1樓：賓國英智綾
洛必達法則(l'hospital)法則，是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值得方法。
設(1)當x→a時，函式f(x)及f(x)都趨於零；
(2)在點a的去心鄰域內，f'(x)及f'(x)都存在且f'(x)≠0；
(3)當x→a時lim
f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼
x→a時
limf(x)/f(x)=lim
f'(x)/f'(x)。
又設(1)當x→∞時，函式f(x)及f(x)都趨於零；
(2)當|x|>n時f'(x)及f'(x)都存在，且f'(x)≠0；
(3)當x→∞時lim
f'(x)/f'(x)存在(或為無窮大)，那麼
x→∞時
limf(x)/f(x)=lim
f'(x)/f'(x)。
利用羅彼塔法則求未定式的極限是微分學中的重點之一，在解題中應注意：
①在著手求極限以前，首先要檢查是否滿足
或型，否則濫用羅彼塔法則會出錯.當不存在時（不包括∞情形），就不能用羅彼塔法則，這時稱羅彼塔法則失效，應從另外途徑求極限
.②羅彼塔法則可連續多次使用，直到求出極限為止.
③羅彼塔法則是求未定式極限的有效工具，但是如果僅用羅彼塔法則，往往計算會十分繁瑣，因此一定要與其他方法相結合，比如及時將非零極限的乘積因子分離出來以簡化計算、乘積因子用等價量替換等等.
2樓：你的眼神唯美
變限積分洛必達法則。。。
什麼是洛必達法則？怎麼運用？
3樓：秦也抱只貓
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法 。
應用條件：
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
4樓：被盜了了了
什麼是洛必達法則？怎麼運用？
fangabcll lv12
2018-04-30
滿意答案
02181965874bb
lv92018-05-01
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。這種方法主要是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式的值．在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：一是分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；二是分子分母在限定的區域內是否分別可導；如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：
如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
應用屬於0/0或者 無窮/無窮 的未定式
分子分母可導
分子分母求導後的商的極限存在
5樓：江風歟火
洛必達(l 'hopital）法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。
洛必達法則（定理）
設函式f(x）和f(x）滿足下列條件：
⑴x→a時，lim f(x)=0,lim f(x)=0;
⑵在點a的某去心鄰域內f(x）與f(x）都可導，且f(x）的導數不等於0;
⑶x→a時，lim(f'(x)/f'(x)）存在或為無窮大則 x→a時，lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))
也就是說，滿足上述條件時有
6樓：匿名使用者
什麼是可什麼是洛必達法則？怎麼運用？還有這個我還真沒沒見過，我問問我的朋友，再跟你回話
7樓：東東東瓜瓜東
洛必達法則是柯西中值定理的極限形式(這一點可以從本質上解釋洛必達，很重要)
好接下來通俗解釋洛必達，他是啥東西。
舉個例子，如果兩個曲線有乙個交點，現在分析這個交點的曲線的走向，正常我們用導數就可以啦，但問題兩個曲線在這點不可導。這怎麼辦？導數的工具目前用不上了啊？
於是聰明的伯努利(洛必達法則是伯努利寫的)嘗試看看這點周圍導數(斜率)什麼情況，進而了解這一點導數情況(就是取導數趨向這一點時極限)
具體證明過程也不難，主要構造柯西中值定理成立條件，就是我們學的洛必達成立的條件。
8樓：你的眼神唯美
變限積分洛必達法則題庫集錦大全。
9樓：匿名使用者
17世紀的貴族子弟洛必達曾經說過：人這輩子一共會死三次。
第一次是你的心臟停止跳動：那麼從生物的角度來說，你死了。
第二次是在葬禮上：認識你的人都來祭奠，那麼你在社會上的地位就死了。
第三次是在最後乙個記得你的人死後：那你就真的死了。
為了知行合一，洛必達從數學家伯努利手中重金買下了乙個智財權，伯努利收穫了金錢，也付出了後悔。
這次交易的內容就是我們今天要講的，以洛必達的名字命名的洛必達法則。
1 洛必達法則
洛必達法則（l'h?pital's rule）是利用導數來計算具有不定型的極限的方法。這法則是由瑞士數學家約翰·伯努利（johann bernoulli）所發現的，因此也被叫作伯努利法則（bernoulli's rule）。
維基百科
不嚴格的說，洛必達法則就是在 ? 型和 ? 型時，有 ? 。
可見，洛必達法則最犀利的是大大簡化了極限運算。這種化繁為簡的技術手段從來都是深受喜愛的。
這篇文章我們主要回答一下兩個問題：
為什麼洛必達法則對於 ? 型和 ? 型生效？
洛必達法則對於別的型別是否生效？
1.1 構造關鍵函式
我們令 ? ，為了閱讀順暢，這個函式我要多解釋下。
對於一般我們接觸的函式，比如 ? ，根據函式定義，這是乙個 ? 的對映：
?而 ? 是乙個 ? 的對映：
?? 可以如下表示：
?做出 ? 點的割線：
?割線的極限即是切線，大家可以感受一下：?
