如何解聯立方程組,聯立方程怎麼解?

時間 2021-09-13 06:04:31

1樓:動腦筋好

那要看方程組的元、次各是多少了

解方程組的方法很多,做得多了,自然就會積累經驗,做得少,知道了方法也需要練習來熟練

比如二元一次方程組的方法就有:整體加減法

整體代入法

加減消元法

比值法對稱法

其實方法太多了,我也不太清楚這些東西。但是因為做多了題,一看題目就會想到比較簡單方法

一分辛苦、一分收穫呀

2樓:蔗糖澱粉葡萄糖

解方程的時候我們會用到記號=(等號)。=的左側被稱為左邊,右側被稱為右邊。此時,等號就相當於天平。

也就是說,我們將左右兩側平衡的狀態用=來表示,若同時在=左右兩邊進行相同的操作,“平衡”不會被打破,=可以保留。

也就是說:

①=兩邊同時加上相同的數字,等號不改變。

②=兩邊同時減去相同的數字,等號不改變。

③=兩邊同時乘以相同的數字,等號不改變。

④=兩邊同時除以(0除外)相同的數字,等號不改變。

①~④即為“可以任意加到等式上的變形”。

解方程的時候,可以像這樣將等式多次變形以單獨求得x和y,得出“x=……,y=……”。

此外,計算聯立方程時的操作基本遵循①~④,另外,聯立方程還具備如下性質:

a=b,c=d

當上述兩式成立時,可進行如下操作而不改變等號。

a+c=b+d……⑤

a-c=b-d……⑥

⑤的操作被稱為“等號兩邊相加”,⑥的操作被稱為“等式兩邊相減”。

那麼,我們以標題為例試解方程。

首先將上面的式子兩邊同乘以3,下面的式子兩邊同乘以2,調整y的係數,可得到

然後,將兩個式子“等號兩邊相加”。得到13x=26

兩邊同除以13,可得x=2。

解y的時候,可以像之前一樣再次調整x的係數,也可以直接將x=2代入3x-2y=4,得6-2y=4,所以y=1。

本節課的主題是使用心算求解方程式。因此:

①調整y的係數的時候,首先要考慮前一項的等式應乘以多少倍、後一項的等式應乘以多少倍。本題中,我們將前一項等式乘以3,後一項等式乘以2,之後進行“等號兩邊相加”的操作。

②在這裡,我們關注x的係數,將前一項等式的係數3乘以3,後一項等式的係數2乘以2。心算得到3×3+2×2=13。

③這樣我們就可以消除y項,接著計算右邊的常數項即可:

4×3+7×2=26

④將13和26記在腦中,計算“

”即可得到答案,x=2。

像這樣,心算時我們可以先調整y的係數將其消除,然後依次計算“x的係數”和“常數項”,最後“除以x的係數”即可。

下面要介紹的這種方法只適用於一些較為特殊的情況,在上式中,首先將等號兩邊相加得到5x+5y=15,同除以5,則x+y=3。

也就是說1個x和1個y的和為3。

因此若有2個x,2個y,則和為6。將本式與前一項式對比,可得x=2(之後步驟省略)。

像這樣熟悉等式的變形規則之後,我們就可以任意操作等式以便於求解。接下來只需不斷練習,找到更簡單的方法就可以了。

聯立方程怎麼解?

3樓:蔗糖澱粉葡萄糖

解方程的時候我們會用到記號=(等號)。=的左側被稱為左邊,右側被稱為右邊。此時,等號就相當於天平。

也就是說,我們將左右兩側平衡的狀態用=來表示,若同時在=左右兩邊進行相同的操作,“平衡”不會被打破,=可以保留。

也就是說:

①=兩邊同時加上相同的數字,等號不改變。

②=兩邊同時減去相同的數字,等號不改變。

③=兩邊同時乘以相同的數字,等號不改變。

④=兩邊同時除以(0除外)相同的數字,等號不改變。

①~④即為“可以任意加到等式上的變形”。

解方程的時候,可以像這樣將等式多次變形以單獨求得x和y,得出“x=……,y=……”。

此外,計算聯立方程時的操作基本遵循①~④,另外,聯立方程還具備如下性質:

a=b,c=d

當上述兩式成立時,可進行如下操作而不改變等號。

a+c=b+d……⑤

a-c=b-d……⑥

⑤的操作被稱為“等號兩邊相加”,⑥的操作被稱為“等式兩邊相減”。

那麼,我們以標題為例試解方程。

首先將上面的式子兩邊同乘以3,下面的式子兩邊同乘以2,調整y的係數,可得到

然後,將兩個式子“等號兩邊相加”。得到13x=26

兩邊同除以13,可得x=2。

解y的時候,可以像之前一樣再次調整x的係數,也可以直接將x=2代入3x-2y=4,得6-2y=4,所以y=1。

本節課的主題是使用心算求解方程式。因此:

①調整y的係數的時候,首先要考慮前一項的等式應乘以多少倍、後一項的等式應乘以多少倍。本題中,我們將前一項等式乘以3,後一項等式乘以2,之後進行“等號兩邊相加”的操作。

②在這裡,我們關注x的係數,將前一項等式的係數3乘以3,後一項等式的係數2乘以2。心算得到3×3+2×2=13。

③這樣我們就可以消除y項,接著計算右邊的常數項即可:

