1樓：匿名使用者
如果分子為1，分母為兩個連續自然數的積，則有如下等式成立：
1 1 1
----------- = ---- - -----n*(n+1) n n+1所以原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……-1/99+1/99-1/100
=1-1/100
=99/100
2樓：匿名使用者
呵呵，這小學數學的奧數是高中才學習的，到高中什麼等差數列，等比數列，前n項和……到時候頭才疼呢，現在都是比較簡單的，上面都是答案，隨便採納！
3樓：匿名使用者
用拆項法 原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+……+1/99-1/100
=1-1/100= 99/100
4樓：匿名使用者
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(98*99)+1/(99*100)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100=1-1/100
=99/100
5樓：匿名使用者
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(98*99)+1/(99*100)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100=1-1/100
=99/100
樓主採納我嗷嗷``
6樓：善曉暢
1/(1*2)+1/(2*3)+1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+……+1/(98*99)+1/(99*100)
=1-1/2+1/2-1/3+....+1/99-1/100=1-1/100
=99/100
這是拆分法
我是老師 採納我的
（1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）=?
7樓：匿名使用者
1、1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）==119/120；
2、國際數學奧林匹克競賽是匈牙利數學界為紀念數理學家厄特沃什·羅蘭於2023年組織的數學競賽；
3、激發青年人的數學才能；引起青年對數學的興趣；發現科技人才的後備軍；促進各國數學教育的交流與發展。
8樓：西域牛仔王
把分子寫成分母的最大數減1 ，得
原式=(2-1)/(1*2)+(3-1)/(1*2*3)+(4-1)/(1*2*3*4)+(5-1)/(1*2*3*4*5)
=[2/(1*2)-1/(1*2)]+[3/(1*2*3)-1/(1*2*3)]+[4/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4)]+[5/(1*2*3*4*5)-1/(1*2*3*4*5)]
=[1/1-1/(1*2)]+[1/(1*2)-1/(1*2*3)]+[1/(1*2*3)-1/(1*2*3*4)]+[1/(1*2*3*4)-1/(1*2*3*4*5)]
=1-1/(1*2*3*4*5)
=1-1/120
=119/120.
9樓：匿名使用者
（1/1*2）
+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）
=1-1/2+（1/1*3）+（1/1*2*4）+（1/1*2*3*5）
=1-1/2+1/2(1-1/3）+1/2(1/4+1/15）=1-1/2+1/2-1/6+1/8+1/30=5/6+1/8+1/30
=100/120+15/120+4/120=119/120
或（1/1*2）+（2/1*2*3）+（3/1*2*3*4）+（4/1*2*3*4*5）
=（3*4*5+2*4*5+3*5+4)/(1*2*3*4*5）=（(3*4+2*4+3)*5+4)/(1*2*3*4*5）=（23*5+4)/(1*2*3*4*5）=119/(1*2*3*4*5）
=119/120
數學奧數題：1/1*2+1/2*3+1/3*4......+1/2011*2012+1/2012*2013
10樓：匿名使用者
1/1*2+1/2*3+1/3*4......+1/2011*2012+1/2012*2013
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/2011-1/2012+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
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設甲的速度是x公尺 分 則 50 x 6 x 50 26 得x 80 所以距離為 50 80 6 780 或者 80 50 26 780 乙的速度是50公尺每分 根據ab兩地距離距離一定列出等式 甲的速度 26 50 26 甲的速度 6 50 6可以算出甲的速度 80 所以兩地的距離就 80 6 5...
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