1樓：匿名使用者
1 路燈距地面高度為h ，身高l 的人以速度v0 在路上勻速行走，見圖1暢3暢求人影中頭頂的移動速度，並求影長增長的速率．
解 在圖示的座標系中，人座標為x1 ，人影
頭頂座標為x2 ，設人影頭頂的移動速度為v ，影
長增長的速率為u ，則有
v ＝ d x2/d t ， v0 ＝ dx1/dt
因x2 － x1 為人影長度，因此
u ＝ d（ x2 － x1 ）/dt ＝ d x2/d t － d x1/dt
由圖知h/x2＝ l/(x2 － x1)
x2 ＝ x1h/(h － l)
故有v ＝ d x2/dt ＝ h d x1/(h － l) d t ＝ h v0/(h － l)
u ＝ dx2/d t － d x1/dt ＝ l v0/(h － l)
2 湖中有一小船，岸邊有人用繩子通過一高處的滑輪拉船，如圖1暢4 所示，
人收繩的速率為v ．問：
（1）船的運動速度u（沿水平方向）比v 大還是小？
（2）如果保持收繩的速率v 不變，船是否做勻速運動？ 如不是，其加速度如
何？圖2
解 （1）將船看作一質點，在如圖所示的座標系中，船到滑輪繩長為l ，滑輪距
水面的高度h ，依題意
v ＝ ｜dl/dt｜ ， u ＝ dx/d t
x^2 ＝ l^2 － h^2
有2 x dx/d t ＝ 2 l dl/dt
d x/dt ＝ l dl /x dt ， | u | ＝｜ d x/d t｜ ＝ l dl /x dt ＝ l v/x
故 u ＝ － l v/x ＝ － v/cosθ ，
u 為負，表示運動方向向左，｜u ｜＞ v ．
（2）船作變換運動，其加速度為
a ＝ d u/dt ＝ d^2 x/dt^2 ＝ d(－ l v /x)/dt
＝ － v^2（ l^2 － x^2 ）/x3
或 a ＝ － v^2tan^2 θ/x ，a 與v 方向相同，船做變加速運動．
3 雷達與火箭發射台的距離為l ，觀測沿豎直方向向上發射的火箭，如圖3．觀測得θ 的規律為θ ＝ kt（k 為常數） ．試寫出火箭的運動學方程，並求出當θ＝ π／6 時，火箭的速度和加速度．
圖3解 在圖中所示的座標系，則
y ＝ ltanθ ＝ ltankt
v ＝ dy/d t ＝ lk／cos^2 kt
a ＝ dv/dt ＝ 2 lk^2 tankt • sec2 kt
當θ ＝ π／6 時
v ＝ 4lk/3
a ＝ 8lk^2 *根號3/9
因此，火箭在勻加速上公升．
2樓：匿名使用者
我的空間裡有少量的題目你可以參考，或者自己去發掘一些題目：
不用微積分，很多競賽題是很難做的。
自己看看具體題目是怎麼做的，不要在這「紙上談兵」了！多做些實事……
3樓：匿名使用者
只有用微元法，難也就一些求導 定積分罷了
4樓：匿名使用者
同學如果你沒進東令營
建議不要鑽研微積分了
複賽題設計都是不用微積分的
會微元法就可以了
還是常規方法才是制勝王道
5樓：伍愛楠
有啊，很多我們知道的定理、公式都是用微積分求出的。你別用公式，用微積分求就ok
高中物理競賽保送細則，高中物理競賽保送情況
ls的回答都好混亂。首先明確一下，省一在多數時候就是省集訓隊，一般是弱省的前30 40名，強省的前50 60名。弱省的前5，強省的前8 10是省隊，進冬令營。冬令營裡的考試拿了二三等獎就是國二國三，拿了一等獎就是國一，進國家集訓隊，再選拔出國家代表隊。成績公佈時間各省應該不大一樣 反正江蘇是當天晚上...
微積分與物理有什麼關係，微積分對我數學物理考試有什麼用 100
0青春那麼囂張 簡單的說，路程的導函式是速度，速度的導函式是加速度。微積分可以求位移，可以求變力做的功。 微積分 calculus 是高等數學中研究函式的微分 differentiation 積分 integration 以及有關概念和應用的數學分支。它是數學的一個基礎學科。內容主要包括極限 微分學...
微積分與物理有什麼關係，微積分在數學和物理上的應用有什麼意義
養眼護眼 微積分本身就是為了解決物理問題而誕生的.幾乎所有的物理公式都與微積分有關,如 f 洛倫茲力 q v b 叉乘 f 畢薩定律 ki r 3 dl r 叉乘,微分 e 法拉第定律 db dt 旋度,散度定理,偏導 等等等,多得是.幾乎可以把他們說成是孿生兄弟,也只有因為對方的存在,才更襯出自己...