1樓：匿名使用者
淡對「雞兔同籠」問題解法的**
新教材內容的設計為學生的想象力和創造力提供廣闊的空間,妥善的利用能夠激發學生的數學學習熱情。如華東師大版教材七年級（下）p37閱讀材料「雞兔同籠」的問題就是乙個很好的範例。在課堂上學生能夠積極探索,踴躍發言得到多種解法,極大的活躍了課堂學習氣氛和最大限度的激發學生的學習熱情。
原題:今有雞兔同籠
上有三十五頭
下有九十四足
問雞兔各幾何
譯為：今有雞兔同在一籠,上有35個頭,下有94隻腳,問雞兔各有幾隻?
首先可以引用古代孫子的解法作為故事的引入激發學生進行思考: 孫子提出了大膽的設想。他假設砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了「獨腳雞」，而每只兔就變成了「雙腳兔」。
這樣，「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳就由94只變成了47只；而每只「雞」的頭數與腳數之比變為1：1，每只「兔」的頭數與腳數之比變為1：2。
由此可知，有乙隻「雙腳兔」，腳的數量就會比頭的數量多1。所以，「獨腳雞」和「雙腳兔」的腳的數量與他們的頭的數量之差，就是兔子的隻數，即：47-35=12（只）；雞的數量就是：
35-12=23（只）。
其次,通過**得:
解法1:列方程來解答:
解:設雞有x只,則兔有（35-x）只,根據題意得:
2x+4（35-x）=94
x=23
35-x=12
即雞有23只,兔有12只.
解法2:假如此時有人大喊口令:「兔子立正」此時兔子們則把兩隻前腳抬起,兩隻後腳著地,呈立正姿態,此時雞兔都是兩隻腳著地。
在地上腳的總數為35×2=70只（只）,而原來共有94隻腳,少了94-70=24（只）,為什麼會少呢?因為兔子們沒把它們的2只前腳著地,所以兔子的隻數是24÷2=12（只）,則雞是35-12=23（只）。
解法3:假設35只全部為雞,則有35×2=70（只）腳,這就比實際少94-70=24（只）腳,為什麼呢?因為我們把兔當作雞來算,每只少算了2隻腳,所以兔子是24÷2=12（只）,則雞是35-12=23（只）。
解法4:雞有2隻腳,而兔卻有4隻腳,這不公平,但是雞有2只翅膀,兔子卻乙隻也沒有,假如雞的兩隻翅膀變成了腳,此時腳的總數應該是35×4=140（只）,但實際上只有94只,為什麼呢?因為我們把雞的翅膀當作腳來計算,所以雞的翅膀有140-94=46只,雞有46÷2=23（只）,則兔有35-23=12（只）.
解法5:我們還以推算出乙個專門解答「雞兔同籠」問題的公式:
因為:1只兔子有1頭4腳,故兔腳=4兔頭；同理1隻雞有1頭2腳,則雞腳=2雞頭。
因此:兔腳+雞腳=4兔頭+2雞頭
=兔頭+（兔頭+雞頭）
所以兔頭= -（兔頭+雞頭）
因此把題中的數量代入公式得:
兔頭= -35=47-35=12（只）
則雞=35-12=23（只）
解法6:用估算的方法來解答:
94÷2=47（只）,讓雞兔的腳各減一半,使雞剩下乙隻腳,兔子剩下2隻腳,47-35=12只（兔）。因為在這種情況下,雞頭與雞腳抵消,所得的差是兔的頭數與腳數相差所得的腳數,這些腳數正好與兔的頭數相等,進而找出雞的隻數:35-12=23（只）,這樣的思路清晰而又新穎有趣 ,學生興趣盎然。
解法6:用畫圖湊數法來解答:
用「o」表示頭,用「1」表示腳,先給每個頭下面畫兩隻腳,再把剩下的腳從左到右給每個頭下再添兩隻,最後分別數出有4腳（兔）和2腳（雞）的隻數。
另外,還可以用幾何圖形來解答（如下圖）：即根據條件,畫出如下的組合圖形,再根據長方形的面積計算方法來解答,則淺顯易懂,一目了然。
雞:（35×4-94）÷（4-2）=23（只）
兔:35-23=12（只）
「雞兔同籠」問題的
的鑽研,在課學上激發了
學生的學習興趣,更展示
了新教材的魅力,增強了
學生的自信心,更重的是
培養學生勤於思考,勇於
克服困難的精神。
這也給我乙個啟示:在今後的教學中, 要不斷引導學生大膽嘗試,積極探索,不斷的提高和培養學生的創新意識,充分發揮學生的主體意識。
2樓：匿名使用者
其實只要設雞或者是兔子有x只，題告訴了你一共有多少隻頭，你就用頭數減去x,這就是另乙個量，然後根據腳的數目，例如一共有20隻頭，64隻腳。你設了兔子有x只，那麼雞就有（20-x）只，兔子有四隻腳，雞有兩隻腳，則可得4x+2(20-x)=64
我這麼說你能明白嗎？
3樓：匿名使用者
設雞x只，設兔y只列二元一次方程組解即可。祝你成功！
如何用方程解雞兔同籠
4樓：關鍵他是我孫子
設有雞x只，則兔有(總數-x)只，因為每只專兔有4隻腳，每只雞有2隻腳。因此屬有雞腳2x只，兔腳4（總數-x）只。
所以可以得到方程：2x+4（總數-x）=總足數。
比如：有若干只雞兔同在乙個籠子裡,從上面數,有35個頭；從下面數,有94隻腳.求籠中各有幾隻雞和兔?
