1樓：
本質上還是要分情況討論的。
設n件產品的編號為1, 2, ..., m, m+1, ..., n
前m件為次品，後n-m件為**。
設取出的三件產品為a, b,c,將乙個有序數對(a,b, c)看作乙個樣本點。在古典概型中，所有的樣本點都等概率地取到。
在有放回抽樣中，所有的樣本點應該在集合：
u = 1≤a, b, c ≤n}
而「恰好有一件次品」這個事件對應的樣本點集合為a =
此時所求的概率就是p1 = |a| / |u|
在無放回抽樣中，所有的樣本點應該在集合：
v = 1≤a, b, c ≤n,且a, b, c互不相同}
而「恰好有一件次品」這個事件對應的樣本點集合為b =
此時所求的概率就是p2 = |b| / |v|
現在計算p1與p2
(1)計算p1:顯然 |u| = n^3.對於集合a中元素，由於a, b, c中只有乙個在1和m之間，那麼就有三種情況：
a為次品，b為次品， 或c為次品（這就對應於上面分三種情況討論）如果是a為次品，那麼有1 <= a <= m, m+1 <= b, c <= n，這樣的(a, b, c）有m(n-m)^2個。對b,c的討論也一樣，所以|a| = 3 * m(n-m)^2.所以p1 = |a|/|u| = 3 * (m/n)(1-m/n)^2
(2)計算p2:顯然|v| = n(n-1)(n-2).由於a, b, c只有乙個為次品，還是有三種情況：
a為次品，b為次品， 或c為次品（注意：還是三種情況！）如果a是次品，那麼有1 <= a <= m , m+1 <= b, c <= n.
，b,c不相同。那麼a有m種選取方法，b, c 從(n-m)個數中選兩個不同的數，有(n-m)(n-m-1)種選取方法。所以a為次品時對應m(n-m)(n-m-1)個樣本點。
對b, c的討論也一樣，所以|b| = 3 * m(n-m)(n-m-1)，p2 = 3 * m(n-m)(n-m-1) / n(n-1)(n-2) = c(m, 1)c(n-m, 2)/c(n, 3)
那麼為什麼不放回抽樣的時候又可以不分情況討論呢？其實，這時候我們考慮的是乙個新的樣本點：。a,b,c間不再考慮順序。
合理性在於：因為抽出來的三件產品是不同的，所以只要告訴我抽出來的是那三件產品，我知道一共有3! = 6種可能的順序把它們抽出為。
（但是如果是可放回抽樣，那麼當你告訴我抽出來的是哪3件產品，不一定總能對應到6種不同的順序。比如只能對應1種順序，只能對應3種)。所以不放回抽樣之所以能夠不考慮產品抽出來的順序，就在於對任意三件產品的組合，都恰好對應著6種順序（6這個數字並不重要，關鍵是要相同）所以它們是等概率的。
而不放回抽樣中，出現的任意三件產品的組合（可重複），對應的順序數是不同的，所以是不等概率的，這種做法也就不合理。
從代數的恒等變形看，可以看出這種「對應」的關係：
無放回抽樣的概率為：
p =c(c, k) * a(m, k)a(n-m, c-k) / a(n, c)（這裡前面的組合數係數表示考慮順序）
= c!/(k!(c-k)!) * a(m, k)a(n-m, c-k) / a(n, c)
= [a(m, k)/k!][a(n-m, c-k)/(c-k)!] / [a(n, c)/c!
]（這裡分別除了k!、(c-k)!、c!
