1樓：丘冷萱
(x,y)與圓心距離為：d=√(x²+y²)e(d)=1/(πr²)∫∫ √(x²+y²) dxdy極座標=1/(πr²)∫∫ r² drdθ=1/(πr²)∫[0→2π]dθ∫[0→r] r² dr=(2/r²)(1/3)r³ |[0→r]=(2/3r³)/r²
=2r/3
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2樓：古木青青
解法如下：
根據題意：概率密度f(x,y)=1/πr^2 -r< x f(x,)=0 其他點（x，y）到圓心的距離： l=√x^2+y^2 e(l)=∫(-∞,+∞)√x^2+y^2f(x,y)dxdy=∫∫(-∞,+∞)√x^2+y^2f(x,y)dxdy=∫∫(-∞,+∞)√x^2+y^2f(x,y)dxdy 轉化為極座標積分:r==√x^2+y^2 =∫(0,2π)dθ∫(0,r)(r^2/πr^2)dr=2r/3 3樓：急於無奈 距離為r，圓心為座標原點，則服從x^2+y^2=r^2 x y 1，即半徑為1的圓，那麼求y的範圍，當然也可以相等的，即 1 x y 1 x 隨機變數是取值有多種可能並且取每個值都有一個概率的變數，分為離散型和連續型兩種，離散型隨機變數的取值為有限個或者無限可列個 整數集是典型的無限可列 連續型隨機變數的取值為無限不可列個 實數集是典型的無限不可列 雖然... 注意 聯絡高等數學 二重積分的換元法 你這裡把乙個被積函式f x,y 還原成f x u,v y u,v 在進行二重積分的話需要乘以雅閣比行列式 的絕對值 f x,z f x,z x 2 j dx dz，j 1 2 按照換元法的表示 f u,v f x u,v z u,v j dv du f u,v ... 彭若鈕靈松 1，求隨機變數x的密度fx x 邊沿分布，積分不好寫，結果是 fx x p y 1 p為f x,y 在直線x 2,y 1,y x所圍區域積分，p y 1 為f x,y 在直線y x,y 1所圍區域積分，在本題情況，兩個區域的有效部分 即不為零部分 恰好相等，故積分值為1。概率意義是，隨機...設已知二維隨機變數（X，Y）在區域D上服從均勻分佈，求條件概率密度
設二維隨機變數（X，Y）的概率密度為f（x，y）2ex 2y ,x0,y0,求隨機變數Z X 2Y的分布函式
設二維隨機變數 X,Y 的概率密度為f x,ye的 y