1樓：潮倫惲娟
備註r為扇形的半徑即母線，r
底面圓的半徑，l為弧長。
因為圓的周長公式為2πr，所以n度所對的
弧長為n/360乘2πr=
n/180乘
πr又因為圓的弧長=底面圓的周長，故弧長還等於2πr圓的面積=r的平方π，所以n度所對的扇形的面積=n/360乘r的平方π。又因為弧長
=2πr=
n/180乘
πr，所以，又因為弧長
=2πr=
n/180乘
πr，所以360r=nr，所以
圓的面積=n/360乘r的平方π=πrr。
又因為弧長
=2πr，所以πrr=1/2乘以l乘以r.
2樓：卓榮花逯碧
首先來看弧長的計算公式l＝的推導過程：
因為360°的圓心角所對的弧長就是圓周長c＝2πr（r為圓的半徑）所以1°的圓心角所對的弧長是2πr/360，即。
這樣n°的圓心角所對的弧長的計算公式是l＝n*2πr/360l＝n*πr/180
扇形面積：
在半徑為r的圓中，因為360°的圓心角所對的扇形的面積就是圓面積s＝πr^2，所以圓心角為n°的扇形面積：
s＝nπr^2÷360
扇形還有另乙個面積公式
s=1/2lr
其中l為弧長，r為半徑
本來s＝nπr^2÷360
按弧度制.2π=360度.因為n的單位為度.所以l為角度為n時所對應的弧長.即.l=n*r
所以.s=n*r*π*r/2π=1/2lr.
圓錐側面積：
n/360×π×r²=1/2lr（n指度數，l指弧長）圓錐的側面積等於圓錐的底面半徑乘以圓周率再乘以母線長。
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