1樓：玉杵搗藥
解：y=x(1-2x)
y=-2x²+x
y'=-4x+1
1、令：y'＞0，即：-4x+1＞0
解得：x＜1/4
即：當x∈(0，1/4)時，y是單調增函式；
2、令：y'＜0，即：-4x+1＜0
解得：x＞1/4
即：當x∈(1/4，1/2)時，y是單調減函式。
故：當x=1/4時，有有最大值，最大值是：ymax=(1/4)[1-2(1/4)]=1/8
當x=0時，y=0；
當x=1/2時，y=0。
綜合以上，y的值域是：y∈(0，1/8]。
2樓：
解：∵y＝x（1－2x）
＝－2［x－（1／4）］＾2＋（1／8）
∵0＜x＜1／2
∴－1／4＜x－（1／4）＜1／4
∴1／16＞［x－（1／4）］＾2≥0
0＞［x－（1／4）］＾2－（1／16）≥－1／160＜－2［x－（1／4）］＾2＋（1／8）≤1／8∴函式y＝x（1－2x）在當x∈（0，1、2）時的最大值為1／8
3樓：匿名使用者
當x∈(0,1/2)時，x>0，1-2x>0，√［2x(1-2x)］≤1/2*［2x+(1-2x)]=1/2,∴y=1/2*^2≤1/8。
∴當且僅當2x=1-2x，即x=1/4時，y最大=1/8。
當 2 x 2時，求函式y x 2x 3的最大值和最小值
答 y x 2 2x 3 x 1 2 4 2 x 2 3 x 1 1 0 x 1 2 9 所以 0 4 y 9 4 4 y 5 所以 最大值為5，最小值為 4 如果你學過拋物線就知道，對稱軸x 1處取得最小值 4x 2與x 2是x 2離對稱軸x 1遠所以 x 2時取得最大值5 筆架山泉 解答 由於x...
求函式y x2 6x 1在m x 5上的最大值
y f x x 6x 1 x 3 10 顯然，y f x 是一個開口向下，對稱軸為x 3的一元二次函式求y f x 在區間m x 5上的最大值 1 若m 3，則對稱軸在給定區間內，則ymax f x max f 3 10 2 若3 則此時，ymax f x max f m m 6m 1說明 1，樓上...
急求y xx 的最大值和最小值，急 求y x 1 x 2 的最大值和最小值
1.你可以選擇多種方法。可以把其轉化為y x 1 與y x 2 的函式。再精確地把兩個函式的影象作出。然後兩影象的間距就是它們的差。注意是上面那條減下面那條 影象大概是兩個v相交的樣子。可以得出最大值是3，最小值是 3 你還可以進行分類討論 比如x 1時 1 x 2時。2.這個只要從f 0 0入手，...