設兔有x只，則雞有35-x只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
答：兔有12只，雞有23只。
5樓：羊羊得競
用方copy程解雞兔同籠：
設有雞x只，則兔有(總數-x)只，因為每只兔有4隻腳，每只雞有2隻腳。因此有雞腳2x只，兔腳4（總數-x）只。
所以可以得到方程：2x+4（總數-x）=總足數。
比如：有若干只雞兔同在乙個籠子裡,從上面數,有35個頭；從下面數,有94隻腳.求籠中各有幾隻雞和兔?
設兔有x只，則雞有35-x只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
答：兔有12只，雞有23只。
擴充套件資料：
雞兔同籠問題的規律：
1、（兔的腳數×總隻數－總腳數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=雞的隻數總隻數－雞的隻數=兔的隻數
2、（ 總腳數－雞的腳數×總隻數）÷（兔的腳數－雞的腳數）=兔的隻數總隻數－兔的隻數=雞的隻數
3、總腳數÷2—總頭數=兔的隻數
總隻數—兔的隻數=雞的隻數
此題目中存在的相等關係有：
雞頭數+兔頭數=總頭數；雞腳數+兔腳數=總腳數。
6樓：匿名使用者
我來答有獎勵
關鍵他是我孫子
聊聊關注成為第390位粉絲
用方程解回雞兔同籠：答
設有雞x只，則兔有(總數-x)只，因為每只兔有4隻腳，每只雞有2隻腳。因此有雞腳2x只，兔腳4（總數-x）只。
所以可以得到方程：2x+4（總數-x）=總足數。
比如：有若干只雞兔同在乙個籠子裡,從上面數,有35個頭；從下面數,有94隻腳.求籠中各有幾隻雞和兔?
設兔有x只，則雞有35-x只。
4x+2(35-x)=94
4x+70-2x=94
2x=24
x=12
答：兔有12只，雞有23只。
7樓：匿名使用者
題目：雞兔同籠，有17個頭，42條腿，雞兔各有多少只？
設：兩條腿的雞 x只，四條腿的兔17-x 只2x+4(17-x)=42
2x+68-4x=42
2x=26
x=13
17-13=4
雞13只，兔4只。
8樓：級別個
用抬腳法假如雞的腳全抬起來先用總腳數減總頭數再用算了吧出來的數除2
9樓：匿名使用者
好多上門知道，然後求出的角一定比本宮的腳少一點角角減掉剪掉角，再多的腳，除以鹼基的鳥
10樓：匿名使用者
35個頭，94條足，雞兔各幾隻
解：設兔有x只，則雞有35－x只（設雞為x時，則兔為專35－x只，這種問題一般屬設腳多的為x時，方程更好解一些）
4x+（35－x）×2＝94
4x+70－2x＝94
2x+70＝94
x＝12
雞：35－12＝23只
兩個未知量，它們是和的關係，乙個為x，另乙個就是和—x。
11樓：小軒
10個頭，26條足，雞兔各幾隻
解：設兔有x，則雞有10-只 4x+2[10-x] 4x+20-2x=26 2x=6 x=3 10-6=4只 答 雞有6只兔有4只
12樓：南江亦江南
直接設未知數，列方程解答
13樓：匿名使用者
設雞x只,免就有12-x只,2x+4(12-x)=38只。
14樓：哈里波特滿成明
2×15=30(條)
4o-30=1o(條)
1o÷2=5(只)
15-5=1o(只)
15樓：保險黃埔
2種方法：
一元一次方程：
設兔有x只，雞有(35-x)只
2(35-x)+4x=94
解得：x=12
二元一次方程：
設雞有x只，兔有y只。
x+y=35；2x+4y=94
解得：x=23，y=12
雞兔同籠怎麼列方程，雞兔同籠的方程怎樣列
這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，孫子算經 中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？這四句話的意思是 有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭 從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔？設兔有x只，則雞有35 ...
雞兔同籠是怎麼來的，雞兔同籠怎麼算？
這個問題，是我國古代著名趣題之一。大約在1500年前，孫子算經 中就記載了這個有趣的問題。書中是這樣敘述的 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是 有若干只雞兔同在乙個籠子裡，從上面數，有35個頭 從下面數，有94隻腳。求籠中各有幾隻雞和兔？解答思路是這樣的 假如砍...
用雞兔同籠借下這道題
設2元的有x張,則5元的張數也是x,從而10元的有 50 2x 張,由題意得 2x 5x 10 50 2x 240,所以7x 500 20x 240,所以 13x 260,所以x 20,50 2x 10,即2元,5元的都是20張,10元的有10張.或者可以這樣來解釋 因為2元的5元的張數是一樣的,所...