1樓：精銳金橋***
【例1】把100g20℃硝酸鉀飽和溶液蒸乾，得到24g硝酸鉀晶體，求硝酸鉀在20℃時的溶解度?
【思路點撥】根據溶解度定義，在一定溫度下100g溶劑中最多溶解溶質質量為sg，無論飽和溶液的質量是多少，飽和溶液中溶劑與溶質的質量比值是s/100=m（溶質）/m（溶劑）。只要分清題中一定量飽和溶液中溶劑質量和溶質質量各是多少，就可求出該物質在該溫度下的溶解度。
【解】設20℃時，硝酸鉀的溶解度為sg／100**
s/100=24/（100-24）=31.6g／100水
答：硝酸鉀在20℃時的溶解度為31．6g／100水。
【點評】 題中100g硝酸鉀飽和溶液的質量，而不是溶劑的質量。不能錯列成s/100=24/100，正確的列式還可以是s/(100+s)=24/100，但這樣列式計算太繁鎖。
【例2】10℃時，有硝酸鈉的飽和溶液36g，恆溫蒸發掉5**，經過濾後，得到27g溶液，試求硝酸鈉在10℃時的溶解度。
【思路點撥】此題可用分割法解題，即把複雜的問題簡單化。在解題中可採用不同的分割方法。例如，求某飽和溶液蒸發掉一定量的水後析出多少溶質。
因為是恆溫蒸發，溫度不變，所以蒸發後剩下來的溶液仍是原濃度的飽和溶液，我們就可以把它從原溶液中進行分割。即析出溶質的質量與蒸發掉水的質量比就籮於溶解度比100，即而s/100=m(析出溶質)/m(蒸發掉的水)，而原溶液的質量多少與解題無關。
【解】蒸發水後，溶液質量減少了36-27=9g，其中5g是蒸發的水，則析出晶體的質量為9-5=4g，s/100=4/5，s=80g／l00**
【點評】用此分割分解題的前提是原溶液必須是飽和溶液，只有在一定溫度下的飽和溶液蒸發一定量的水，其析出的晶體才與該溫度下的溶解度與100的比值相等。
【例3】甲、乙兩同學在室溫下各取50g溶液分別做結晶實驗。甲將溶液蒸發掉10**後冷卻到室溫，得晶體1.2g(晶體不含結晶水)；乙將溶液蒸發掉15**後冷卻到室溫，得到晶體2.
4g，若兩人的實驗結果都正確，則該物質在室溫時的溶解度為 ( )
a．12g／100** b．24g／100** c．36g／100** d．無法計算
【思路點撥】題中50g溶液是室溫下的不飽和溶液，甲、乙同學是分別取選50g溶液進行實驗的，而乙同學蒸發的水比甲同學蒸發的水多，所以將乙同學實驗分割成兩部分：①如同甲同學蒸發掉l0**時已有晶體析出，此時溶液已達飽和。②則乙同學在此飽和溶液中又蒸發5**。
多析出的晶體的量是(2.4一1.2)g。
【解】s/100=(2.4-1.2)/(15-10) s=24(g／100**)
答：該物質在室溫時的溶解度為24g／100**。
【點評】在一定溫度下，某不飽和溶液蒸發掉一定量水或加入一定量溶質都能使其成為飽和溶液，那麼加入溶質的質量和蒸發掉水的質量比也等於溶解度比100。
即而s/100=m(加入溶質)/m(蒸發掉水)
【例4】某固態混合物中含mg kno3和若干不溶於水的雜質，將它加入到n**中，到10℃、40℃、75℃時觀察，測得溶解後的結果如下：(表一)
溫度/℃
1040
75未溶解固體質量/g
261175
82kno。在不同溫度時的溶解度如下：(表二)
溫度/℃
1020
4060
75溶解度/(g/100**)
20.7
31.1
63.7
110150
通過計算回答：
(1)m、n的值各是多少?
(2)75℃時所得溶液是否飽和?
(3)若要使，n**中恰好溶解mg kno3達到飽和，溫度應控制在多少攝氏度?
