1樓：乀檸檬最萌
∵兩條對角線分四邊形為四個兩兩相對的△；其中一對△全等（對應兩邊相等，對頂角相等），故第三邊對應相等。同理可證另一對△全等，對應第三邊也相等。
至此，四邊形的兩組對邊分別相等。
∴該四邊形是平行四邊形。
判定：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形的。
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
2樓：zjpwang磊
是（前提是四邊形）
對角線平分--》對角三角形對角相等，兩邊相等--》三角形相等
--》內角相等，第三邊相等--》第三邊平行和相等--》平行四邊形
3樓：匿名使用者
是。這是定理。求證如下：
4樓：匿名使用者
【解答】
【引申】
平行四邊形的性質：
①如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對邊分別相等。
②如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩組對角分別相等。
③如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的鄰角互補④夾在兩條平行線間的平行的高相等。
⑤如果乙個四邊形是平行四邊形，那麼這個四邊形的兩條對角線互相平分。
⑥連線任意四邊形各邊的中點所得圖形是平行四邊形。
⑦平行四邊形的面積等於底和高的積。
⑧過平行四邊形對角線交點的直線，將平行四邊形分成全等的兩部分圖形。
⑨平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點.
⑩平行四邊形不是軸對稱圖形，但平行四邊形是中心對稱圖形。矩形和菱形是軸對稱圖形。
平行四邊形對角線互相平分是性質嗎
5樓：尨蓇厵菭
是的，平行四邊形的對角線互相平分，這是平行四邊形的乙個性質。
可以根據這個性質來判斷乙個四邊形是不是平行四邊形;
回答完畢~~~
6樓：匿名使用者
平行四邊形對角線互相平分.正確
對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形嗎
7樓：是你找到了我
在同一平面內，有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊都相等的四邊形是菱形，菱形的對角線互相垂直平分且平分每一組對角，菱形是軸對稱圖形，對稱軸有2條，即兩條對角線所在直線，菱形是中心對稱圖形。
在同一平面內，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；四條邊均相等的四邊形是菱形；對角線互相垂直平分的四邊形。
8樓：我是老呆
不一定，除非強調在乙個平面內。否則是錯的，比如正方形沿著對角線摺疊以後的圖形
為什麼平行四邊形的對角線互相平分
平行四邊形對角線互相平分，那對角線平分角嗎，為什麼
9樓：
不平分角。
因為根據平行線定律，兩直線平行，內角相等，如果平分兩個角，則會推論出，由對角線分成的兩個三角形，三角形中有兩個角相等，相對的兩個邊相等，你會發現，這要求平行四邊形相鄰的兩個邊相等，即菱形。
擴充套件資料
平行四邊形的其他性質
1、平行四邊形的對邊是平行的（根據定義），因此永遠不會相交。
2、平行四邊形的面積是由其對角線之一建立的三角形的面積的兩倍。
3、平行四邊形的面積也等於兩個相鄰邊的向量交叉乘積的大小。
4、任何通過平行四邊形中點的線將該區域平分。
5、任何非簡併仿射變換都採用平行四邊形的平行四邊形。
6、平行四邊形具有2階（至180°）的旋轉對稱性（如果是正方形則為4階）。如果它也具有兩行反射對稱性，那麼它必須是菱形或長方形（非矩形矩形）。如果它有四行反射對稱，它是乙個正方形。
7、平行四邊形的周長為2（a + b），其中a和b為相鄰邊的長度。
8、與任何其他凸多邊形不同，平行四邊形不能刻在任何小於其面積的兩倍的三角形。
9、在平行四邊形的內側或外部構造的四個正方形的中心是正方形的頂點。
10、如果與平行四邊形平行的兩條線與對角線並行構成，則在該對角線的相對側上形成的平行四邊形面積相等。
10樓：傑森微課
本節課主要通過實際例題分析講解學習平行四邊形的第二個性質，即平行四邊形對角線互相平分。
11樓：喧末無恕
不平分，對角線平分角的，是特殊情況，既菱形
如果平面上乙個四邊形的對角線互相平分 試用向量證明他是平行四邊形
12樓：匿名使用者
設四邊形abcd的對角線交於o,根據題意得oa→=-oc→,ob→=-od→
∵ab→=ob→-oa→
=-od→+oc→
=dc→
∴ab∥=cd
∴四邊形abcd是平行四邊形.
13樓：
設四邊形abcd，對角線交點o，以下都是向量：
由已知，ao=oc,bo=od
所以 ab=ao+ob=oc+bo=bc，即對邊平行且相等，所以是平行四邊形
14樓：西域牛仔王
ab = ob - oa，
dc = oc - od = (-oa) - (-ob) = ob - oa = ab，
所以 abcd 是平行四邊形 。
對角線互相平分的四邊形是平行四邊形嗎？
15樓：姓起雲佘婉
對角線互相平分的四邊形是
平行四邊形;
判定1.
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
2.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
3.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）5.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
16樓：聊清竹歷詞
是的。平行四邊形判定定量：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形（定義判定法）；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形（兩組對邊平行判定）；
17樓：受樹花寧女
是的，其中有一條平行四邊形判斷定理是：對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。
還有：兩組對邊分別相等的；兩組對邊分別平行的；一組對邊相等且平行的；兩組對角分別相等的；對角線互相平分的四邊形是平行四邊形等5種
18樓：佟連枝竹儀
是其實證明是平行四邊形的條件很多
1、兩組對邊分別平行的四
邊形2、一組對邊平行且相等的四邊形
3、兩組對邊分別相等的四邊形
4、兩條對角線互相平分的四邊形
5、兩組對角分別相等的四邊形
6、中心對稱的四邊形是平行四邊形
19樓：水亮盛辛
四邊形abcd是平行四邊形（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）
是這樣嗎？
對角線互相平分的平行四邊形是菱形嗎
20樓：匿名使用者
對角線互相平分且互相垂直的平行四邊形才是菱形。
如圖,E F是平行四邊形ABCD的對角線AC上的一點，CE AF。試判斷BE與DF有怎樣的位置關係和數量關係
喬家輝 因為 平行四邊形abcd 所以 ab平行且等於cd 所以 bac dca 因為 ce af 所以 ce ef af ef即ae cf 所以 ba dc bac dca ae cf 所以 abe全等於 cdf 所以 be df bea cfd 所以 bec dfa 所以 be平行df 卑若華 ...
如何證明對角線相等的平行四邊形是矩形
京軟 分銷系統 平行四邊形abcd中，ac bd 由平行四邊形的特點 對邊相等 bc ad，ab ab 所以 abc bad 可知 abc bad，而 abc bad 180?所以 abc bad 90?哮e?e?e?e?e?e耤誨璦詫?鋥l 可知 abcd是矩形 a 90?稀螧 90?稀螩 90?...
平行四邊形的邊長和對角線有什麼關係
是你找到了我 平行四邊形abcd中，ac bd是平行四邊形abcd的對角線，則各四邊的平方和等於對角線的平方和。平行式變形的性質 1 平行四邊形的對邊是平行的 根據定義 因此永遠不會相交。2 平行四邊形的面積是由其對角線之一建立的三角形的面積的兩倍。3 平行四邊形的面積也等於兩個相鄰邊的向量交叉乘積...