1樓：墨汁諾
證明：（i）先設a有窮，
由f(a+0)=f(b–0)=a
不失一般性，不妨設(a,b)內存在一點c使得f(c)a情況相似），
若c為最小值，則由費馬定理知f'(c)=0，原命題成立，
否則，c處不取最小值，則存在d使b=f(d)則由f(x)連續性（可導必連續）及介值定理，
知(a,c),(c,b)內分別存在點x1，x2，使得f(x1)=f(x2)=a-η屬於(b,a)，
則對區間(x1,x2)內的連續函式f應用「狹義」羅爾定理知存在ξ∈(x1,x2)包含於(a,b),使得f'(ξ)=0。
（ii）a為+∞或–∞時，可進行類似於（i）的討論，
但需要注意的是，若a為+∞，則設(a,b)內存在一點c使得f(c)而若a=-∞，則應設(a,b)內存在一點c使得f(c)>a。
2樓：我的寶貝
你自己造出來的定理吧，你也不看看要證明的結論是否正確
告訴你吧，這個根本不正確
給你舉個最簡單的例子:y=sinx在開區間(-派/2，派/2)上可導，在邊界的單側導數都為0，但在開區間內卻沒有一點使得其導數為0
3樓：小煤球最美
這最基本的定理，課本上應該有證明的撒，打這種符號最討厭的說
大一數學分析題，救救孩子吧 30
4樓：
記 f(x)＝a0x?＋....＋a(n-1)x，則 f(0)＝f(x0)＝0，由羅爾中值定理，存在 ξ∈(0，x0) 使 f'(ξ)＝0，也即 na0x^(n-1)＋(n-1)a1x^(n-2) ＋......
＋a(n-1)＝0 有小於 x0 的正根。
數學專業數學分析問題，數學專業考研數學分析和高代有多難？
由 a n 收斂,對任意正整數k,存在正整數n k 使 a n 1 2 k.且不妨要求n k 關於k嚴格遞增 從而趨於無窮 定義數列c n 當n n 1 時c n 1,當n k n n k 1 時c n k 1.取b n a n c n 則易見lim a n b n lim 1 c n 0.只需證明...
有關《工科數學分析》，工科數學分析哪本書好
工科數學分析比較少學校採用，特別是你所說的2004版，市面上是沒有配套輔導書的，因此你可以使用高等數學的書，因為高等數學比工科數學分析少一些內容而已，另一個辦法是按內容買，就是你覺得微積分難的時候選購微積分相關的輔導書。至於書上習題，你可以問問你的同學或者助教 老師，書上習題準備給每個人做的應該不會...
數學分析問題
1 y cosx sinx cos2x cos4x cos8x cosx sin16x 16cosx 然後再求n階導。麻煩，懶得寫了！2 用乘法求高階導的萊布尼茲公式，x 2的三階以上導數都是0，所以一共只保留三項。這兩個問題問的好悲劇啊，寫答案真困難！ 戰神 1 y sinx cos2xcos4x...