1樓：
(1+lnx)dx/x＝(1+lnx)d(lnx)，所以被積函式的原函式是lnx＋1/2×(lnx)^2，由牛頓－萊布尼茲公式得定積分的結果是(1＋1/2)－(0＋0)＝3/2
2樓：
=∫(1/x)dx+∫(lnx/x)dx
=lnx+∫lnx(dlnx)
=lnx+1/2*(lnx)^2 代入積分限得:
=1+1/2-0-0
=3/2
3樓：口袋裡的小豬
積分式內的變化：
= (1/x)dx+lnxdx/x
=dx/x+lnxd(lnx)
求積分後：
=(ln|x|+0.5ln^x)|[上e，下1]=1-0+0.5*1-0
=1.5
4樓：
∫(1+lnx)/x dx
看到題目腦中可以產生這樣一個思路：
①求出原函式；
②應用牛頓-萊布尼茨公式來求出答案。
=∫(1+lnx) d(lnx)
——第二類換元法
=∫1 d(lnx) + ∫lnx d(lnx)——不定積分性質
=lnx + 1/2 (lnx)^2 + c——原函式
=1 + 1/2
——牛頓-萊布尼茨公式
=3/2
5樓：大漢志士
原式={(1+lnx)d(lnx)
=lnx+[(lnx)^2]/2
=1-0+1/2-0
=3/2
(1+lnx)/x的定積分怎麼求？積分割槽間是[1,e]
6樓：隆婷莫山雁
解：令lnx=t,則dt=1/xdx代人得[1,e](1+t)dt=(t+t^2/2)|[1,e]
再代出t得(lnx+ln^2x/2)|[1,e]=3/2這是換元積分法
求∫(上e下1)1+lnx/x dx定積分
7樓：匿名使用者
解：原式=∫(1，e)（1+lnx）/x dx=∫(1，e)（1+lnx）d(lnx)
令lnx=t
x∈（1，e），則t∈（0，1）
所以原式=∫(0，1)（1+t）dt
=t+（1/2）t^2|(0，1)
=1+(1/2)=3/2
∫（上限e，下限1）1/x*√（1+lnx）dx求定積分
8樓：
分部積分法，把1/x放到d後面，然後加1，直接做積分就可以了
一道數學題，急求答案，一道數學題，急求答案
暮秋之殤 由題知走了10天，設雨天有x天 則有 12x 17 10 x 160 解之得 x 2 設軍訓期間雨天有x 天,晴天有y天,則 12x 17y 160 x y 160 16 10 x 2,y 8 軍訓期間雨天有2天. 維 他命 設雨天為x，軍訓進行了160 16 天 10天 則晴天 10 x...
一道數學題急，一道數學題。。。急！！！
我說方法吧 過程難打 1 設直線為y kx b 把已知點代入 1 面積s 0.5pq 把1所得的代入 得到關於k和s的方程 2 利用公式a b 2 開根號a b 當不等號取等號時就有最小值 2 因為ab是四邊形的定點 所以ab把四邊形分成兩個三角形 且公共邊ab相等以ab為底邊 當點o和點m到ab的...
一道數學題急，一道數學題 急
解 設這次試車時，由北京到天津的平均速度是每小時x千公尺，則由天津返回北京的平均速度是每小時 x 40 千公尺 依題意得 30 6 60 x 0.5 x 40 解得 x 200 答 這次試車時，由北京到天津的平均速度是每小時200千公尺 解 設北京到天津的平均速度是每小時x千公尺。0.6x 0.5 ...