六年級奧數水管問題

時間 2021-10-14 21:41:12

1樓:肖瑤如意

以水池的容積為1

a工效:1/8+滲入的水

b工效:1/10+滲入的水

c工效:1/12+滲入的水

ab工效和:1/8+1/10=9/40+滲入水的2倍ab4小時,一共排水:9/40×4=9/10+滲入水的2×4=8倍每小時滲入的水為:(1-9/10)÷8=1/80同時開b,c

每小時排水:1/10+1/12+1/80=47/240排完需要:1÷47/240=240/47小時

2樓:匿名使用者

設每小時滲入水池的水量是x

則,a管每小時可以抽水(1+8x)/8, b管每小時可以抽水(1+10x)/10,c管每小時可以抽水(1+12x)/12

因為開啟a、b兩管,4小時可將水池排空;因此[(1+8x)/8+(1+10x)/10]*4=1+4x

可以算出,x=1/40,即每小時滲入水池的水量是重水池水量的1/40代入即可求出b、c兩個管子每小時洩水量了。b=1/8 c=1/3

設同開bc,需用y小時,列方程:【(1/8+1/3)-1/40】y=1,可求出y

3樓:匿名使用者

x小時滲滿 1/8=1/a-1/x 1/10=1/b-1/x 1/12=1/c-1/x 1/a+1/b-1/x=1/4 x=40 說以1/c+1/b-1/x=5/24

要24/5小時

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