奧秘嘎
高中數列問題。，數大神學霸幫忙，本人菜鳥，求詳細過程。
6樓：人中君子人如龍
你好，很高興為你解答，希望對你有所幫助，若滿意請及時採納。
7樓：思戀是一種病
只要有什麼不會的都可以去精銳那邊問吧。
高中數學 數列問題 10，高中數學數列問題
1.證明 a1 s1 2a1 2 1，得到a1 2，a2 s2 s1 2a2 2 2 2，得到a2 6，同理a3 14，可以猜測。an 2 n 1 2，假設當n 1時成立，即an 1 2 n 2，那麼an sn sn 1 2an 2 n 2an 1 2 n 1 2an 2n 2an 2 n 1 2，...
高中數學數列問題。
因為前三個成等比數列，他們積為512，後3數成等差數列，它們和為48設這四個數為a,b,c,d，則b 2 ac,abc 512,2c b d,b c d 48，則。b 2 ac abc 512 1 代入 2 得b 3 512,b 8 2c b d b c d 48 3 代入 4 得3c 48 c 1...
高中數學，數列一道題求解答，高中數學，數列一道題求解答
手機答題，太晚了就打字了，請題主見諒 所以an 3 n 1 bn 3 nlg3 n n3 nlg3 題目已經給解題思路 sn n3 n n 1 3 n 1 2 3 2 1 3 1 lg3 3sn n3 n 1 n 1 3 n 2 3 3 1 3 2 lg3 可見，3sn與sn中，3有相同指數的項，前...