1樓：匿名使用者
矩陣的特徵值是單根 就可對角化
兩個矩陣的特徵值都是1,0單根, 都可對角化由於它們的特徵值又一樣
所以它們相似於同乙個對角矩陣 diag(1,0)即有 p^-1ap = q^-1bq
所以有 a=pq^-1bqp^-1
= (qp^-1)^-1bqp^-1
即有 a,b相似.
事實上,兩個矩陣相似的判斷超出了線性代數的範圍在北大的《高等代數》中給出了兩個矩陣相似的充要條件,即它們有相同有行列式因子,不變因子, 或初等因子.
這需要λ-矩陣的基礎
2樓：匿名使用者
判斷兩個矩陣的相似性程度，常常會用到mantel相關係數，一般稱為mantel's test，這是針對下三角矩陣的。mantel『s test在生物學、社會學、生態學中應用很廣。
3樓：
初步判斷可以依據以下兩條相似矩陣的必要條件：
1.相似矩陣行列式相等；
2.相似矩陣的跡相等（跡就是主對角元素之和）。
一般以上兩條容易驗證，尤其是第二條。比如你可以一眼看出以下矩陣不相似1 0 ，1 1 ，-1 00 1 0 0 0 -1初步判斷無果後，可用相似的充要條件判斷（第2個最常用，計算也不複雜）：
1.定義
2.特徵值相等（重數也相等）
3.行列式因子相等
4.不變因子相等
5.有相同的初等因子
怎麼證明兩個矩陣相似呢？
4樓：假面
都可以對角化就說明都與對角陣相似，且特徵值相同，說明和同一對角陣相似，由相似的傳遞性可知，a b相似。
n階矩陣a與對角矩陣相似的充分必要條件為矩陣a有n個線性無關的特徵向量。
注： 定理的證明過程實際上已經給出了把方陣對角化的方法。
5樓：匿名使用者
線性代數範圍，矩陣相似並沒給出充要條件，但在可對角化條件下，相似的充要條件是特徵值相同
6樓：
你先翻翻矩陣相似的定義，然後再去看如何證明相似。
兩個矩陣相似怎麼求p
7樓：御綸英靜嫻
先算出x=4,y=1,然後知道a和b的特徵值都是1,2,3
接下去算出a和b的特徵向量就行了
比如說x^ax = y^by = diag,那麼取p=xy^即可
線性代數的題兩個矩陣相似怎麼解未知量
革向南虎昶 則 a,b 0,2 c,b 1,1 得 a,b,c 1,0,2 或 a,0 或 a，則 c 2,c 0，b的特徵值為 1,即 ab c 2 a 有特徵值 2,b，2a b，則有相同的跡，相同的行列式，相同的特徵值,ab 0,代入 得a b 1，分別得 a b 2 c 1 2，即a b c...
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