1樓：匿名使用者
弦的斜率與弦的中點問題；
①注意：點差法的不等價性；（考慮⊿>0）
②“點差法”常見題型有：求中點弦方程、求（過定點、平行弦）弦中點軌跡、垂直平分線問題。
在解答平面解析幾何中的某些問題時，如果能適時運用點差法，可以達到“設而不求”的目的，同時，還可以降低解題的運算量，優化解題過程. 這類問題通常與直線斜率和絃的中點有關或藉助曲線方程中變數的取值範圍求出其他變數的範圍。
與圓錐曲線的弦的中點有關的問題,我們稱之為圓錐曲線的中點弦問題.
解圓錐曲線的中點弦問題的一般方法是:聯立直線和圓錐曲線的方程,藉助於一元二次方程的根的判別式,根與係數的關係,中點座標公式及引數法求解.
若設直線與圓錐曲線的交點(弦的端點)座標為,,將這兩點代入圓錐曲線的方程並對所得兩式作差,得到一個與弦的中點和斜率有關的式子,可以大大減少運算量.我們稱這種代點作差的方法為"點差法".
求直線方程或求點的軌跡方程
例1 拋物線x^2=3y上的兩點a、b的橫座標恰是關於x的方程x^2+px+q=0，(常數p、q∈r)的兩個實根，求直線ab的方程.
解：設a(x1,y1)、b(x2,y2)，則x1^2=3y1 ①；x1^2 +px1+q=0 ②；
由①、②兩式相減，整理得px1+3y1+q=0 ③；
同理 px2 +3y2+q=0 ④.
∵③、④分別表示經過點a(x1,y1)、b(x2,y2)的直線，因為不共線的兩點確定一條直線.
∴px+3y+q=0，即為所求的直線ab的方程.
例2 過橢圓x2＋4y2=16內一點p(1，1)作一直線l，使直線l被橢圓截得的線段恰好被點p平分，求直線l的方程.
解：設弦的兩端點為p1(x1,y1)、p2(x2,y2)，則x1^2＋4y1^2=16，x2^2＋4y2^2=16，
兩式相減，得(x1﹣x2)(x1＋x2)＋4(y1﹣y2)(y1+y2)=0，因為x1＋x2=2，y1+y2=2，∴等式兩邊同除(x1﹣x2)，有2+8k=0∴k=﹣0.25.故直線l的方程為y﹣1=﹣0.
25(x﹣1)，即4y + x﹣5=0
求圓錐曲線方程用點差法 這裡還有詳細解析：http://www.
2樓：匿名使用者
點差就是在求解圓錐曲線並且題目中交代直線與圓錐曲線相交被截的線段中點座標的時候，利用直線和圓錐曲線的兩個交點，並把交點代入圓錐曲線的方程，並作差。求出直線的斜率，然後利用中點求出直線方程。
利用點差法可以減少很多的計算，所以在解有關的問題時用這種方法比較好。
全文見
3樓：匿名使用者
給你段
點差法是什麼，具體在圓錐曲線中怎麼用（
4樓：free大水牛
直線與曲線有兩個交點,把兩個交點座標帶入曲線方程,得出兩個方程,兩個方程相減,得出一個方程.裡面有斜率有中點座標.就叫點差法.
如x²／a²-y²／b²=1,一條直線與它有兩個交點a（x1,y1）,b（x2,y2）,把a,b帶入曲線方程得
(x1)²／a²-(y1)²／b²=1,(x2)²／a²-(y2)²=1.兩式相減得（x1-x2）（x1+x2）／a²-(y1-y2)(y1+y2)／b²＝0.一整理就出來斜率,和中點座標.
點差法是什麼、具體在圓錐曲線中怎麼用（已知中點） 最好附上幾道例題
5樓：慶傑高歌
直線與曲線有兩個交點，把兩個交點座標帶入曲線方程，得出兩個方程，兩個方程專相減，得出一個屬方程。裡面有斜率有中點座標。就叫點差法。
如x²／a²-y²／b²=1,一條直線與它有兩個交點a（x1，y1），b（x2,y2）,把a，b帶入曲線方程得
(x1)²／a²-(y1)²／b²=1,(x2)²／a²-(y2)²=1.兩式相減得（x1-x2）（x1+x2）／a²-(y1-y2)(y1+y2)／b²＝0。一整理就出來斜率，和中點座標。
明白了吧。
6樓：安康康
kab=b*2乘y/a*2乘x
圓錐曲線點差法怎麼用，什麼是點差法 需要推導
7樓：匿名使用者
任取一個圓錐曲線的式子，設a為（x1,y1）,b為（x2,y2）。將兩點代入圓錐曲線的方程得到兩個式子，記為式一，式二。然後將式一式二作差。
你會發現結果必為a(x1-x2)+b(y1-y2)=0,其中a和b根據圓錐曲線的型別來決定具體數值,一般來說會包含有(x1+x2)和(y1+y2)兩項.然後利用k=(y1-y2)/(x1-x2)求出直線斜率,代入點斜式得直線方程為y-y0=(y1-y2)/(x1-x2)*(x-x0)。
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