【思路點撥】這是一道比較複雜的溶解度計算，通常要根據所給的資料或圖表進行分析，然後選擇適當的方法進行計算，計算的方法可以多種多樣。
分析表中資料，因為公升高溫度後能有kno3溶解，所以10℃和40℃時必定是飽和溶液。而75℃時因為原固態混合物中有難溶於水的雜質，故無法判斷其溶液是飽和。
【解】(1)解法一：據表一資料分析，當溫度從10℃公升高到40℃ kno3又溶解了(261—175)g，設10℃n**中所形成飽和溶液中含kno3xg，40℃時，n**中到飽和溶液含kno3[x+(261—175)]g
則x/n= 20.7/100，且[x+(261一175)]/n=63.7/100
上面兩式子是溶質和溶劑在10℃和40℃時的比例式，解得，n=200g，x=41.4g。
解法二：根據溶解度計算的正比例式，不一定是溶質，溶劑或溶液的比例式，只要是一定溫度的飽和溶液，都可列式。如根據表二溶解度資料從l0℃到40℃，溶解度從20.
7變為63.7，即在100**中，從lo℃公升高到40℃可多溶解kn()3的質量是(63.7—20.
7)g，由此可簡單的列式為：
(63.7-20.7)/100=(261-175)/n n=200g
設75℃時200**中最多能溶解kno3的質量為yg。
150/100=y/200 y=300g
實際溶解kno3的質量m=41.4+(26l-82)=220.4g<300g。∴75℃是不飽和溶液
若要使在，n**中證明mg kno3達飽和，求應控制的溫度，必須先求出溶解度，再從表二中查出對應的溫度即可。
解：設n**中最多可溶解mg kno3，求等溫度下的kno3的溶解度為sg／100**。
s/100=220.4/200 s=110.2(g／100**) 即溫度約為60℃
【點評】要明確溶解度計算式的含義，不能死代公式，關鍵的是必須是同溫度下飽和溶液，其溶質和溶劑的質量比與溶解度和100g溶劑才能成正比例關係。
【例5】用冷卻熱的飽和溶液方法使其結晶析出的物質應具備的條件是 ( )
a．不溶性固體
b．常溫下溶解度很大的固體
c．溶解度受溫度變化影響很大的固體物質
d．溶解度受溫度變化影響很小的固體物質
【思路點撥】溶解在溶液中的固體溶質又回到固體的表面，這個過程叫結晶。結晶方法一般有兩種：溶解度受溫度影響變化較小的固體物質，一般用蒸發溶劑的方法來得到晶體。
溶解度受溫度影響變化比較大的固體物質，一般用冷卻熱的飽和溶液的方法來得到晶體。
【解】對不溶性的固體，結晶顯然是毫無意義的。常溫下溶解度很大的固體，但在高溫下溶解度不一定更大，有兩種可能：一種是該物質溶解度受溫度影響變化不大，也可能是該物質溶解度隨溫度公升高反而減小。
如d，就無法用冷卻熱的飽和溶液方法使其結晶析出。
答案c。
【點評】理解兩種結晶方法的原理，例如圖中a物質的溶解度受溫度影響變化較大，t2℃的溶解度s2明顯大於t1℃的溶解度s1，當溫度從t2℃降到t℃時，其飽和溶液中析出的晶體的質量應為s2—s1，即析出的量較多。而b物質的溶解度受溫度變化影響不大，當從t2℃降到t1℃時，其飽和溶液中析出的量s2—s1很少，所以應用蒸發溶劑的方法使其結晶析出。
當a、b兩種固體物質的混合物要使其分離，同樣原理，可用冷卻熱的飽和溶液的方法使其分離，簡稱叫降溫結晶。
【例6】下列各組混合物可以用降溫結晶方法分離的是 ( )
a．酒精和水的混合物 b．氯化鉀和水的混合物
c．二氧化錳和氯化鉀的混合物 d．少量食鹽與硝酸鉀的混合物
【思路點撥】首先要知道物質提純有多種方法及各種方法的原理，其物理方法有：方法
一、蒸發可使稀溶液濃縮或把溶液蒸乾使固體溶質析出。方法
二、蒸餾是分離液態混合物，根據它們的沸點不同進行分離。方法
三、過濾可把可溶性與不溶性的兩種物質進行分離。方法
四、降溫結晶，可分離可溶性固體混合物或除去可溶性雜質，則必須是其中一種可溶性物質的溶解度受溫度變化影響較大的，與另一種可溶性固體物質的溶解度受溫度變化影響較小的混合物的分離。
【解】 酒精和水的混合物是液態混合物，而且沸點不同，可用蒸餾方法分離。氯化鉀和水的混合物即氯化鉀溶液，可把水蒸發掉。二氧化錳和氯化鉀都固體二氧化錳是不溶於水的，氯化鉀溶解於水，可先將它們溶於足量的水，然後過濾，濾紙上留下二氧化錳固體，濾液是氯化鉀溶液，再經蒸發就得到氯化鉀固體。
