1樓：跳出海的魚
解：推導：因為三角形abc為銳角三角形，所以有a+b> π/2，即a> π/2-b，則a， π2-b均為銳角，兩邊取正弦有sina>sin⎛ ⎜ ⎝⎞⎟⎠ π2-b即sina>cosb，同理可證有sinb>cosa
2樓：匿名使用者
左邊=2sin(a+b)/2cos(a+b)/2=2cosc/2cos(a+b)/2
右邊=2cos(a+b)/2cos(a+b)/2=2sinc/2cos(a+b)/2
因△abc為銳角三角形
0sinc/2,
cos(a+b)/2>0
不等式cosc/2>sinc/2,兩邊同乘以cos(a+b)/2所以,2cosc/2cos(a+b)/2>2sinc/2cos(a+b)/2
即有原不等式成立
sina+sinb＞cosa+cosb
3樓：我無無無
:∵△abc為銳角三角形,∴a+b>90°得a>90°-b
∴sina>sin(90°-b)=cosb,即sina>cosb,同理可得
sinb>cosc,
sinc>cosa
上面三式相加:sina+sinb+sinc>cosa+cosb+cosc
所以sina+sinb＞cosa+cosb
4樓：匿名使用者
只要證sina-cosa ＞ cosb- sinb
在銳角三角形abc中
解 1 3sina cosa 1 3sina cosa 1 3 2 sina 1 2 cosa 1 2sin a 6 1 2 a是銳角 a 6 6 a 3 2 a 3 b c 2 3 c 2 3 b 2 b 6 6 1 2 於是cos2b 4cosasinb 1 2 sinb 2 2sinb 2 s...
設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,根號下3乘以a 2bsinA，求角B的大小2若b 4，a c
快樂又快樂 解 1。因為。根號下3乘以a 2bsina所以。a比sina b比2分之1根號3由正弦定理。a比sina b比sinb可得 sinb 2分之1根號3 所以。角b 60度。2。由余弦定理。b平方 a平方十c平方一2accosb可得。16 a平方十c平方一ac a十c 平方一3ac 25一3...
設銳角三角形ABC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c a 2bsinA 求cosA sinC的取值範圍
解 a 2bsina b sinb a sina 2b sinb 1 2 b 30度或150度 三角形abc是銳角三角形，所以b 150度故a c 150度 cosc sina sina cos 150 a sina 3 2cosa 1 2sina 3 2sina 3 2cosa 3sin a 30...