1樓：匿名使用者
當x=0時，|f(0)|<=1-cos0=1-1=0
所以f(0)=0
對任意e>0，存在正數d=min，對所有x滿足|x|0) [f(x)-f(0)]/(x-0)=lim(x->0) f(x)/x
因為(cosx-1)/|x|<=-|f(x)|/|x|<=f(x)/x<=|f(x)|/|x|<=(1-cosx)/|x|
因為lim(x->0) (cosx-1)/|x|=lim(x->0) -(x^2/2)/|x|=lim(x->0) -|x|/2=0
且lim(x->0) (1-cosx)/|x|=lim(x->0) (x^2/2)/|x|=lim(x->0) |x|/2=0
所以根據極限的夾逼性，lim(x->0) f(x)/x=0
即f'(0)存在，且f'(0)=0
綜上所述，選c
2樓：
因為當x趨向於0時，lim(1-cosx)=0。又∣f(x)∣≥0即0≤∣f(x)∣≤1-cosx，所以當x趨向於0時，limf(x)=0。即f(0)=0
所以f(x)在x=0處連續，在此處的導數為f′(0)=limf(x)-f(0)/x=0
所以選b
如圖，真被高數瘋了
接樓上的回答吧，1，高數中的變數x以及其他變數因子如u,t等等是可以隨意替換的，只要定義域相對應即可，哪怕是由x突然變成1 x，只要定義域也跟著變換，用什麼變數因子都是可以的。至於那個下一步x沒了，是因為分母部分使用了洛必達法則，這一步是分子分母都各自使用了洛必達法則，分子看做乙個獨立的分數求導，分...
求助高數不定積分題目，高數不定積分問題 如圖這道題怎麼做？
誰是誰的誰呢 請問這個能用遞推式表示嗎？望採納 就一水彩筆摩羯 5 let x 3tanu dx 2 x 3 secu 2 du dx 18tanu.secu 2 du x 9 x dx 18tanu.secu 2 du 6 secu 3 tanu du 6 du sinu.cosu 2 6 sin...
高數幾個問題（求過程），高數問題 如圖這個廣義積分怎麼解？求具體步驟，
1 羅爾定理簡述 f a f b 則在區間 a,b 上至少有一點 使得f 0 設f x cosx xsinx,則f x f x dx cosx xsinx dx xcosx c f x 在 0,2 上連續，在 0,2 上可導，且有f 0 f 2 0 c 根據羅爾定理，在區間 0,2 上，至少存在一點...