若關於x的方程 x 2 的差的絕對值減1的差的絕對值等於a,有整數解,則a的值是什麼

時間 2021-09-05 19:48:45

1樓:匿名使用者

絕對值出來有正負和0,當a>0時,|x-2|=1+a,當a<0時,|x-2|=1-a,當a=0時,|x-2|-1=0,x=1或x=3,|x-2|=1+a兩邊平方,(x-2)^2=(1+a)^2,化簡的,x^2-4x+3-a^2-2a=0,δ大於等於0這個2次方程才有根,有根才可以考慮整數解,用根的判別式得到a>=1或a<=-1,把a=1,a=-1代回方程,2次方程x的解為整數解,a=1,a=-1符合。所以a=1,-1,0

2樓:匿名使用者

||x-2|-1|=a

解:|x-2|=a+1或|x-2|=1-a因為|x-2|是絕對值

所以a+1大於等於0 且 1-a大於等於0a的取值為大於等於-1 小於等於1

因為有3個整數解

所以a1=-1 a2=0 a3=1

3樓:匿名使用者

||x-2|-1|=a可得|x-2|=1+a或者|x-2|=1-a,由於有3個整數解,則1+a和1-a必有一個為零,得

a=-1或者1

4樓:

5552585258656522535523

關於x的方程x減2的絕對值減去1的絕對值等於a有三個整數解,求a的值

5樓:雨中見你的風景

先畫出y=(x-2)的絕對值的函式影象,再畫出y=x減2的絕對值減去1的絕對值的函式影象,可知a=1

圖不會的話可再追問

歡迎採納~

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