4×3+7×2=26

④將13和26記在腦中,計算“

”即可得到答案,x=2。

像這樣,心算時我們可以先調整y的係數將其消除,然後依次計算“x的係數”和“常數項”,最後“除以x的係數”即可。

下面要介紹的這種方法只適用於一些較為特殊的情況,在上式中,首先將等號兩邊相加得到5x+5y=15,同除以5,則x+y=3。

也就是說1個x和1個y的和為3。

因此若有2個x,2個y,則和為6。將本式與前一項式對比,可得x=2(之後步驟省略)。

像這樣熟悉等式的變形規則之後,我們就可以任意操作等式以便於求解。接下來只需不斷練習,找到更簡單的方法就可以了。

4樓:買可愛的人

將兩個或兩個以上的方程組合起來,就是聯立做方程組。

聯立方程式

:方程式是數學中很普通的概念。如果方程式含有一個以上的未知數時,就有一個以上的方程式。

有幾個未知數就須有幾個方程式,這樣方程式中的各個未知數才能有確定的數值解。這些方程式聯合起來組成一組,叫聯立方程式。

聯立方程式可表示多種事物之間的複雜關係,在生產和科研中有著廣泛的應用。把若干個方程合在一起研究,使其中的未知數同時滿足每一個方程的一組方程。能同時滿足方程組中每個方程的未知數的值,稱為方程組的“解”。

求出它所有解的過程稱為“解方程組”。

matlab求解聯立方程組

5樓:匿名使用者

eq1=' d+(n+p)/2=q';

eq2=' p=n+d+q-10';

eq3=' q+d=p+n/4';

eq4=' q+p=n+8*d-1';

s=solve(eq1,eq2,eq3,eq4,'p,n,d,q')s.ds.n

s.ps.q

高一物理聯立方程組怎麼解

6樓:匿名使用者

列方程:

h=(1/2)gt² (1)(1-9/25)h=(1/2)g(t-1)² (2)先求時間t,

將(1)代入(2)

得(16/25)(1/2)gt²=(1/2)g(t-1)²(16/25)t²=t²-2t+1

(9/25)t²-2t+1=0

解一元二次方程(用公式法)

t1=5秒,t2=5/9秒(不合題意捨去),代入(1)

h=(1/2)gt²=(1/2)x10x5²=125m。

怎麼聯立方程組

7樓:等風亦等你的貝

將兩個或兩個以上的方程組合起來,就是聯立做方程組。

聯立方程式:方程式是數學中很普通的概念。如果方程式含有一個以上的未知數時,就有一個以上的方程式。

有幾個未知數就須有幾個方程式,這樣方程式中的各個未知數才能有確定的數值解。這些方程式聯合起來組成一組,叫聯立方程式。

聯立方程式可表示多種事物之間的複雜關係,在生產和科研中有著廣泛的應用。把若干個方程合在一起研究,使其中的未知數同時滿足每一個方程的一組方程。能同時滿足方程組中每個方程的未知數的值,稱為方程組的“解”。

求出它所有解的過程稱為“解方程組”。

8樓:匿名使用者

將兩個或兩個以上的方程組合起來,就是聯立做方程組。把若干個方程合在一起研究,使其中的未知數同時滿足每一個方程的一組方程。能同時滿足方程組中每個方程的未知數的值,稱為方程組的“解”。

求出它所有解的過程稱為“解方程組”。

解方程組的總體思想是消元,其中包括加減消元法和代入消元法。

例題: 4筐蘋果和3筐梨共重310千克,3筐蘋果和5筐梨共重370千克,蘋果、梨每筐分別重多少千克?

分析與解答:設蘋果每筐x千克,梨每筐y千克。根據4筐蘋果和3筐梨共重310千克,列出方程4x+3y=310;再根據3筐蘋果和5筐梨共重370千克列出方程3x+5y=370

4x+3y=310 ①

3x+5y=370②

①式兩邊都乘以3,得12x+9y=930③②式兩邊都乘以4,得12x+20y=1480④用④式減去③式,得11y=550

y=50

(310-50×3)÷4

=160÷4

=40(千克)

答:蘋果每筐重40千克,梨每筐重50千克。

9樓:匿名使用者

我們一般把含有一個未知數的方程,稱一元

方程, 同樣,把含有二個未知數的方程,稱二元方程,把含有n個未知數的方程,稱n元方程, 一般說,要解n元方程,就需要有n個具有相互聯絡的,具有共同未知數的方程, 我們把這n個方程,稱為聯立方程組.

解的原則就是,消去1個或多個未知數,解出其中一個後,代入解出其它的。

10樓:過來人啊啊啊

設立xyz,寫出對應3個方程式,建立即可

聯立方程組怎麼解?

11樓:山東靜思通神

聯立方程一般是用加減消元法或代入消元法來解!

如何解二元一次方程組,怎麼解二元一次方程組

訾秀珍苗胭 如果是二元一次方程,就是乙個不定方程 例如3x 2y 5 解法是要構造乙個函式 即用乙個未知量表示另乙個未知量 3x 2y 5 2y 3x 5 y 3x 2 5 2 這就構成了乙個函式,則此時x取乙個值,y都有唯一解與它對應,有無陣列解 有些要對引數進行討論,而確定解的個數的,比較麻煩。...

如何解三元一次方程組的教學設計

文庫精選 內容來自使用者 護衛艦7 8.4 三元一次方程組解法 教學設計方案 8 4三元一次方程組解法 教學目標 1 知識與技能 掌握三元一次方程組的概念和三元一次方程組的解法,並能利用它解決問題。2 過程與方法 掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路,感受消元轉化的數學思想。3 情感態...

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在命令視窗輸入以下命令 a 1 1 1 1 2 5 3 2 7 7 3 1 b 5 4 7 format rat x1 a b 求得非齊次方程組ax b的乙個特解x1 y null a,r 求得齊次方程組ax 0 的基礎解系y 上面符號 後為解釋說明,實際中可不輸入。按回車,得通解。x x1 k1 ...