洛必達法則是指什麼？
10樓：三井獸
洛必達法則是在一定條件下通過 分子 分母分別求導再求 極限來確定 未定式值的方法。法國數學家。可是，你可能不知道，洛必達其實是乙個「高富帥」，在2023年7月22日，他給老師約翰.
伯努利寫了一封信，在信中直言不諱，請老師把乙個重要的研究成果（就是我們今天所稱的「洛必達法則」）賣給他，請老師開價。沒想到，伯努利竟然欣然接受，主動拿著**找到學生洛必達，一手交錢一手交貨.於是 洛必達在他2023年的著作《闡明曲線的無窮小分析》發表了這法則。
因為這個法則，洛必達名聲大噪，而這個法則真正的創造者卻被大多數人所遺忘。
求極限是 高等數學中最重要的內容之一，也是高等數學的基礎部分，因此熟練掌握求極限的方法對學好高等數學具有重要的意義。洛比達法則用於求分子分母同趨於零的分式極限。
高等數學中的洛必達法則是什麼？
11樓：wuli小亮仔
洛必達法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務：分子分母的極限是否都等於零(或者無窮大)；分子分母在限定的區域內是否分別可導。
如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決；如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗證的基礎上繼續使用洛必達法則。
擴充套件資料
極限思想的思維功能：
極限思想在現代數學乃至物理學等學科中，有著廣泛的應用，這是由它本身固有的思維功能所決定的。極限思想揭示了變數與常量、無限與有限的對立統一關係，是唯物辯證法的對立統一規律在數學領域中的應用。
借助極限思想，人們可以從有限認識無限，從「不變」認識「變」，從「直線構成形」認識「曲線構成形」，從量變去認識質變，從近似認識精確。
「無限」與』有限『概念本質不同，但是二者又有聯絡，「無限」是大腦抽象思維的概念，存在於大腦裡。「有限」是客觀實際存在的千變萬化的事物的「量」的對映，符合客觀實際規律的「無限」屬於整體，按公理，整體大於區域性思維。
12樓：匿名使用者
洛必達(l 'hopital)法則是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。
洛必達法則（定理）
設函式f(x)和f(x)滿足下列條件：
（1）x→a時，lim f(x)=0,lim f(x)=0;
（2）在點a的某去心鄰域內f(x)與f(x)都可導，且f(x)的導數不等於0;
（3）x→a時，lim(f'(x)/f'(x))存在或為無窮大則 x→a時，lim(f(x)/f(x))=lim(f'(x)/f'(x))
13樓：匿名使用者
一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。零比零型，無窮比無窮型
14樓：你的眼神唯美
變限積分洛必達法則。
使用洛必達法則的條件是什麼？洛必達法則的使用條件是什麼
在運用洛必達法則之前，首先要完成兩項任務 一是分子分母的極限是否都等於零 或者無窮大 二是分子分母在限定的區域內是否分別可導。如果這兩個條件都滿足，接著求導並判斷求導之後的極限是否存在 如果存在，直接得到答案 如果不存在，則說明此種未定式不可用洛必達法則來解決 如果不確定，即結果仍然為未定式，再在驗...
洛必達法則要求導函式連續嗎，洛必達法則要求導函式連續嗎？ 但是使用條件並沒有標明要導函式連續呀。。 學渣求指教，跪求！
明媚的小號 不對。這個和羅必塔法則無關。而且這個結論不正確，函式可導不一定說明導函式連續。滿足導數極限定理才可以說導數是連續的。簡單說，如果f x 在x0點可導並且在該點處導函式極限存在，導函式才一定連續。你的推導是沒意義的，如果某點導數不存在，你應用羅必塔法則就出問題了。例如y x x y 0 當...
用洛必達法則求lim x 0 tanx xx sinx 的極限？（過程）
我不是他舅 0 0型，可以用洛比達法則 分子求導 sec x 1 分母求導 1 cosx 仍是0 0型，繼續用洛比達法則 分子求導 2secx tanxsecx 2sinx cos x分母求導 sinx 所以原式 lim x 0 2sinx cos x sinx lim x 0 2 cos x 2 ...