1樓：匿名使用者
解：當x-1=0，即x=1時，x^4+mx^3+nx-16=1+m+n-16=0,m+n=15
當x-2=0，即x=2時，x^4+mx^3+nx-16=16+8m+2n-16=0,4m+n=0
∴m=-5,n=20
2樓：
考點：因式分解的應用．
分析：解法1：根據待定係數法進行求解，因為多項式x4+mx3+nx-16的最高次數是4次，所以要求的代數式的最高次數是3次，再根據兩個多項式相等，則對應次數的係數相等列方程組求解；
解法2：根據特殊值法進行求解．
解答：解：解法1：設x4+mx3+nx-16=（x-1）（x-2）（x2+ax+b），…（1分）
則x4+mx3+nx-16=x4+（a-3）x3+（b-3a+2）x2+（2a-3b）x+2b…（2分）
比較係數得：{a-3=mb-3a+2=02a-3b=n2b=-16，
解得{a=-2b=-8m=-5n=20，
所以m=-5，n=20． …（4分）
解法2：設x4+mx3+nx-16=a（x-1）（x-2）（a為整式）． …（5分）
取x=1，得1+m+n-16=0①…（6分）
取x=2，得16+8m+2n-16=0②…（7分）
由①、②解得m=-5，n=20． …（8分）
點評：此題考查了求多項式中的字母係數的值的問題，能夠運用待定係數法以及特殊值法進行求解．
3樓：
解：當x-1=0時，即x=1,x^4+mx^3+nx-16=1+m+n-16=0
當x-2=0時，即x=2,x^4+mx^3+nx-16=16+8m+2n-16=0
由這兩個方程解得：m=-5,n=20
閱讀：已知（x+1)(2x-3)=2x^2-x-3,那麼多項式2x^2-x-3除以x+1的商就是2x-3 解決以下問題
4樓：愛_嘟嘟
^^^1、（baix-5）*（2x+6）+2=2x^du2-4x-28
2、zhi3x^2+mx+n=(x+1)(3x-5)+2=3x^2-2x-3 所以 m=-2,n=-3
3、(2x^2-1)*(ax+b)+2x-5=(x^2-4)*(cx+d)-3x+4
2ax^3+(2b)x^2-(a-2)x-(b+5)=cx^3+dx^2-(4c+3)-(4d-4)
所以 2a=c;....................1
2b=d;....................2
a-2=4c+3;..............3
b+5=4d-4;..............4
把dao1式帶入3式 a=-5/7,c=-10/7;
把2式帶入4式 b=9/7,d=18/7;
第三題版題目應該有點小問
權題吧？不過類似就可以這麼做，如果真的是2x-1，可以把左邊設成（ax^2+bx+e）再按照上述方法做就可以了。。。
求第二題的解題過程，高數。求第1題第（5）題和第2題第（2）題的解答過程，謝謝！
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