1樓：ats森
分析：（1）根據三角形的面積公式，則應分別分別過點a、c，做ae⊥db，交db的延長線於e，cf⊥bd於f．然後根據三角形的面積公式分別計算要證明的等式的左邊和右邊即可；
（2）根據（1）中的思路，顯然可以歸納出：從三角形的乙個頂點與對邊上任意一點的連線上任取一點，與三角形的另外兩個頂點連線，將三角形分成四個小三角形，其中相對的兩對三角形的面積之積相等．證明思路類似．解答：
證明：（1）分別過點a、c，做ae⊥db，交db的延長線於e，cf⊥bd於f，
則有：s△aob= bo•ae，
s△cod= do•cf，
s△aod= do•ae，
s△boc= bo•cf，
∴s△aob•s△cod= bo•do•ae•cf，
s△aod•s△boc= bo•do•cf•ae，
∴s△aob•s△cod=s△aod•s△boc．（4分）；
（2）能．
從三角形的乙個頂點與對邊上任意一點的連線上任取一點，與三角形的另外兩個頂點連線，將三角形分成四個小三角形，其中相對的兩對三角形的面積之積相等．
或s△aod•s△boc=s△aob•s△doc，（5分）
已知：在△abc中，d為ac上一點，o為bd上一點，
求證：s△aod•s△boc=s△aob•s△doc．
證明：分別過點a、c，作ae⊥bd，交bd的延長線於e，作cf⊥bd於f，
則有：s△aod= do•ae，s△boc= bo•cf，
s△oab= ob•ae，s△doc= od•cf，
∴s△aod•s△boc= ob•od•ae•cf，
s△oab•s△doc= bo•od•ae•cf，
∴s△aod•s△boc=s△oab•s△doc．點評：恰當的作出三角形的高，根據三角形的面積公式進行證明．
2樓：匿名使用者
在任意四邊形abcd對角線bd上任一點o點做三角形abo，boc，aod，doc 並在以a點做bd的垂直線於e點 在c點做bd的垂直線f點 那麼三角形abo，aod高為ae 三角形boc，doc高為cf 三角形aob面積為ae*bo/2 三角形aod面積為ae*od/2 三角形boc面積為bo*cf/2 三角形doc面積為do*cf/2 那麼s三角形obc*s三角形oad=（bo*cf/2）*（od*ae/2）=bo*cf*od*ae/4
s三角形oab*s三角形ocd=（bo*ae/2）*（od*cf/2）=bo*od*cf*ae/4
結果可得s三角形obc乘以s三角形oad=s三角形oab乘以s三角形ocd
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