1樓：
解法：
兩邊取對數：
ylnx=xlny
兩邊對x求導：y'lnx+y/x=lny+xy'/y解得：y'=(lny-y/x)/(lnx-x/y)。
y是關於x的函式，這相當於一個冪指函式，應該取對數來求導。
對數函式求導公式：
(inx)'=1/x(ln為自然對數)；(logax)'=x^(-1)/lna(a>0且a不等於1)。
當a>0且a≠1時，m>0,n>0，那麼：
（1）log(a)(mn)=log(a)(m)+log(a)(n)；
（2）log(a)(m/n)=log(a)(m)-log(a)(n)；
（3）log(a)(m^n)=nlog(a)(m)（n∈r）；
（4）換底公式：log(a)m=log(b)m/log(b)a (b>0且b≠1）。
2樓：墨汁諾
x^y=y^x
先取對數
ylnx=xlny
對x求導
y/x+y'lnx=lny+x/y*y'
則y'=(y/x-lny)/（x/y-lnx）=(y^2-xylny)/（x^2-xylnx）
3樓：月之上人
該函式等價於x^(1/x)=y^(1/y)兩邊取對數，得
lnx/x=lny/y
再取對x的導數，可得
(1-lnx)/x^2=y'(1-lny)/y^2
y=x的x次方的x次方的導數是什麼？怎麼求？求過程
4樓：匿名使用者
解題過程如下圖：
導數的求導法則
由基本函式的和、差、積、商或相互複合構成的函式的導函式則可以通過函式的求導法則來推導。基本的求導法則如下：
1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
5樓：小陽同學
y=x的x次方的x次方的導數是(ln+1)x^x；
計算如下：
兩邊取對數；y=x^x
lny=xlnx
兩邊同時對x求導，y看成是x的函式
1/y×y'=lnx+x×1/x
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)y
=(ln+1)x^x
發展17世紀生產力的發展推動了自然科學和技術的發展，在前人創造性研究的基礎上，大數學家牛頓、萊布尼茨等從不同的角度開始系統地研究微積分。牛頓的微積分理論被稱為“流數術”，他稱變數為流量，稱變數的變化率為流數，相當於我們所說的導數。
牛頓的有關“流數術”的主要著作是《求曲邊形面積》、《運用無窮多項方程的計演算法》和《流數術和無窮級數》，流數理論的實質概括為：他的重點在於一個變數的函式而不在於多變數的方程；在於自變數的變化與函式的變化的比的構成；最在於決定這個比當變化趨於零時的極限。
6樓：徐少
y'=x^x(lnx+1)
解析：//隱函式求導//
y=x^x
lny=ln(x^x)
lny=xlnx
(lny)'=(xlnx)'
y'/y=x'lnx+x(lnx)'
y'/y=lnx+x*(1/x)
y'/y=lnx+1
y'=x^x(lnx+1)
7樓：
解：y=x^x
lny=xlnx
兩邊同時對x求導，y看成是x的函式
1/y×y'=lnx+x×1/x
y'/y=lnx+1
y'=(lnx+1)y=(ln+1)x^x祝你開心
8樓：
兩邊取自然對數
lny=xlnx
兩邊對x求導
1/y*y'=1+lnx
y'=(1+lnx)y
y'=(1+lnx)x^x
希望能幫到你，祝學習進步o(∩_∩)o,也別忘了採納！
9樓：匿名使用者
(1+lnx)e^(xlnx)
型為f（x）^[g(x)]的函式求導，先化成e^[g(x)lnf(x)],在進行復合函式求導。
10樓：匿名使用者
y=x^x
lny=lnx^x 對等式兩端區對數運算lny=xlnx 對數基本運演算法則(lny)'=(xlnx)' 求導
y'/y=lnx+x/x 因為y是x的函式。所以y的導數為y'，而x的導數為1
y'=y(lnx+1) 整理把y代換成x^xy'=x^x(lnx+1) 得出結果
11樓：匿名使用者
1) x^x=e^[ln(x^x)]=e^(x*lnx)
2) y'=(x^x)'=[e^(x*lnx)]'=e^(x*lnx) * (lnx+1)
12樓：匿名使用者
y=x^x=exp(xlnx)
dy/dx=dexp(xlnx)/dx=exp(xlnx)*d(xlnx)/dx=exp(xlnx)*(lnx+x*1/x)=exp(xlnx)*(lnx+1)
=x^x*(lnx+1)
x的y次方偏導數對x求偏導和對y求偏導分別是什麼
13樓：隔壁小鍋
lnz = xy lnx
∂lnz/∂x = ∂z/z∂x = y(lnx+1)∂z/∂x = z(lnx+1) = x^(xy) (lnx+1)y∂lnz/∂y = ∂z/z∂y = xlnx∂z/∂y = zxlnx = x^(xy+1) lnx
14樓：七是七非柒
嚶嚶嚶這是一個公式。。求導公式裡有的，直接代就行了。。害得我想了半天
15樓：此念唯你
對y求偏導等式兩邊變換成ln形式，再求就可以了
若2X 5Y 3 0,求4的X次方乘32的Y次方的值
2x 5y 3 4 x 2 2x 32 y 2 5y 所以 4 x 32 y 2 2x 2 5y 2 2x 5y 2 3 8 祝你開心！希望能幫到你。 大牌在握 2x 5y 3 0 2x 5y 3 4的x次方乘32的y次方 2 2x 2 5y 2 2x 5y 2 3 8 是這樣 4 x 2 2 x ...
3的x次方4，9的y次方7，則3 x 2y的值為0 01的 2次方（ 1 3）的 2次方加過程
3的x次方 4，即x log3 4，9的y次方 7，即3的2y次方 7，2y log3 7，則3 x 2y 的值為 4 7 2 0.01的 2次方 1 0.01的2次方 1 0.0001 10000 3 1 3 的 2次方 1 1 3 的2次方 1 1 9 9 祝你學習進步，更上一層樓！ 家教專家黎...
已知 25的x次方100,4的y次方100,則x y xy 1的值
俊狼獵英團隊為您解答 25 x 100,x 1 lg5 4 y 100,y 1 lg2 x y xy 1 lg2 lg5 lg2 lg5 1 lg2 lg5 1 1 lg2 lg5 1 lg2 lg5 1 1 25的x次方 100,4的y次方 100 x log 25,100 1 x log 100...