而食鹽和硝酸鉀都能溶於水。但由於硝酸鉀的溶解度受溫度影響變化很大，而氯化鈉溶解度受溫度影響變化很小，所以可用降溫結晶的方法分離。
【點評】 掌握降溫結晶的原理要點，就不難解了。
【答案】d
【例7】冷卻熱的飽和溶液，晶體析出後(晶體不含結晶水)保持不變的是 ( )
a．溶質的質量 b．溶劑的質量 c．溶液的質量 d．溶解度
【思路點撥】要理解冷卻熱的飽和溶液的結晶原理是當溫度下降時，溶解裡在溶液的固體又回到固體表面來，僅僅是溶質析出來，溶劑的質量不變，因為該晶體不帶結晶水。
【解】 由於溫度變化，溶解度一定變了，由於溶質析出減少，則溶液質量一定也減少。
【答案】b
【點評】 若析出的晶體帶結晶水，則溶劑質量也會減少，這時能唯一不變是溶液的狀態，一定是飽和溶液，因為晶體析出過程中，當在新的條件下，又達到飽和溶液時晶體就不再析出了。
【例8】(2023年化學考題)一定溫度下，向飽和的硫酸銅溶液中加人0.1mol無水cuso4粉末，攪拌後靜置。下列說法正確的是 ( )
①析出藍色晶體②溶質質量不變③溶劑質量不變④溶液質量不變⑤溶解度不變⑥析出晶體物質的量為0.1mol⑦析出晶體物質的量大於0.1mol
a．①③④⑥ b．①②⑦ c．①④⑤ d．①⑤⑦
【思路點撥】一定溫度下，若向飽和的cuso4溶液中，再加cuso4·5h2o。一般不能再溶解了，而現加入的是無水cuso4，它會與溶液中少量水起化學反應，生成藍色的硫酸銅晶體，可用化學方程式表示cuso4 +5 h2o→cuso4·5 h2o可見若0.1mol無水cuso4在溶液中可與0.
5mol水反應生成0.1mol的cuso4·5 h2o。又因為原來是一定溫度下的cuso4飽和溶液。
溶劑量減少了，也會有晶體析出。
【解】 由於晶體析出，溶質的質量一定減少，由於析出的晶體是帶結晶水的，所以溶劑質量也減少，當然整個溶液質量也隨之減少，又由於析出的晶體來自於兩方面，一是加入的無水cuso4吸水成晶體，二是飽和溶液中水少了也析出晶體。故析出的晶體是量一定大於0.1mol。
由於溫度不變，故溶解度也不變。
【答案】d
【點評】 解題的關鍵是無水cuso4會吸水成硫酸銅晶體，飽和溶液水減少同時也會有晶體析出，能與水發生化學反應的固體溶質都會產生這種特殊情況，如生石灰。
【例9】t℃時，將某硝酸鉀溶液第一次蒸發掉10**，恢復到原來溫度，無晶體析出；第二次蒸發掉10**，恢復到原來溫度，析出了3g晶體，則t℃時，硝酸鉀的溶解度。 ( )
a．等於30g／100** b．大於30g／100**
c．大於或等於30g／100** d．小於或等於30g／100**
【思路點撥】 晶體析出後的溶液一定是飽和溶液，但當蒸發水後無晶體析出，此時的溶液可能正好飽和，也可能不飽和。
【解】第一次蒸發10**無晶體析出，即原溶液肯定不飽和，蒸發水後的溶液，可能飽和，也可能仍不飽和。所以要分兩種可能情況進行分析，若剛好飽和：則s/100=3/10，s=30g／100**。
若是不飽和，則第二次蒸發水時一開始無晶體析出，當蒸發一定量水後達飽和繼續蒸發水，才析出3g晶體，即析出3g晶體，蒸發的水少於10g，則溶解度的值必大於30g／100**。
【答案】c
【點評】 只有在飽和溶液中，析出晶體的質量與蒸發的質量與溶解度和l00g溶劑成正比。
【例3】要把一杯飽和的石灰水變成不飽和，可以採用的方法有①__________②__________③__________
【思路點撥】將一飽和溶液變成不飽和溶液，一般可採用的方法是：①改變溫度；②增加溶劑量；③設法減少溶質的量。
因為ca(oh)2的溶解度是隨著溫度公升高而降低的，因此可選用降低溫度的方法。
【解】①降低溫度 ②加入水 ③通入少量的二氧化碳，使ca(oh)2部分變成caco3沉澱，過濾後即得不飽和溶液。
【點評】 要注意ca(oh)2的溶解度隨溫度公升高而降低。
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