就是從考慮順序與不慮順序的對應）
= c(m, k)c(n-m, c-k) / c(n, c)。
在樣本點是否考慮順序的問題中，唯一要注意的地方是「不考慮順序」後每個樣本點對應的概率是否一樣。如果不一樣（如在有放回抽樣中），就不能用這種方法，因為「考慮順序」的方法是絕對正確的，其它的計算方法不能和它衝突。
當然，對於乙個問題來說，有不同的計算方法是常見的，本質是用了不同的樣本空間。
最後「還有在超幾何分布中如果1次取出3個和分三次取一次取乙個的」是一樣的。因為1次取3個本來就只有在不放回的情形才能做到。
2樓：綠飛揚
這是超幾何分布，二項分布一般是那中有2個或以上的互斥的概率。要放回的應該沒有次序之分的。
3樓：匿名使用者
有放回得去還得分第一次取到，第二次取到，第三次取到，這個就不屬於二項分布的範疇了，屬於古典概型。二項分布是不考慮第幾次取出的。這是第乙個問題。
還有在超幾何分布中如果1次取出3個和分三次取一次取乙個的， 恰好有一件次品的概率一樣麼？ 答案是一樣，乙個乙個算有些書可以約掉，這是第二個問題。
二項分布與超幾何分布的區別
4樓：匿名使用者
不放回超幾何是因為不放回會改變概率 都已經是0.1了確定了就是二項分布了 那個人就是這個意思
5樓：成都愛之橋
二項分布每次是等copy概率的，前一次不影響後一次的概率，超幾何分布則不然。
黑箱中有a個紅球和b個綠球，從箱中先後取n個球(放回)，其中有x個紅球，這個x服從二項分布。
黑箱中有a個紅球和b個綠球，從箱中先後取n個球(不放回)，其中有x個紅球，這個x服從超幾何分布。
6樓：匿名使用者
假設某個試驗復是伯努利試驗，其成功概
製率用p表示，那麼失敗的概率為q=1-p。進行n次這樣的試驗，成功了x次，則失敗次數為n-x，我們稱上面的事件為二項分布。
超幾何分布是統計學上一種離散概率分布。它描述了從有限n個物件（其中包含m個指定種類的物件）中抽出n個物件，成功抽出該指定種類的物件的次數（不放回）。
7樓：
題主沒有理解的
bai地方du
就在於，樣本容量的大小問zhi題，第dao乙個問題的次品率是不會內變的，因容為你那10件商品就是從特別特別多的一堆商品中抽出來的，每件商品是次品的可能性都是0.1，然後，你再去計算這10件商品裡有幾件是次品，這是符合二項分布的；你的第二道題，沒有人告訴你次品率是0.1，這是你自己做的乙個除法而已。
才100件商品，樣本容量太小了。看到區別了嗎？你說的「取5件商品」這個過程，其實對應到第乙個問題，就是取那10件樣品的過程，而這個過程在第乙個問題是不需要你考慮的！
已經取好了，讓你計算在次品率0.1的條件下大於1件次品的概率，而第二個問題的話，是讓你自己去取五件商品出來，不再贅述，這個完全符合超幾何分布的特徵，所以就用了。
8樓：匿名使用者
數學數學明頭暈軍人盒子裡一起
談談超幾何分布和二項分布的區別和聯絡
超幾何分佈和二項分佈怎麼區分，超幾何分佈與二項分佈區別急。。。。。。詳細點
區別 不放回抽取 每次概率要改變 放回再抽取 每次概率相同 超幾何分佈與二項分佈區別急。詳細點 以木睦聽楓 二項分佈每 bai次是等概率的，前 du一次zhi不影響後一次的概dao率，超幾何分佈則不然回。黑箱中有答a個紅球和b個綠球，從箱中先後取n個球 放回 其中有x個紅球，這個x服從二項分佈。黑箱...
二項分佈與超幾何分佈的區別，二項分佈與超幾何分佈的區別 40
成都愛之橋 二項分佈每次是等概率的，前一次不影響後一次的概率，超幾何分佈則不然。黑箱中有a個紅球和b個綠球，從箱中先後取n個球 放回 其中有x個紅球，這個x服從二項分佈。黑箱中有a個紅球和b個綠球，從箱中先後取n個球 不放回 其中有x個紅球，這個x服從超幾何分佈。 當抽取的方式從無放回變為有放回，超...
超幾何分佈和二項分佈的區別測試題
不放回超幾何是因為不放回會改變概率 都已經是0.1了確定了就是二項分佈了 那個人就是這個意思 成都愛之橋 二項分佈每次是等copy概率的，前一次不影響後一次的概率，超幾何分佈則不然。黑箱中有a個紅球和b個綠球，從箱中先後取n個球 放回 其中有x個紅球，這個x服從二項分佈。黑箱中有a個紅球和b個綠球，...