1樓：邶丹析培
區域一定是開集，但是開集不一定是區域；例子，r^2平面上兩個不相交的開圓，它們是開集但不是連通的。連通集和開集沒有任何關聯，上面的例子說明，開集可以是不連通的，同時，平面上的閉圓是閉集不是開集，但卻是連通的。區域一定是連通集（由定義），但是連通集不一定是區域，就像上面提到的閉圓。
閉區域是閉集，就像剛才提到的單獨的閉圓就組成了閉區域。但是，注意它的定義，它一定是由區域和它的邊界組成的，換句話說，閉區域比原區域多了邊界，成為了閉集，這就是它們之間的差異。如果是一個半開半閉的圓，它不是閉區域，也不是開區域，因為它既不是開集也不是閉集。
另外，不難推斷閉區域是連通的。
2樓：簡雪玉妍
連通的閉集不一定是閉區域。教材上說了，閉區域是由開區域加上邊界組成的，它的基礎是必須存在一個開區域。如果它只是連通的，是閉集，未必會成為閉區域，比如平面集合a=∪。
它是連通的，兩個圓藉助於點(1,0)連通。兩個圓周內部的部分是開集，兩個圓周是邊界，所以它是閉集。但是，a不是閉區域，去掉作為邊界的兩個圓周，剩下的兩個圓內部的部分不再連通了，從而不是開區域，所以a不是閉區域。
高數，連通的閉集不一定是閉區域??高等數學
3樓：喜歡
閉區域是由開區域加上邊界組成的，它的基礎是必須存在一個開區域。
如果版它只是連通權的，是閉集，未必會成為閉區域，比如平面集合a=∪。
它是連通的，兩個圓藉助於點(1,0)連通。兩個圓周內部的部分是開集，兩個圓周是邊界，所以它是閉集。但是，a不是閉區域，去掉作為邊界的兩個圓周，剩下的兩個圓內部的部分不再連通了，從而不是開區域，所以a不是閉區域。
4樓：
說清楚點好嗎，最好舉個例子
連通的閉集為什麼不一定是閉區域？
5樓：匿名使用者
你好連通的閉集不一定是閉區域。教材上說了，閉區域是由開區域加上下邊界組成的，它的基礎是必須存在一個開區域。如果它只是連通的，是閉集，未必會成為閉區域，
例如平面集合a=∪。兩個圓藉助於點(1,0)連通。兩個圓周內部的部分是開集，兩個圓周是邊界，所以它是閉集。
但是，a不是閉區域，去掉作為邊界的兩個圓周，剩下的兩個圓內部的部分不再連通了，從而不是開區域，所以a不是閉區域。
連通的閉集不一定是閉區域??高等數學
6樓：匿名使用者
wzlemail 給的不是閉集，改一下：
e =是連通的閉集，但不是區域，因而
回不是閉區域。
注：所謂答的閉集必須含有它的所有聚點（通俗的說是極限點）。而 (1, sin1) 是 wzlemail 所給的集合的聚點，但不含與該集合中，故該集合非閉集。
7樓：匿名使用者
連通的閉集不一定是閉區域，比如是連通的閉集但不是閉區域。
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