1樓：蠢牛大叔
∵y=x+1/x 故有y`2=(x+1/x)`2≥4∴|y|≥2
∴x＜0時，y≤-2，即最大值為-2
x＞0時，y≥2，即最小值為2
2樓：匿名使用者
沒有最大值與最小值，是不是還有個條件沒有說要知道圖象是分兩支的
當x＞0
y=x+1/x≥2√(x*1/x)=2
當x＜0
則y≤-2
所以在r內沒有最大與最小值...說出你求最值的前提
3樓：飛魚魚骨頭
用基本不等式進行計算……
∵y=x+1/x ≥ 2√（x*1/x）=2當且僅當x=±1時成立
∴y∈(-∞,-2]∪[2,+∞）
………………………………
如果不清楚基本不等式，就當它公式計算吧……
4樓：巴薩早吱道
x應該有範圍吧，如果只考慮定義域，那應該是極大值和極小值
5樓：
大於2，小於-2
用基本不等式
x大於0時直接用
x小於0時提個負號出來
6樓：龍影倩魂
用均值不等式解，x＞0 x+1/x≥2,x∠0 .≤-2當且僅當x＝1/x取＝
7樓：溪上梧桐
用基本不等式
當x>=0時
y=x+1/x>=2√(x*1/x)=2
當且僅當x=1/x即x=-1（舍）或1時取「=」
當x<=0時
y=x+1/x<==-(-x-1/x)=-2√[-x*(-1/x)]=-2
當且僅當-x=-1/x即x=1（舍）或-1時取「=」
所以你的問題沒有最大值和最小值這個東東，如果硬要說的話，只能這樣回答：當x>0時，原式有最小值2；當x<0時，原式有最大值-2
在運用基本不等式a+b>=2√(ab)時要注意它的條件，a>0且b>0而且最後應當檢驗一下，一般最值問題都需要用「當且僅當a=b」這個條件去檢驗
如果你學過導數的話也可以用導數去做，不過這裡顯得較為繁瑣
求函式y=(x^2+x+2)/(2x^2-x+1)的最大值和最小值
8樓：匿名使用者
^^y=(x^2+x+2)/(2x^2-x+1)y(2x^2-x+1)=x^2+x+2
(2y-1)x^2-(y+1)x+y-2=0當2y-1不=0時,方程有解,則判別式>=0即有(y+1)^2-4(2y-1)*(y-2)>=0y^2+2y+1-4(2y^2-4y-y+2)>=0y^2+2y+1-8y^2+20y-8>=07y^2-22y+7<=0
y^2-22/7y+1<=0
(y-11/7)^2<=121/49-1=72/49-6/7根號2+11/7<=y<=6/7根號2+11/7當2y-1=0,即y=1/2時x有解,則成立所以,最大值是(6根號2+11)/7,最小值是(-6根號2+11)/7
急求y xx 的最大值和最小值，急 求y x 1 x 2 的最大值和最小值
1.你可以選擇多種方法。可以把其轉化為y x 1 與y x 2 的函式。再精確地把兩個函式的影象作出。然後兩影象的間距就是它們的差。注意是上面那條減下面那條 影象大概是兩個v相交的樣子。可以得出最大值是3，最小值是 3 你還可以進行分類討論 比如x 1時 1 x 2時。2.這個只要從f 0 0入手，...
求y cosx sinx的最大值和最小值
y cosx sinx y 2 2 2cosx 2 2sinx y 2cos x 45 y cosx sinx的最大值 2,最小值 2。y sinx cosx y 2 2 2sinx 2 2cosx y 2sin x 45 y sinx cosx的最大值 2,最小值 2。很簡單 您只要把式子提出乙個...
求函式F（X）X 1 X在區間的最大值和最小值
筷子張 那麼知道x 0 根據均值不等式就可以了 f x x 1 x 2,當且僅當x 1 x等號成立推出 x 1 即在x 1的範圍，f x 遞增 比較f 1 2 5 2,f 1 2為最小值,f 3 10 3 f 1 2 那麼最大值為 10 3 2，3.33333 這個區間裡x,1 x都大於0可用均值不...