1樓：匿名使用者
這是無窮比無窮型，利用公式法(最高次冪相除)原式=n^3/4n^3=1/4
2樓：啦啦哈空
上下同時除以n的立方
數學分析，求極限
3樓：
變成(e^(1/x)-1)/(1/x),然後用洛必達法則, 結果為1
數學分析求極限~~
4樓：
本題證明過程，最重要的是找到√(n²-n) < n的關係，使得不等式可以適當放大，從而找到ε與n的簡單的對應關係。
極限證明題最重要就是通過適當地不等式放縮，巧妙地找到ε與n(數列極限)或者ε與δ(函式極限)的關係。
數學分析求極限
5樓：西域牛仔王
第一題用夾逼準則，
1/(n＋√n)＜1/(n＋√k)＜1/n，然後 k 從 1 到 n 求和，
兩邊極限為 1，因此原極限等於 1。
第二題用等價無窮小替換簡單點，
(n²＋1)^(1/8)
＝n^(1/4) * (1＋1/n²)^(1/8)∽ n^(1/4) * (1＋1/8n²)，同理 (n＋1)^(1/4)
＝n^(1/4) * (1＋1/n)^(1/4)∽ n^(1/4) * (1＋1/4n)，代入化簡得原極限等於 0。
6樓：匿名使用者
本題證明過程,最重要的是找到√(n²-n) < n的關係,使得不等式可以適當放大,從而找到ε與n的簡單的對應關係. 極限證明題最重要就是通過適當地不等式
數分求極限 50
7樓：兔斯基
這是運用二重極限與二次極限的關係，來求解極限，方法以及此題解如下，望採納
高等數學 數學分析 求極限
8樓：郭敦顒
郭敦顒回答：
分項用羅彼塔法則求解，
原式=n→∞
lim n/（n+2）²+ lim n/（n+2）²+ lim n/（n+3）²+…+lim n/（n+n）²
=1/[2（n+2）] +1/[2（n+2）] +1/[2（n+3）]+ …+1/[2（n+n）]
=（1/2）[1/（n+2）+1/（n+2）+1/（n+3）+…+1/（2n）]
=（1/2）ln2。
極限n→∞lim[1/（n+1）+1/（n+2）+…+1/（n+n）]=ln2。
看表示式分母為n+i形式,要表示為定積分,一般要提出因式1/n,所以可以化成
lim(n→∞)[1/(1+1/n)+1/(1+2/n)+……+1/(1+1)]/n
=∫[0,1] [1/(1+x)]dx
=ln2。
9樓：
根據積分的極限定義式，通常是矩形近似，有時也有直角梯形近似的題目
數學分析求極限
10樓：
該極限為1，運用夾逼定理。
過程如下請參考
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由 a n 收斂,對任意正整數k,存在正整數n k 使 a n 1 2 k.且不妨要求n k 關於k嚴格遞增 從而趨於無窮 定義數列c n 當n n 1 時c n 1,當n k n n k 1 時c n k 1.取b n a n c n 則易見lim a n b n lim 1 c n 0.只需證明...
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數學分析問題
1 y cosx sinx cos2x cos4x cos8x cosx sin16x 16cosx 然後再求n階導。麻煩，懶得寫了！2 用乘法求高階導的萊布尼茲公式，x 2的三階以上導數都是0，所以一共只保留三項。這兩個問題問的好悲劇啊，寫答案真困難！ 戰神 1 y sinx cos2xcos4x...