1樓：匿名使用者
勾股定理是等幾何的著名定理之一.直角三角形兩直角邊上正方形面積的和等於斜邊上正方形的面積,即如果直角三角形兩直角邊長度為a和b,斜邊長度為c,那麼a^2+b^2=c^2.中國古代稱直角三角形的直角邊為勾和股,斜邊為弦,故此定理稱為勾股定理.
此定理在中國古代和西方早已被發現.數學史上普遍認為最先證明這個定理的是畢達哥拉斯,所以很多數學書上把此定理稱為畢達哥拉斯定理.在中國,最早是三國時代東吳趙爽在注《周髀算經》時,用弦圖證明了這個定理.
兩千多年來,勾股定理由於應用的廣泛性,吸引了歷代眾多的人,對它的證明已達數百種.
在任何乙個直角三角形（rt△）中,兩條直角邊的長度的平方和等於斜邊長度的平方(也可以理解成兩個長邊的平方相減與最短邊的平方相等）,這就叫做勾股定理.即勾的長度的平方加股的長度的平方等於弦的長度的平方.[1]如果用a,b,c分別表示直角三角形的兩條直角邊和斜邊,那麼a的平方+b的平方=c的平方勾股定理是餘弦定理的乙個特例.
這個定理在中國又稱為「商高定理」（相傳大禹治水時,就會運用此定理來解決治水中的計算問題）,在外國稱為「畢達哥拉斯定理」或者「百牛定理」.（畢達哥拉斯發現了這個定理後,即斬了百頭牛作慶祝,因此又稱「百牛定理」）.他發現勾股定理的時間比中國晚（中國是最早發現這一幾何寶藏的國家）.
初二學生開始學習,教材的證明方法大多採用趙爽弦圖,證明使用青朱出入圖.勾股定理是乙個基本的幾何定理,它是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一,也是數形結合的紐帶之一.直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方.
如果用a、b和c分別表示直角三角形的兩直角邊和斜邊,那麼a^2+b^2=c^2.內容直角三角形（等腰直角三角形也算在內）兩直角邊（即「勾」「股」短的為勾,長的為股）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方.也就是說設直角三角形兩直角邊為a和b,斜邊為c,那麼a的平方+b的平方=c的平方a²+b²=c²；.
勾股定理現發現約有500種證明方法,是數學定理中證明方法最多的定理之一.中國古代著名數學家商高說：「若勾三,股四,則弦五.
」（即勾三股四弦五.）它被記錄在了《周髀算經》中.推廣⒈如果將直角三角形的斜邊看作二維平面上的向量,將兩直角邊看作在平面直角座標系座標軸上的投影,則可以從另乙個角度考察勾股定理的意義.
即,向量長度的平方等於它在其所在空間一組正交基上投影長度的平方之和.⒉勾股定理是餘弦定理的特殊情況.
2樓：
勾股定理是乙個基本的幾何定理，直角三角形兩直角邊（即「勾」，「股」）邊長平方和等於斜邊（即「弦」）邊長的平方。
設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c² 。勾股定理現發現約有400種證明方法，是數學定理中證明方法最多的定理之一。
勾股數組成a²+b²=c²的正整數組(a,b,c)。(3,4,5)就是勾股數。
「勾三，股四，弦五」是勾股定理的乙個最著名的例子。
當整數a,b,c滿足a²+b²=c²這個條件時，(a,b,c)叫做勾股陣列。
設直角三角形兩直角邊為a和b，斜邊為c，那麼a²+b²=c²。」
常見勾股數有（3,4,5）（5,12,13）（6,8,10）。
3樓：月滿芬尼斯
任意乙個直角三角形的兩個直角邊的平方和等於斜邊的平方。
如圖所示，直角三角形的兩個直角邊分別為 3 ，4 ，斜邊為 5，符合勾股定理
3² + 4² = 5²
求解一道初二勾股定理數學題！！加急！！
4樓：
一樓太粗心，二樓太羅嗦
「三角形bpc的面積是s=4*4-三角形pdc面積-三角形bap面積」
用的著這麼麻煩嗎？又是減這個，又是減那個的過p點做pf垂直bc交於f
三角形bpc的面積就等於 (1/2)底*高可不就是4*4/2，不就是8嘛 羅里羅嗦一大堆
5樓：匿名使用者
先求出pc
pc=根號下pd^2+dc^2=5 連線bp三角形bpc的面積是s=4*4-三角形pdc面積-三角形bap面積=16-（1/2）*3*4-（1/2）*1*4=16-6-2
=8 三角形bpc面積s=（1/2）*pc*be8=(1/2)*5*be
所以be=16/5=3.2
6樓：無與倫比簡單愛
be=3.2
連bp,則bp=√17
pc=5
設pe=x,則ec=5-x
所以 be^2=17-x^2=16-(5-x)^2解得x=2.6
則be=√(17-2.6^2)=3.2
7樓：風舞秋荻
三角形cpd中pc=5 pd=3 三角形bce中bc=4 是斜邊，be=3.2 ce=2.4
8樓：小諾公尺亞
沒有圖嗎？
abcd是從左往右。從上往下嗎？
ad是一條邊還是對角線？
題目不是狠清楚。
建議上傳**。。
我也是初二的。。不是狠懂。
誰能幫我出一道關於勾股定理的題？
一道勾股定理的題
有兩種情況，一種是p在ac上，很明顯，要滿足條件，cp 2，1s即可，然後是當p運動到ab上，此時，三角形bcp的高即p到bc的距離為2，可以利用相似三角形算出bp的長度為2 5，所以ap是7 5，所以p經過了4分之31秒。7.75 在ab上距離b 1 4ab處 長為15.5 當cp ca 4時,s...
一道數學題請詳細點解答謝謝，求解一道數學題。
假設一共100人蔘加這四次考試考試 第一次得90分以上的學生為70 沒考90分以上的就有30人第二次得90分以上的學生為75 沒考90分以上的就有25人第三次得90分以上的學生為85 沒考90分以上的就有15人第四次得90分以上的學生為90 沒考90分以上的就有10人如果按照最糟糕的估計,這4次考試...
一道物理一道化學題，希望能解答得詳細點，多謝
30題 d 質元的動能公式可知 質元的動能與勢能及總能量是按照相同的規律同步變化的，三者同時達到最大值，同時達到最小值。這是因為質元彼此間是由彈性力連線的，並不是孤立的，與質點簡諧振動不同，是開放的。波在傳播時，質元不斷地從上游質元接收能量使自己能量公升高，然後又將能量傳遞給下游質元使自己能量降低。...