一道數學題啊

1樓：匿名使用者

①問,定義域是r,所以他要你求k的範圍,也就是當k是什麼範圍時,滿足在x為r時kx2+kx+1≠0成立.

②問,他令g(x)=kx2+kx+1,其實就是把他看成乙個函式,要讓這個函式不等於0,那麼就是讓他與x軸沒有交點,也就是判別式<0.

③問,解發二叫做分類討論,就是分k=0,k<0,k>0三種情況討論.因為他令g(x)=kx2+kx+1,所以這樣討論,就能區分出這個函式的圖象,k>0圖象開口向上,即存在最小值;k<0圖象開口向下,即存在最大值.

不明白再問

2樓：匿名使用者

1,因為分母不能為0.又知道x∈r.

所以任何x都不能使分母=0.

則分母kx2+kx+1≠0恆成立.

自然,它的判別式<0

3,k>0時,g(x)開口向上,有最小值.

k<0時,g(x)開口向下,有最大值.

3樓：匿名使用者

【①問:定義域不是告訴你為r了啊,怎麼還求啊?還有x∈r和kx2+kx+1≠0有什麼關係,就是說為什麼∵x∈r∴kx2+kx+1≠0】

分母不能為0!(小學的)

定義域告訴你為r是指x, 而k是"常數"(其實也是未知的)要求的就是它的範圍.

一元二次多項式kx^2+kx+1由於x取r,它的取值也就與k有很大關聯,也就可能為0!

【②問:不是說kx2+kx+1≠0 嘛,這和判別式有什麼有什麼關係,再說判別式<0不是無解了啊,這樣題目不就做不出來了啊,這是為什麼啊?】

首先你理解錯了本題f(x)=(x2+x+1)/(kx2+kx+1)是乙個函式,(kx2+kx+1)=0是個方程,(kx2+kx+1)並不是個函式(或方程)而是一元二次多項式(含未知數的).解方程解的是x,求函式求的是f(x).本題是將(kx2+kx+1)=0看成方程來約束k的範圍.

3問:這是含未知係數(如本題k)的一類題的普遍解法,因為k=0常常比較特殊,從而將大範圍區間分為兩半,同時k的正負與多項式的最值有關.

4樓：

1 定義域是r說的是f(x)中x的定義域,要使x的值都可以取到，當然得令這個f(x)有意義，即分母不能為0.

2 假設這是乙個二次函式，你畫個圖就明白了，要使它在x屬於r時不等於0，只有當它於x軸無交點時，而無交點就是判別式小於0.

3 k>0,k<0 這是個假設的前提，為了求出它的極值，然後根據極值與0的比較，來說明它不等於0的情況

5樓：匿名使用者

1。你想太多了，這個分式有意義當且僅當分式的分母不為零。此乃k的定義域。

2。如果此g(x)=0有實數解，那上述分式的分母就可能為零，分式就無意義。那麼僅當判別式小於零，也就是說g(x)=0無實數解的時候，分母才不可能為零。

3。k無非就是實數，>0,<0,=0是各種不同的情況。